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1、六年级上册数学-单元测试 8数学广角-数与形 一、单选题1.按下列规律印刷笑脸图案，第8幅图案有（）个笑脸A.8B.32C.362.根据下面几幅图的排列规律，第四幅图是（ ） A.B.C.D.3.一张正方形的桌子可以坐4人，同学们吃饭时把桌子拼在一起，如图，那么8张桌子可以坐（ ）人 A.18B.16C.25D.244.如图，下列都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）A.24B.25C.26D.275.一张正方
2、形的桌子可以坐4人，同学们吃饭的时候把桌子拼在起，如下图，那么8张桌子可以坐多少人？（ ）A.23B.18C.25D.246.已知a =b1=c ，a、b、c三数按从大到小的顺序排列应是（ ） A.abcB.cbaC.bcaD.bac7.观察下面的式子： 那么，13+23+33+43+53的值为（ ） A.225B.625C.115D.1008.将一些小圆球如图摆放，第六幅图有（ ）个小圆球 A.30B.36C.429.玲玲用黑白两色方块按照下列这样拼图：那么，以下巧巧的说法正确的是（ ）。 A.图序5会有黑色方块10块。B.图序6有白色方块22块。C.图中有24块白色方块的是图序7。D.图序
3、n的黑色方块是（2n2）。10.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是（）A.13=3+10B.25=9+16C.36=15+21D.49=18+3111.，第8个点阵中的点数是（ ） A.12B.14C.16D.18二、填空题12.找规律填空 67=426.66.7=44.226.6666.7=444.2226.6666666666.7=_ 13.找规律。 _ 14.找规律填空250、260、270、_、_、_
4、345、350、355、_、_、_430、420、410、_、_、_ 15.观察1+3=4 4+5=9 9+7=16 16+9=25 25+11=36这五道算式，找出规律，则下一道算式是_ 16.仔细观察，找规律填一填。 （1）17，29，41，_，_，_，_； （2）90，80，70，_，_，_，_； （3）60，65，70，75，80，_，_，_； 17.找规律，填一填 3,13,23,33,43,_、_、_、_、_ 18.找出下面一组数的排列规律，然后填上适当的数。_、30、_、14、9、6、5。 三、解答题19.先计算前3题，再直接写出后面各题的得数 69=6.66.9=6.6666.
5、9=6.666666.9=6.66666666.9= 20.将13000的整数按照下表的方式排列用一长方形框出九个数，要使九个数的和等于（1）1997（2）2160（3）2142能否办到？若办不到，简单说明理由若办得到，写出正方框里的最大数和最小数21.找出下面的数的排列规律：1、-1、2、-2、3、-3.照这样的规律写下去，第25个数是正数还是负数？第46个数呢？ 四、综合题22.如图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的仔细观察后，请回答：（1）五层的“宝塔”最下层包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？n层呢？ （2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？六层呢？七层
6、呢？n层呢？ 23.找规律 （1）1，4，9，16，_，_ （2）， ， ， ，_五、应用题24.一张桌子坐8人，两张桌子并起来坐12人，三张桌子并起来坐16人，照这样，如果要坐75人，最少要并多少张桌子？ 25.仔细研究图1表示数的方法 （i）根据图1表示数的方法，把图2答案写在括号里（ii）在格子图3里画点表示50答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【解析】【解答】解：1+2+3+4+5+6+7+8=（1+8）+（2+7）+（3+6）+（4+5），=94，=36；答：第8副图案有36个笑脸故选：C【分析】第一幅图有1个笑脸，第二幅图有3个笑脸，第三幅图有6个笑脸；1=1，3=1+2，6=
7、1+2+3，.第n幅图中笑脸的数量就是1+2+3+n2.【答案】A 【解析】【解答】解：第一和第三幅图的箭头是相反的，所以第二和第四幅图的箭头也应该是相反的，所以第四幅图的箭头应该向下 故选：A【分析】根据前3幅和第五幅图中箭头的排列顺序，第一和第三幅图的箭头是相反的，所以第二和第四幅图的箭头也应该是相反的，所以第四幅图的箭头应该向下，据此解答即可解答此题的关键是根据所给出的数列，找出规律，再根据规律解决问题3.【答案】A 【解析】【解答】解：第一张桌子可以坐4人，； 拼2张桌子可以坐4+21=6人；拼3张桌子可以坐4+22=8人；故n张桌子拼在一起可以坐4+2（n1）=2n+2，当n=8时，
8、2n+2=28+2=18（人），故选：A【分析】根据题意可得：一张正方形的桌子可以坐4人；此后，每增加1张桌子，可多坐2人此题考查了平面图形的规律变化，要求学生观察图形，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题4.【答案】D 【解析】【解答】解：第一个图形中面积为1的正方形有2个，第二个图形中面积为1的正方形有5个，第三个图形中面积为1的正方形有9个，按照规律：第6个图形中面积为1的正方形个数为：=27(个)故答案为：D【分析】观察前几个图形中正方形的个数的规律可知：第n个图形中正方形有：，按照这个规律计算即可.5.【答案】A 【解析】【解答】27+4=18人故答案为：B【分析】根据题意
9、可知，一张正方形的桌子可以坐4人，每增加1张桌子，就多坐2人，增加7张桌子，就增加27=14人，再加上原来的4个人即可得到答案。6.【答案】B 【解析】【解答】解：已知a =b1=c ， 即：a =b，b=c ，所以，ab，bc，即：abc；故选：B【分析】可根据乘数与1的关系来判断积与被乘数的关系；当乘数比1大时积就比被乘数大，当乘数比1小时积就比被乘数小；从而得出a、b、c的大小关系，再选择正确答案此题是考查积与被乘数的大小关系，要借助中间数b来判断大小也可据特例求得结果7.【答案】A 【解析】【解答】解：13+23+33+43+53 ， =（1+2+3+4+5）2 ， =152 ， =2
10、25；故选：A【分析】通过观察，可以看出，13+23=9=（1+2）2 ， 13+23+33=36=（1+2+3）2 ， 以此类推，那么，13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2 ， 由此得解此题考查了“算式”的规律细心观察，找出数字间的规律，是解决此题的关键8.【答案】C 【解析】【解答】解：观察图形可知：第一个图形中有12=2个小圆球，第二个图形中有23=6个小圆球，第三个图形中有34=12个小圆球，第四个图形中有45=20个小圆球，所以第六幅图有67=42个小圆球故选：C【分析】从第一个图形开始分析小圆圈的个数：第一个图形中有12=2个小圆球，第二个图形中有23=6个小圆球，第三个图形中有34=12个小圆球，第四个图形中有45=20个小圆球，第n个图形有n（n+1）个小圆球，利用规律解决问题此题主要考查了图形的规律，通过归纳与总结结合图形得出图形个数之间的规律是解决问题的关键9.【答案】D
