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1、4 玻尔的原子模型 一 玻尔原子理论的基本假设 1 玻尔原子模型 1 原子中的电子在库仑力的作用下 绕原子核做圆周运动 2 电子绕核运动的轨道是量子化的 3 电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的 且不产生电磁辐射 2 定态 当电子在不同轨道上运动时 原子处于不同的状态 原子在不同 的状态中具有不同的能量 即原子的能量是量子化的 这些量子化 的能量值叫做能级 原子具有确定能量的稳定状态 称为定态 能 量最低的状态叫做基态 其他的能量状态叫做激发态 3 跃迁 当电子从能量较高的定态轨道 其能量记为Em 跃迁到能量较低 的定态轨道 其能量记为En m n 时 会放出能量为h 的光子 该光子 的能量h
2、Em En 这个式子被称为频率条件 又称辐射条件 二 玻尔理论对氢光谱的解释 1 解释巴耳末公式 1 按照玻尔理论 从高能级跃迁到低能级时辐射的光子的能量为 h Em En 2 巴耳末公式中的正整数n和2正好代表能级跃迁之前和之后所 处的定态轨道的量子数n和2 并且理论上的计算和实验测量的里德 伯常量符合得很好 2 解释氢原子光谱的不连续性 原子从较高能级向低能级跃迁时放出光子的能量等于前后两个 能级差 由于原子的能级是分立的 所以放出的光子的能量也是分 立的 因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线 三 玻尔理论的局限性 1 成功之处 玻尔理论第一次将量子观念引入原子领域 提出了定态和跃迁的 概
3、念 成功解释了氢原子光谱的实验规律 2 局限性 保留了经典粒子的观念 把电子的运动仍然看做经典力学描述下 的轨道运动 3 电子云 原子中的电子没有确定的坐标值 我们只能描述电子在某个位置 出现概率的多少 把电子这种概率分布用疏密不同的点表示时 这 种图像就像云雾一样分布在原子核周围 故称电子云 自我检测 1 思考辨析 1 氢原子吸收光子后 一定会从高能级向低能级跃迁 解析 原子吸收光子后能量增加 能级升高 答案 2 我们在观察氢原子的光谱时 发现它只有几条分离的不连续的 亮线 解析 氢原子辐射的光子的能量是不连续的 所以对应的光的频 率也是不连续的 体现在光谱上是一些不连续的亮线 答案 3 玻
4、尔的原子模型完全脱离了经典电磁理论的桎梏 是一种全新 的理论 解析 玻尔的原子模型提出了轨道量子化 能量量子化及能级跃 迁的概念 它的成功在于引入了量子化理论 缺点是过多地引入经 典力学 并没有完全脱离经典电磁理论 答案 4 电子能吸收任意频率的光子发生跃迁 解析 电子只能吸收能量等于能级差的光子能量发生跃迁 答案 5 电子云就是原子核外电子的分布图 解析 电子云中疏密不同的点表示电子在各个位置出现的概率 答案 2 探究讨论 按照经典理论 核外电子在库仑引力作用下绕原子核做圆周运 动 我们知道 库仑引力和万有引力形式上有相似之处 电子绕原 子核的运动与卫星绕地球的运动也一定有某些相似之处 那么
5、若将 卫星 地球模型缩小是否就可以变为电子 原子核模型呢 答案 不是 在玻尔理论中 电子的轨道半径只可能是某些分立 的值 而卫星的轨道半径可按需要任意取值 探究一探究二 玻尔原子理论的基本假设 问题探究 1 玻尔认为 电子只能在一些半径取分立值的轨道上运动 如氢原 子中电子运动轨道的最小半径是0 53 10 10 m 其他的玻尔半径只 能是2 12 10 10 m 4 77 10 10 m等 玻尔半径不可能是介于这些值 之间的中间值 经典物理学的观点是怎么样的 探究一探究二 要点提示 根据经典理论 随着不断向外辐射能量的电子能量的 减少 电子绕原子核运行的轨道半径连续地减小 于是电子将沿着 螺
6、旋线的轨道落入原子核 就像绕地球运动的人造地球卫星受到阻 力作用不断损失能量后 要落到地面上的一样 探究一探究二 2 下图为分立轨道示意图 分立轨道示意图 1 电子的轨道有什么特点 2 氢原子只有一个电子 电子在这些轨道间跃迁时会伴随什么现 象发生 要点提示 1 电子的轨道是不连续的 是量子化的 2 电子在轨道间跃迁时会吸收光子或放出光子 探究一探究二 知识归纳 玻尔原子模型的三条假设 1 轨道量子化 1 轨道半径只能够是某些分立的数值 2 氢原子的电子最小轨道半径r1 0 053 nm 其余轨道半径满足 rn n2r1 n为量子数 n 1 2 3 探究一探究二 2 能量量子化 1 不同轨道对
