《18数学初中模拟卷山西4~6总.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《18数学初中模拟卷山西4~6总.pdf（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、书书书最新中考模拟示范卷数学（ 四） 【 】 年最新中考模拟示范卷数学（ 四）说明： 本试卷分第 卷和第 卷两部分， 共三大题， 小题， 全卷满分 分， 考试时间 分钟第卷选择题 （ 共 分）得 分评 卷 人一、 选择题（ 本大题共 个小题， 每小题 分， 共 分 在每个小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求， 请将正确答案的字母号填入下表相应的空格内）题号 答案 的绝对值为 下列问题适合作全面调查的是 对我省中学生的视力情况的调查 对我省 年春节联欢晚会节目收视率的调查 对某景点春节期间门票收入的调查 对某地出产的甘蔗的含糖量的调查 不等式组 ， 的解集为 据统计， 年上半年， 我国货
2、物贸易进出口总额达到 万亿元人民币， 比 年同期增长 ， 将 万亿元用科学记数法表示为 元 元 元 元 如图所示的是工人师傅制作的一个机器零件， 则这个零件的左视图是? 下列运算正确的是 （） （ ） 槡槡槡 （ ） ? 如图， 在 中， ， ， 平分 ， 交 于点 ， ， 交 于点 ， 则 的大小是 最新中考模拟示范卷数学（ 四） 【 】 若二次函数 的对称轴在 轴的右侧， 则 的取值范围是 ? 如图， 半圆 的直径 ， 将半圆 绕着点 顺时针旋转 得到半圆 ， 与) 交于点 ， 则图中阴影部分的面积为 槡 槡 槡 ? 如图， 在菱形 中， 点 为边 的中点， 与对角线 交于点 ， 过点 作
3、 于点 ， ， ， 则下列结论错误的是 槡 第卷非选择题 （ 共 分）题号二三 总分得分得 分评 卷 人二、 填空题（ 本大题共 个小题， 每小题 分， 共 分） 因式分解： 如图， ， 所示的是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“ 山” 字图案， 按照这种规律，第 个“ 山” 字图案中的棋子个数为? 小明调查学生对“ 防震减灾” 知识的了解程度后制作了如图所示的转盘， 转盘被分成 份，其中“ 基本了解” 所在扇形的圆心角的度数为 ， 若随机地转动转盘一次， 则待转盘停止后， 指针落在“ 不了解” 扇形区域的概率为 如图， 反比例函数 （ ） 的图象与一次函数 的图象相交于点 （ ， ） ， （
4、 ， ） ， 点 为坐标原点， 直线 与 轴交于点 ， 则 ?第 题图?第 题图最新中考模拟示范卷数学（ 四） 【 】 如图， 为了测量汾河旁两座山峰 ， 之间的水平距离， 一位技术测量人员在一段笔直的河岸 上的点 处测得 ， ， 在点 处测得 ， ， ， 则 ， 之间的水平距离为 （ 结果保留根号） ?三、 解答题（ 本大题共 个小题， 共 分 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤）得 分评 卷 人 （ 本题共 个小题， 每小题 分， 共 分）（ ） 计算：槡 （ ） （） （ ） 解方程： （ ） 得 分评 卷 人 （ 本题 分）先化简， 再求值： （ ） ， 其中 ， 最新中考模拟示
5、范卷数学（ 四） 【 】得 分评 卷 人 （ 本题 分）阅读下列材料， 并完成相应的任务费马点费马， 法国著名数学家， 数学论集 是费马去世后由其长子将其笔记、 批注及书信整理成书出版的 即使在 世纪， 此书的思想也是相当突出的 费马最大的贡献就是提出了费马点 费马点的性质及判定如下： 性质： 若三角形的个内角均小于 ， 那么费马点到三角形个顶点的连线正好平分费马点所在的周角， 即该点所对三角形三边的张角相等， 均为 ， 所以三角形的费马点也称为三角形的等角中心 判定： 如果三角形的 个内角均小于 ， 则在三角形内部对三边张角均为 的点是三角形的费马点任务：（ ） 如图， 若点 是锐角 的费马
