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1、2018-2019学年浙江省杭州市西湖区八年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求1（3分）下列各组线段中，首尾相接能组成三角形的是（）Aa2cm，b3cm，c5cmBa1cm，b2cm，c3.5cmCa6.3cm，b6.3cm，c12.6cmDa6cm，b8cm，c13cm2（3分）根据“y减去1不大于3”列式正确的是（）Ay13By13Cy13Dy133（3分）下列句子中，是命题的是（）A负数小于一切正数吗？B作一条直线与已知直线垂直C两点之间线段最短D将8开立方4（3分）下列图案中，轴对称图形是（）ABCD
2、5（3分）如图，将三角形纸板直角顶点放在直尺上，135，269，则3的度数为（）A34B35C69D1046（3分）在正三角形ABC中，ADBC交BC于D，则BAD的度数（）A60B50C40D307（3分）如图，已知ACBDBC，下列所给条件不能证明ABCDCB的是（）AADBABCDCABCDCBDACBD8（3分）如图，在ABC中，ABAC，BD平分ABC交AC于D，AEBD交CB延长线于点E，若AEB25，则ADB的度数为（）A50B70C75D809（3分）下列说法中，错误的一项是（）A由a（m2+1）b（m2+1）成立可推ab成立B由a（m21）b（m21）成立可推ab成立C由a（
3、m+1）2b（m+1）2成立可推ab成立D由a（m+b）b（m+a）成立可推ambm成立10（3分）如图，在ABC中，ABC90，A30，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接BE，CD，若BD1，则BCE的面积为（）ABCD二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分11（4分）如图，在ABC中，A58，B，C的平分线BE，CF相交于点D，则BDC的度数为 12（4分）将命题“在同一个三角形中，等角对等边”改写成“如果那么”形式为 13（4分）若等腰三角形的边长分别为3和6，则它的周长为 14（4分）在ABC中，C90，AB13，BC5，则斜边上的高线长度为 15（4分）有9张
4、卡片，分别写有1到9共9个数字，将他们背面朝上，洗匀后任意抽出一张，将卡片上的数字记为a，若关于x不等式（152a）x（2a15）的解是x1，则a的值为 16（4分）如图，AOB60，点M，N分别是射线OA，OB上的动点，OP平分AOB，OP8，当PMN周长取最小值时，OMN的面积为 三、解答题：本题有7小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（8分）（1）请你在数轴上表示出不等式：2x3；（2）根据不等式的性质，把不等式6x1+4x化为xa或xa的形式18（8分）如图，BCAC于点C，CDAB于点D，BECD求证：EBCA19（10分）如图，已知，线段a，完成下面的尺规作图：
5、（1）+；（2）ABC，使A，B，BCa20（10分）如图，OC平分AOB，CDOA，交OA于点D，CEOB，交OB于点E，M，N分别在OA，OB上，且OMON求证：CDMCEN21（10分）如图1，在线段BE上取一点C，分别以CB，CE为腰作等腰直角BCA和等腰直角DCE，连接BD和AE（1）请判断线段BD和线段AE的数量关系，并说明理由；（2）如图2，若B，C，E三点不共线，（1）中的结论还成立吗？请说明理由22（10分）定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半（1）写出这个定理的逆命题；（2）判断逆命题的真假并说明你的理由23（10分）如图，ABC90，ABBC，ABC的平分线BD交过
6、点C且平行AB的直线于D点；AEBD交BD于E点，连接CE并延长，交过A点且平行BC的直线于F点，AD与CF交于O点现得到如下两个结论：DAE22.5；DE（2）BE；请帮助判断结论的真假，并说明你的理由2018-2019学年浙江省杭州市西湖区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求1（3分）下列各组线段中，首尾相接能组成三角形的是（）Aa2cm，b3cm，c5cmBa1cm，b2cm，c3.5cmCa6.3cm，b6.3cm，c12.6cmDa6cm，b8cm，c13cm【分析】根据三角形的
7、任意两边的和大于第三边，任意两边之差小于第三边，只要把三边代入，看是否满足即可【解答】解：A、2+35，不能构成三角形，故本选项不符合题意；B、1+23.5，不能构成三角形，故本选项不符合题意；C、6.3+6.312.6，不能构成三角形，故本选项不符合题意；D、86136+8，能构成三角形，故本选项符合题意故选：D【点评】考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数2（3分）根据“y减去1不大于3”列式正确的是（）Ay13By13Cy13Dy13【分析】根据不大于3，即是小于或等于3列不等式即可【解答】解：根据题意，得y13故选：B【点评】此题考查一元