7、应不同的状态 在这些状态中 尽管电子做变速运 动 却不辐射能量 因此这些状态是稳定的 原子在不同状态有不同 的能量 所以原子的能量也是量子化的 2 基态 原子最低的能量状态称为基态 对应的电子在离核最近的轨道上 运动 氢原子基态能量E1 13 6 eV 3 激发态 较高的能量状态称为激发态 对应的电子在离核较远的轨道上运 动 氢原子各能级的关系为 探究一探究二 探究一探究二 典例剖析 例题1 多选 玻尔在他提出的原子模型中所作的假设有 A 原子处在具有一定能量的定态中 虽然电子做加速运动 但不向 外辐射能量 B 原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应 而电子的可能轨道的分布是不连
8、续的 C 电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时 辐射 或吸收 一定频率 的光子 D 电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频 率 探究一探究二 解析 A B C三项都是玻尔提出来的假设 其核心是原子定态 概念的引入与能级跃迁学说的提出 也就是 量子化 的概念 原子 的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆轨道相对应 是经典理 论与量子化概念的结合 原子辐射的能量与电子在某一可能轨道 上绕核的运动无关 答案 ABC 规律总结正确理解玻尔原子模型 1 电子在可能轨道上绕核做圆周运动时 不向外辐射能量 2 原子辐射的能量与电子绕核运动无关 只由跃迁前后的两个能 级的能量差决定 探究一探究二 变
9、式训练1根据玻尔理论 下列关于氢原子的论述正确的是 A 若氢原子由能量为En的定态向低能级跃迁时 氢原子要辐射的 光子能量为h En B 电子沿某一轨道绕核运动 若圆周运动的频率为 则其发光的 频率也是 C 一个氢原子中的电子从一个半径为Ra的轨道自发地直接跃迁 到另一半径为Rb的轨道 已知Ra Rb 则此过程原子要辐射某一频率 的光子 D 氢原子吸收光子后 将从高能级向低能级跃迁 探究一探究二 解析 原子由能量为En的定态向低能级跃迁时 辐射的光子能量等 于能级差 与En不同 故A错误 电子沿某一轨道绕核运动 处于某一 定态 不向外辐射光子 故B错误 电子由半径大的轨道跃迁到半径 小的轨道
10、能级降低 因而要辐射某一频率的光子 故C正确 原子吸 收光子后能量增加 能级升高 故D错误 答案 C 探究一探究二 1 当氢原子处于基态时 氢原子的能量是多少 2 如果氢原子吸收的能量大于13 6 eV 会出现什么现象 要点提示 1 13 6 eV 2 核外电子脱离原子核的束缚成为自由电子 玻尔理论对氢光谱的解释 问题探究 下图是氢原子能级图 探究一探究二 知识归纳 1 对能级图的理解 1 能级图中n称为量子数 E1代表氢原子的基态能量 即量子数 n 1时对应的能量 其值为 13 6 eV En代表电子在第n个轨道上运 动时的能量 2 作能级图时 能级横线间的距离和相应的能级差相对应 能级 差
11、越大 间隔越宽 所以量子数越大 能级越密 竖直线的箭头表示原 子跃迁方向 长度表示辐射光子能量的大小 n 1是原子的基态 n 是原子电离时对应的状态 2 能级跃迁 处于激发态的原子是不稳定的 它会自发地向较低能级跃迁 经 过一次或几次跃迁到达基态 所以一群氢原子处于量子数为n的 激发态时 可能辐射出的光谱线条数为 探究一探究二 3 光子的发射 原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量 发射光子 的频率由下式决定 h Em En Em En是始末两个能级且m n 能级差越大 放出光子的频率就越高 4 使原子能级跃迁的两种粒子 光子与实物粒子 1 原子若是吸收光子的能量而被激发 其光子的能量