6、点， ， 求证： （ ） 若点 是锐角 的费马点， 且 ， ， ， 则 的长为?最新中考模拟示范卷数学（ 四） 【 】得 分评 卷 人 （ 本题 分）太原市某中学为了解九年级同学的写字水平， 从九年级学生中随机地抽取部分学生进行书法比赛， 对参赛作品按 ， ， ， 四个等级进行了评定 现将随机抽取的部分学生书法作品的评定结果进行分析， 并绘制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图?（ ） 本次抽样调查共抽查了多少名学生？（ ） 求评定结果为 ， 等级的学生数， 并补全条形统计图（ ） 若从评定结果为 等级的件楷书作品和件隶书作品中， 随机地抽取件作品展览， 请你用列表法或画树状图的方法求抽取的
7、件书法作品恰好都是楷书的概率得 分评 卷 人 （ 本题 分）（ ） 如图， 已知四边形 内接于 ， 对角线 于点 ， 于点 ， 延长 交 于点 ， 求证： （ ） 如图， 已知 内接于 ， ， ， ， 点 在上， ， 连接 ， 与 交于点 ， 作 于点 ， 延长 交 于点 ， 求 的长?图?图最新中考模拟示范卷数学（ 四） 【 】得 分评 卷 人 （ 本题 分）某商场试销某种商品， 该商品的成本价为 元， 试销一段时间后发现， 若每件该商品的售价不超过 元， 则每天可销售 件； 若每件该商品的售价超过 元， 则每涨价 元， 每天的销售量就减少 件， 已知该商场每天固定的支出费用为 元（ 不含该
8、商品成本） ， 每件商品的售价为 元， 该商场每天获得的利润为 元（ ） 当每件该商品的售价不超过 元时求 与 之间的函数关系式；若要使该商场每天获得的利润不少于 元， 求每件该商品的售价的取值范围（ ） 若该商场把每件商品的售价提高到 元以上， 则每天获得的利润能否达到 元？若能，求出每件商品的售价定为多少元时， 既能保证利润又能吸引顾客； 若不能， 请说明理由最新中考模拟示范卷数学（ 四） 【 】得 分评 卷 人 （ 本题 分）问题情境： 在综合实践课上， 老师让同学们以“ 矩形和直角三角板的旋转” 为主题开展数学活动 如图， 在矩形 （ ） 中， 将一块直角三角板的直角顶点与矩形 的对角
9、线 ， 的交点 重合， 一直角边与 重合， 另一直角边与 交于点 操作发现： （ ） 如图， 、 、 之间的数量关系是继续探究： （ ） 如图， “ 希望” 小组在图的基础上， 让直角三角板绕着点 顺时针旋转， 使得一直角边与 重合， 另一直角边仍然与 交于点 ， 那么（ ） 中 ， ， 之间的数量关系是否成立？若不成立， 写出应满足怎样的数量关系， 并加以证明深入思考： （ ） “ 智慧” 小组受“ 希望” 小组的启发， 让图中的直角三角板绕着点 顺时针旋转一定的角度， 得到图， 其中一直角边与 交于点 ， 另一直角边与 交于点 ， 他们惊奇地发现 ， ， ， 四条线段之间存在某种数量关系，
10、 请你写出这种数量关系， 并证明你的结论拓展探究： （ ） “ 快乐” 小组提出： 在图中， 若 ， ， ， 请求出 的长?图?图?图最新中考模拟示范卷数学（ 四） 【 】得 分评 卷 人 （ 本题 分）综合与探究： 如图， 已知抛物线 与 轴交于点 ， （ ， ） （ 点 在点 的右边） ，与 轴交于点 （ ， ） ， 顶点为 （ ） 求抛物线的解析式及顶点 的坐标（ ） 连接 ， ， ， 求四边形 的面积（ ） 若点 在 轴上， 则在抛物线上是否存在一点 ， 使得线段 与 相互平分， 若存在， 求出点 、 点 的坐标； 若不存在， 请说明理由（ ） 如图， 点 是抛物线上位于 点右侧的一个