8、一次不等式问题，弄清运算顺序和不等关系，是解决此类题的关键3（3分）下列句子中，是命题的是（）A负数小于一切正数吗？B作一条直线与已知直线垂直C两点之间线段最短D将8开立方【分析】根据命题的定义可以判断出各个选项中的语句是否为命题，本题得以解决【解答】解：负数小于一切正数么？是疑问语句，不是命题，故选项A错误；作一条直线与已知直线垂直不是判断语句，故不是命题，故选项B错误；两点之间线段最短是命题，故选项C正确；将8开立方不是判断语句，不是命题，故选项D错误；故选：C【点评】本题考查命题与定理，解答本题的关键是明确命题的定义，会判断一段语句是否为命题4（3分）下列图案中，轴对称图形是（）ABCD
9、【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可求解【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确；故选：D【点评】本题考查了轴对称图形，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，轴对称图形的关键是寻找对称轴5（3分）如图，将三角形纸板直角顶点放在直尺上，135，269，则3的度数为（）A34B35C69D104【分析】根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个外角的和，可以求得3的度数，本题得以解决【解答】解：21+3，135，269，6935+3，334，故选：A【点评】本题考查三角形内角和外角的关系，
10、解答本题的关键是明确题意，利用三角形内角和外角的关系解答6（3分）在正三角形ABC中，ADBC交BC于D，则BAD的度数（）A60B50C40D30【分析】根据正三角形ABC得到BAC60，因为ADBC，根据等腰三角形的三线合一得到BAD的度数【解答】解：ABC是等边三角形，BAC60，ABAC，ADBC，BADBAC30故选：D【点评】本题考查的是等边三角形的性质，掌握等边三角形的三个内角都是60和等腰三角形的三线合一是解题的关键7（3分）如图，已知ACBDBC，下列所给条件不能证明ABCDCB的是（）AADBABCDCABCDCBDACBD【分析】要使ABCDCB，已知BCBC，ACBDB
11、C，具备了一组边和一组角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行判断即可【解答】解：A、由BCBC，ACBDBC，AD，根据AAS可判定ABCDCB；B、由BCBC，ACBDBC，ABCD，不能判定ABCDCB；C、由BCBC，ACBDBC，ABCDCB，根据ASA可判定ABCDCB；D、由BCBC，ACBDBC，ACBD，根据SAS可判定ABCDCB故选：B【点评】此题主要考查了三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本
12、题的关健8（3分）如图，在ABC中，ABAC，BD平分ABC交AC于D，AEBD交CB延长线于点E，若AEB25，则ADB的度数为（）A50B70C75D80【分析】由平行线的性质和角平分线的性质可得ABDDBC25，由等腰三角形的性质可得ABCACB50，即可求解【解答】解：AEBD，EDBC25，ABAC，ABCACB，BD平分ABC，ABDDBC25，ABCACB50，ADBACB+DBC75，故选：C【点评】本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，求出ABC的度数是本题关键9（3分）下列说法中，错误的一项是（）A由a（m2+1）b（m2+1）成立可推ab成立B由a（m21）b（m21
13、）成立可推ab成立C由a（m+1）2b（m+1）2成立可推ab成立D由a（m+b）b（m+a）成立可推ambm成立【分析】根据不等式的基本性质，只需判断m2+10，（m+1）20，即可求解【解答】解：m2+10，则不等式的两边同时除以m2+1，则不等式不变号，A正确；（m+1）20，则不等式的两边同时除以（m+1）2，则不等式不变号，C正确；a（m+b）b（m+a）可以化为am+abbm+ab，则不等式的两边同时减去ab，则不等式不变号，D正确；m21可以是正数也可以是负数，B不正确；故选：B【点评】本题考查不等式的基本性质；熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键10（3分）如图，在ABC中，ABC90，A30，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接BE，CD，若BD1，则BCE的面积为（）ABCD【