12、必须等于两 能级的能量差 否则不被吸收 不存在激发到n能级时能量有余 而激 发到n 1时能量不足 则可激发到n能级的问题 2 原子还可吸收外来实物粒子 例如 自由电子 的能量而被激发 由于实物粒子的动能可部分地被原子吸收 所以只要入射粒子的能 量大于两能级的能量差值 E En Ek 就可使原子发生能级跃迁 处于激发态的原子是不稳定的 它会自发地向较低 能级跃迁 经过一次或几次跃迁到达基态 探究一探究二 典例剖析 例题2 氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较 远的轨道过程中 A 原子要吸收光子 电子的动能增大 原子的电势能增大 原子的 能量增大 B 原子要放出光子 电子的动能减小 原子的
13、电势能减小 原子的 能量也减小 C 原子要吸收光子 电子的动能增大 原子的电势能减小 原子的 能量增大 D 原子要吸收光子 电子的动能减小 原子的电势能增大 原子的 能量增大 思考问题 核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨 道时吸收能量还是放出能量 提示 吸收能量 向高能级跃迁 探究一探究二 解析 由库仑力提供向心力 即 由此可知 电子离核越远 r越大 则电子的动能越小 故A C错误 因r增大过程 中库仑力做负功 故电势能增大 B错误 结合玻尔理论和原子的能 级公式可知 D正确 答案 D 规律总结分析原子跃迁时需注意的几个问题 1 注意一群原子和一个原子 氢原子核外只有一个电子 在某段
14、时间内 由某一轨道跃迁到另一个轨道时 只能出现所有可能情况 中的一种 但是如果容器中盛有大量的氢原子 这些原子的核外电 子跃迁时就会有各种情况出现 2 注意直接跃迁与间接跃迁 原子从一种能量状态跃迁到另一种 能量状态时 有时可能是直接跃迁 有时可能是间接跃迁 两种情 况辐射或吸收光子的频率不同 探究一探究二 变式训练2如图所示 1 2 3 4为玻尔理论中氢原子最低的四 个能级 处在n 4能级的一群氢原子向低能级跃迁时 能发出若干 种频率不同的光子 在这些光子中 波长最长的是 A n 4跃迁到n 1时辐射的光子 B n 4跃迁到n 3时辐射的光子 C n 2跃迁到n 1时辐射的光子 D n 3跃
15、迁到n 2时辐射的光子 答案 B 1234 1 一个氢原子从n 3能级跃迁到n 2能级 该氢原子 A 放出光子 能量增加B 放出光子 能量减少 C 吸收光子 能量增加D 吸收光子 能量减少 解析 根据玻尔理论 氢原子能级越高对应的能量越大 当氢原子从 较高能级向较低能级跃迁时放出光子 能量减少 B对 A C D 错 答案 B 1234 2 下图为氢原子的四个能级 其中E1为基态 若氢原子A处于激发态 E2 氢原子B处于激发态E3 则下列说法正确的是 A 原子A可能辐射出3种频率的光子 B 原子B可能辐射出3种频率的光子 C 原子A能够吸收原子B发出的光子并跃迁到能级E4 D 原子B能够吸收原子
16、A发出的光子并跃迁到能级E4 解析 原子A处于激发态E2 它只能辐射出1种频率的光子 原子B处 于激发态E3 它可能由E3到E2 由E2到E1 或由E3到E1 辐射出3种频率 的光子 原子由低能级跃迁到高能级时 只能吸收具有能级差的能 量的光子 由以上分析可知 只有B项正确 答案 B 1234 3 如图所示是玻尔理论中氢原子的能级图 现让一束单色光照射一 群处于基态的氢原子 受激发的氢原子能自发地辐射出三种不同频 率的光 则照射氢原子的单色光的光子能量为 A 13 6 eVB 12 09 eV C 10 2 eVD 3 4 eV 解析 受激发的氢原子能自发地辐射出三种不同频率的光 说明激 发的氢原子处于第3能级 则照射氢原子的单色光的光子能量为 E E3 E1 12 09 eV 故B正确 答案 B 1234 4 氦原子被电离出一个核外电子 形成类氢结构的氦离子 已知基态的氦离子能量为E1 54 4 eV 氦离子能级的示意图如图所 示 用一群处于第4能级的氦离子发出的光照射处于基态的氢气 1 氦离子发出的光子中 有几种能使氢原子发生光电效应 2 发生光电效应时 光电子的最大初动能是多少