11、动点， 连接 ， 以 为一边作正方形 ，随着点 的运动， 正方形的大小、 位置也随之发生变化， 当正方形的顶点 或 恰好落在 轴上时， 请你直接写出点 的坐标（ 不必写过程） ?图?图最新中考模拟示范卷数学（ 五） 【 】 年最新中考模拟示范卷数学（ 五）说明： 本试卷分第卷和第卷两部分， 共三大题， 小题， 全卷满分 分， 考试时间 分钟第卷选择题（ 共 分）得 分评 卷 人一、 选择题（ 本大题共 个小题， 每小题 分， 共 分 在每个小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求， 请将正确答案的字母号填入下表相应的空格内）题号 答案 在天气预报中， 经常将零上 记作 ， 那么零下 记作
12、下列运算正确的是槡 槡 槡 （ ） 槡槡 ? 一副三角板按如图所示的位置放置在同一平面内， 与 交于点 ， 若 恰好平分 ， 则 的度数为 蜂鸟是雨燕目蜂鸟科动物约 种的统称， 是世界上已知最小的鸟类， 蜂鸟的蛋只有豆粒般大小， 平均每枚重约 克， 则 用科学记数法可表示为 下表是光明中学男子田径队队员的年龄分布表：年龄（ 岁） 频数则田径队队员年龄的中位数是 如图， 一个正方体和一个圆柱体紧靠在一起， 其左视图是? 如图， 的直径 垂直于弦 ， 垂足是点 ， ， ， 则 的长为 槡 槡 在数学发展史上， 不等号的出现和运用经过了一系列的发展变化， 早在 年， 法国数学家日腊尔曾用“ ” 表示
13、“ 大于” ， 用“ ” 表示“ 小于” ； 年， 英国数学家首次使用符号“ ” 和最新中考模拟示范卷数学（ 五） 【 】“ ” ， 分别表示“ 大于” 和“ 小于” ， 这就是我们使用的不等号的来历， 这位英国数学家的名字是 费马 哈里奥特 祖冲之 笛卡尔 习总书记在 关于生态文明建设 讲话中明确指出“ 绿水青山就是金山银山” ， 为了更好地贯彻执行“ 绿水青山” 精神， 某市计划用未来两年的时间使城区绿化面积“ 翻一番” ， 若每年绿化面积的增长率均为 ， 则下列所列方程中正确的是 （ ） （ ） （ ） （ ） ? 如图， 在菱形 中， 已知顶点 （ ， ） ， （ ， ） ， 对角线
14、、 交于点 ， 将菱形 绕点 逆时针旋转， 每秒旋转 ， 则从如图所示的位置开始， 经过 秒时， 菱形对角线的交点 的坐标为 （ ， ） （ ， ） （ ，槡 ） （槡 ， ）第卷非选择题（ 共 分）题号二三 总分得分得 分评 卷 人二、 填空题（ 本大题共 个小题， 每小题 分， 共 分） 把抛物线 先向下平移 个单位， 再向右平移 个单位， 所得到的抛物线的解析式是 小明同时向上掷两枚质地均匀、 同样大小的正方体骰子， 骰子的六个面上分别刻有 到 的点数， 则掷得面朝上的点数之和是 的倍数的概率是 如图所示的是某水库拦水坝的横断面， 已知斜坡 的坡度为 ， 水平宽度 为 米，则斜坡 的长为
15、米 如图， 在矩形 中， 为 边上一点， 过点 作 交 的延长线于点 ， 若 ， ， ， 则 的长为 如图， 在平面直角坐标系 中， 等边 的边长为 ， 点 在边 上， 点 在边 上， 且 反比例函数 （ ） 的图象恰好经过点 和点 ， 则 的值为?第 题图第 题图第 题图最新中考模拟示范卷数学（ 五） 【 】三、 解答题（ 本大题共 个小题， 共 分 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤）得 分评 卷 人 （ 本题共 个小题， 每小题 分， 共 分）（ ） 计算： （ ） （） （ ） 解不等式组： （ ） ， 得 分评 卷 人 （ 本题 分）先化简， 再求值： （ ） ， 其中 最新中
16、考模拟示范卷数学（ 五） 【 】得 分评 卷 人 （ 本题 分）如图， 在同一直角坐标系中， 直线 与 相交于点 ， 分别与 轴交于 、 两点（ ） 求 的面积?（ ） 若 、 分别为直线 与 上的点， 且 、 关于原点对称， 求 点的坐标得 分评 卷 人 （ 本题 分）随着课程改革的不断深入， 考试改革也势在必行， 全国各省市纷纷出台中考考试改革方案 某省计划逐步推进中考考试形式， 建立“ 全科开考、 选科计分、 综合评价、 多元录取” 的考试招生机制 考试成绩由公共科目和选择科目组成（ ） 某校七年级共有 个班， 名同学， 地理王老师为了了解全年级同学中考时选择地理学科的意向， 请小丽、
17、小明、 小东三位同学分别进行抽样调查 三位同学的调查结果反馈如图：? ? ? ?小丽、 小明和小东三人中， 你认为能较好地反映该校七年级同学选修地理意向的调查结果是（ ） 小丽 小明 小东 都可以（ ） 若规定公共科目： 语文、 数学、 英语、 体育与健康、 信息技术和理科实验 选择科目： 道德与法治、 历史两科选一； 地理、 生物两科选一； 物理、 化学两科选一 某区为了全面了解学生的选科意向， 对某中学九年级学生进行了一次摸底调查， 绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图， 请解答下列问题：最新中考模拟示范卷数学（ 五） 【 】? ? ?在这次调查中， 一共抽查了名学生补全条形统计图若该区共
18、有九年级学生 人， 请估计选化学的学生人数为得 分评 卷 人 （ 本题 分）为了保护环境， 某公交公司决定购买 台全新的混合动力公交车， 现有 、 两种型号， 其中每台的价格、 年省油量如下表：价格（ 万元 台）节省的油量（ 万升 年 台） 经调查， 购买一台 型车比购买一台 型车多 万元， 购买 台 型车比购买 台 型车少 万元（ ） 请求出 和 的值（ ） 若计划购买混合动力公交车后每年至少节省 万升汽油， 求购买混合动力公交车的最低费用最新中考模拟示范卷数学（ 五） 【 】得 分评 卷 人 （ 本题 分）阅读材料： 公元前 世纪， 古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了“ 黄金分割” 他
19、认为所谓的黄金分割， 指的是把长为 的线段分为两部分， 使其中一部分对于全部之比等于另一部分对于该部分之比公元前 年前后欧几里得撰写 几何原本 时吸收了欧多克索斯的研究成果， 进一步系统论述了黄金分割， 成为最早的有关黄金分割的论著如图 ， 点 在线段 上， 把 分为 和 两段， 其中 是较小的一段， 若 ， 则称线段 被点 黄金分割， 点 称为黄金分割点， 其比值为 槡 请你利用黄金分割解答下列问题：（ ） 如图 ， 乐器上的一根弦 ， 两个端点 、 固定在乐器板面上， 支撑点 是靠近点的黄金分割点， 支撑点 是靠近点 的黄金分割点， 则 、 之间的距离为 ?（ ） 我们经常把宽长 槡 的矩
20、形称为“ 黄金矩形” 王平用一张宽为 的矩形纸片进行了如下操作：第一步： 如图， 在一张矩形纸片的一端， 折出一个正方形， 然后把纸片展平；第二步： 如图， 把这个正方形对折得到两个相等的矩形， 再把纸片展平；第三步： 如图， 连接内侧矩形的对角线 ， 并折叠纸片使得 与 重合；第四步： 如图， 展平纸片， 过点 作 ， 得到矩形 ? ?请证明矩形 是“ 黄金矩形” 最新中考模拟示范卷数学（ 五） 【 】得 分评 卷 人 （ 本题 分）综合与实践：问题情境：数学活动课上， 老师给出如下问题： 已知两个等腰直角 和 有一个公共顶点 ， ， 两条直角边的夹角 ， 直线 与直线 交于点 ， 请探究
21、的值与 的三角函数之间的数量关系独立思考：（ ） 如图 ， 当点 在 边上时， 此时 ， 容易得到 的值为拓展探究：（ ） 如图 ， 若 ， 槡 ， 当点 在 边上时， 求 的值， 并写出此时 的值与 的三角函数之间的数量关系（ ） 如图 ， 依题意先补全图形， 然后直接写出 的值与 的三角函数之间的数量关系?最新中考模拟示范卷数学（ 五） 【 】得 分评 卷 人 （ 本题 分）综合与探究：如图 ， 在平面直角坐标系 中， 二次函数 的图象经过点 （ ， ） ， 且当 和 时所对应的函数值正好相等（ ） 二次函数的表达式为（ ） 如图 ， 一次函数 与该二次函数的图象分别交于 、 两点， 点在
22、 点的上方，连接 、 ， 试判断 的形状， 并说明理由（ ） 在（ ） 的条件下， 若点 是线段 的中点， 连接 并延长， 过点 作 的平行线， 交 的延长线于点 ， 连接 ， 判断四边形 的形状， 并说明理由?最新中考模拟示范卷数学（ 六） 【 】 年最新中考模拟示范卷数学（ 六）说明： 本试卷分第 卷和第 卷两部分， 共三大题， 小题， 全卷满分 分， 考试时间 分钟第卷选择题 （ 共 分）得 分评 卷 人一、 选择题（ 本大题共 个小题， 每小题 分， 共 分 在每个小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求， 请将正确答案的字母号填入下表相应的空格内）题号 答案 下列四个数中， 比
23、小的数是 下列交通标志中， 是轴对称图形的是? 下列事件中适合采用抽样调?的是 对乘坐高铁的乘客进行安检 学校招聘教师， 对应聘人员进行面试 对“ 天宫 号” 零部件的检? 了解全国快递包裹产生的包装垃圾的数量 把不等式组 ， 的解集表示在数轴上正确的是? 下列运算正确的是 （ ） （ ） ? 已知直角三角板和直尺如图所示放置， 若 ， 则的度数为 化简 的结果是 一个个“ 刻度” 印证着中国高铁的不断前行 截至 年底， 全国铁路营业里程达到 千最新中考模拟示范卷数学（ 六） 【 】米， 其中高铁里程有 千米， 占世界高铁里程总量的 ， 是当之无愧的“ 世界冠军” 数据 千米用科学记数法表示为
24、 米 米 米 米 如图， 在平面直角坐标系 中， 点 、 、 的坐标分别为（ ， ） 、 （ ， ） 、 （ ， ） 若点 在第?一象限内， 且横坐标、 纵坐标均为整数， 点 是 的外心， 则点 的坐标不可能是 （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ）? 如图， 在矩形 中， ， ， 将矩形 绕点 顺时针旋转得到矩形 ， 点 落在矩形 的边 上， 连接 ， 则 的长是 槡 槡 槡 槡 第卷非选择题 （ 共 分）题号二三 总分得分得 分评 卷 人二、 填空题（ 本大题共 个小题， 每小题 分， 共 分） 计算 的结果是 某水果店搞促销活动， 某种水果打 折出售， 若用 元买这种水果， 则可
25、以比打折前多买 斤 设该种水果打折前的单价为 元， 根据题意可列方程为 如图， 正三棱柱的底面周长为 ， 若截去一个底面周长为 的小正三棱柱， 则所得几何体的俯视图的周长是 如图， 将 的 如图所示摆放在一把刻度尺上， 顶点 与尺下沿的端点重合， 边与尺下沿重合， 边与尺上沿的交点 在尺上的读数为 ， 若按相同的方式将 的 放置在该尺上， 则 边与尺上沿的交点 在尺上的读数约为 （ 结果精确到 ； 参考数据： ， ， ）第 题图?第 题图 在矩形 中， 对角线 ， 相交于点 ， ， ， 点 是 边上一点， 射线 交射线 于点 ， 若 槡 ， 则 最新中考模拟示范卷数学（ 六） 【 】三、 解答
26、题（ 本大题共 个小题， 共 分 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤）得 分评 卷 人 （ 本题共 个小题， 每小题 分， 共 分）（ ） 计算： （） 槡 （ ） 解方程组： ， 得 分评 卷 人 （ 本题 分）如图， 在 中， 是它的一条对角线， 过 、 两点作 ， ， 垂足分别为 、 两点 求证： ?最新中考模拟示范卷数学（ 六） 【 】得 分评 卷 人 （ 本题 分）如图， 直线 （ ） 与双曲线 （ ） 相交于点 （ ， ） 已知点 （ ， ） ， （ ， ） ， 连接 ， 将 沿 方向平移， 使点 移动到点 处， 得到 过点 作 轴交双曲线于点 ， 连接 ?（ ） 求 与 的
27、值（ ） 求 的面积得 分评 卷 人 （ 本题 分）琪琪生日当天， 琪琪的爸爸给她送了一款斜挎包（ 如图） ， 其挎带由双层部分、 单层部分和调节扣构成 琪琪使用后发现， 通过调节扣加长或缩短单层部分的长度， 可以使挎带的长度（ 单层部分与双层部分长度的和， 其中调节扣所占的长度忽略不计） 加长或缩短 设单层部分的长度为 ， 双层部分的长度为 ， 经测量， 得到如下数据：单层部分的长度 （ ） 双层部分的长度 （ ） （ ） 根据表中的数据， 求出 关于 的函数解析式（ ） 根据琪琪的身高和习惯， 挎带的长度为 时， 背起来正合适， 请求出此时单层部分的长度?最新中考模拟示范卷数学（ 六） 【
28、 】得 分评 卷 人 （ 本题 分） 年年中， 来自“ 一带一路” 沿线的 个国家的留学生评选出了中国的“ 新四大发明” “ 高铁” “ 网购” “ 支付宝” “ 共享单车” ， 在这些来自五湖四海不同种族的留学生眼里， “ 新四大发明” 是近年来中国科技创新的缩影， 它不仅改变了中国人的生活， 刷新了世界对中国的认识， 而且还生动的阐述了中国创新模式带给世界的启示 为增进对“ 新四大发明” 的了解， 某数学兴趣小组分别对“ 新四大发明” （ 高铁， 网购， 支付宝， 共享单车） 受关注的情况在全校学生中进行了抽样调查， 要求被调查的每位学生只能从中选择一个最关注的“ 发明” 根据调查结果，
29、该小组绘制了如下两幅不完整的统计图表：?根据以上信息解答下列问题（ ） 本次接受调查的学生有人； 补全频数分布直方图（ ） 在扇形统计图中， “ 网购” 所在扇形的圆心角是度（ ） 小宇制作了编号分别为 高铁， 网购， 支付宝， 共享单车的四张卡片（ 除编号和内容外， 其余完全相同） 他将这四张卡片的背面朝上， 洗匀放好， 从中随机抽取两张 请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是 高铁和 共享单车的概率最新中考模拟示范卷数学（ 六） 【 】得 分评 卷 人 （ 本题 分）如图， 、 是的切线， 、 为切点， ， ， 连接 并延长与交于点 ， 连接 ， （ ） 求证： 四边形 是菱形（
30、） 若的半径为 ， 求菱形 的面积?最新中考模拟示范卷数学（ 六） 【 】得 分评 卷 人 （ 本题 分） 综合与实践问题情境： 在综合与实践课上， 老师让同学们以“ 等腰直角三角形纸片的剪拼” 为主题开展数学活动， 如图 ， 将一张等腰直角三角形纸片 （ ） 沿底边上的中线 剪开， 得到 和 操作发现：（ ） 将图中的 以点 为旋转中心， 逆时针方向旋转角 ， 使 ， 得到如图所示的 ， 分别延长 和 交于点 ， 则四边形 的形状是（ ） 创新小组将图 中的 以点 为旋转中心， 逆时针方向旋转角 ， 使 ， 得到如图 所示的 ， 连接 ， 得到四边形 ， 发现它是矩形， 请你证明这个结论实践
31、探究：（ ） 缜密小组在创新小组发现结论的基础上， 量得图 中的 ， 然后提出一个问题： 将 沿着射线 方向平移 ， 使四边形 恰好为正方形， 求 的值 请你解答此问题（ ） 改编小组在缜密小组提出问题的基础上， 提出： 若四边形 恰好为黄金矩形 宽与长的长度之比是槡 （ 约 ） 的矩形叫做黄金矩形 ， 请你参照以上操作， 直接写出 的值， 不必证明?最新中考模拟示范卷数学（ 六） 【 】得 分评 卷 人 （ 本题 分）如图， 抛物线 与 轴交于 、 两点（ 点 在点 的左侧） ， 与 轴交于点 ， 连接 、 点 沿 以每秒个单位长度的速度由点 向点 运动， 同时， 点 沿 以每秒个单位长度的速度由点 向点 运动， 当其中一个点停止运动， 另一个点也随之停止运动 过点 作 轴， 与抛物线交于点 ， 与 交于点 ， 连接 ， 与 交于点 设点 的运动时间为 秒（ ） ?（ ） 求直线 的函数表达式（ ） 求 、 两点的坐标（ 用含 的代数式表示， 结果需化简） 在点 、 运动的过程中， 当 时， 求 的值（ ） 试探究在点 、 运动的过程中， 是否存在某一时刻， 使得点 为线段 的中点？若存在，请确定点 的个数并论证你的结论； 若不存在， 请说明理由
