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1、 九年级（上）期末数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1. 下列计算不正确的是（）A. 82=2B. 82=4C. 8+2=10D. 82=22. 下列二次根式中与3是同类二次根式的是（）A. 19B. 18C. 8D. 123. 某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌花色是红桃C. 袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D. 掷一个质
2、地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是偶数4. 用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（）A. (x+2)2=3B. (x2)2=3C. (x2)2=5D. (x+2)2=55. 如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简a2-|a+c|+(cb)2的结果是（）A. 2cbB. bC. bD. 2ab6. 在RtABC中C=90，A、B、C的对边分别为a、b、c，c=3a，tanA的值为（）A. 13B. 24C. 2D. 37. 2019年元旦节期间班上数学兴趣小组的同学互发微信祝贺，每两个同学都互相发一次，小明统计全组共互发了90次微信，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小
3、组人数为x人，则可列方程为（）A. x(x1)=90B. x(x1)=290C. x(x1)=902D. x(x+1)=908. 若关于x的一元二次方程（k+2）x2-3x+1=0有实数根，则k的取值范围是（）A. k14且k2B. k14C. k14且k2D. k149. 如图，A、B两地被池塘隔开，小康通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一他点C，然后测出AC，BC的中点M、N，并测量出MN的长为18m，由此他就知道了A、B间的距离下列有关他这次探究活动的结论中，错误的是（）A. AB=36mB. MN/ABC. MN=12CBD. CM=12AC10. 如图，在平行四边形ABC
4、D中，AC、BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知AEF的面积为4，则OBE的面积为（）A. 4B. 8C. 10D. 1211. 如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为13，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（）A. (3,2)B. (3,1)C. (2,2)D. (4,2)12. 如图，在RtABC中，BAC=90，AB=3，AC=4，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为（）A. 65B. 125C. 53D. 2二
5、、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13. 若二次根式x2019在实数范围内有意义，则x的取值范围是_14. 设a、b是方程x2+x-2018=0的两实数根，则a2+3a+ab+2b=_15. “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的大正方形，小明同学向一个如图所示的“赵爽弦图”的飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上）若飞镖板中直角三角形的两条直角边的长分别为1和2，则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域的概率是_16. 如图，正方形ABCD的顶点A（6，0）、B（6，2）、C（8，2）、D（8，0），OC分别交AB、BD于点E、F，则BEF的面积为_三、计算题（本
6、大题共2小题，共20.0分）17. （1）计算：12-3tan30+（-4）0+2sin30-（-12）-1（2）解方程：（x+1）2-2（x+1）=018. 因魔幻等与众不同的城市特质，以及抖音等新媒体的传播，重庆已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一著名“网红打卡地”磁器口在2018年五一长假期间，接待游客达20万人次，预计在2020年五一长假期间，接待游客将达28.8万人次在磁器口老街，美食无数，一家特色小面店希望在五一长假期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗6元，借鉴以往经验：若每碗卖25元，平均每天将销售300碗，若价格每降低1元，则平均每天多销售30碗（1）求出201
7、8至2020年五一长假期间游客人次的年平均增长率；（2）为了更好地维护重庆城市形象，店家规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天利润6300元？四、解答题（本大题共4小题，共36.0分）19. 在一个不透明的口袋里装有分别标有数字-3、-1、0、2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次试验先搅拌均匀（1）从中任取一球，将球上的数字记为a，则关于x的一元二次方程ax2-2ax+a+3=0有实数根的概率_；（2）从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标，记为x（不放回）；再任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为y，试用画树状图（或列表法）表示出点（x，y
8、）所有可能出现的结果，并求点（x，y）落在第二象限内的概率20. 如图，在一笔直的海岸线上有A，B两个观测站，A在B的正东方向，有一艘小船停在点P处，从A测得小船在北偏西60的方向，从B测得小船在北偏东45的方向，BP=62km（1）求A、B两观测站之间的距离；（2）小船从点P处沿射线AP的方向前行，求观测站B与小船的最短距离21. 如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AGBC于点G，AFDE于点F，EAF=GAC（1）求证：ADEABC；（2）若AD=3，AB=5，求AFAG的值22. 如图1，ABC中，ACB=90，AC=4cm，BC=6cm，D是BC的中点点E从A出
9、发，以acm/s（a0）的速度沿AC匀速向点C运动，点F同时以1cm/s的速度从C出发，沿CB匀速向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，过点E作AC的垂线，交AD于点G，连接EF，FG设它们运动的时间为t秒（t0）（1）当t=2时，ECFBCA，求a的值；（2）当a=12时，以点E、F、D、G为顶点的四边形是平行四边形，求t的值；（3）当a=2时，是否存在某个时间t，使DFG是直角三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】C【解析】解：A-=2-=，此选项正确；B=4，此选项正确；C+=2+=3，此选项不正确；D=2，此选项正确；故选：C根
10、据二次根式的加减乘除运算法则计算可得本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算法则2.【答案】D【解析】解：A、=，与不是同类二次根式，本选项错误；B、=3，与不是同类二次根式，本选项错误；C、=2，与不是同类二次根式，本选项错误；D、=2，与是同类二次根式，本选项正确故选：D根据同类二次根式的定义：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式求解即可本题考查了同类二次根式，解答本题的关键在于熟练掌握同类二次根式的定义：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次
11、根式3.【答案】D【解析】解：A、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率为，不符合题意；B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任意抽出一张的花色是红桃的概率为，不符合题意；C、袋子中有1个红球和2个黄球，它们除颜色外都相同，从中任取一球是黄球的概率为，不符合题意；D、掷一枚质地均匀的骰子，向上的面的点数是偶数的概率为，符合题意；故选：D利用折线统计图可得出试验的频率在0.5左右，进而得出答案此题主要考查了利用频率估计概率，正确求出各试验的概率是解题关键4.【答案】A【解析】解：方程移项得：x2+4x=-1， 配方得：x2+4x+4=3，即（x+2）2=3 故选：A方程常
12、数项移到右边，两边加上4变形后，即可得到结果此题考查了解一元二次方程-配方法，利用配方法解方程时，首先将方程常数项移到右边，二次项系数化为1，然后方程两边加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边化为非负常数，开方转化为两个一元一次方程来求解5.【答案】A【解析】解：根据数轴可以得到：ab0c，且|a|c|，则c-b0，则原式=-a+（a+c）+（c-b）=-a+a+c+c-b=2c-b故选：A首先根据数轴可以得到ab0c，然后则根据绝对值的性质，以及算术平方根的性质即可化简本题考查了二次根式的性质以及绝对值的性质，解答此题，要弄清以下问题：1、定义：一般地，形如（a0）的代数式叫做二
13、次根式当a0时，表示a的算术平方根，当a=0时，=0，当a小于0时，二次根式无意义2、性质：=|a|6.【答案】B【解析】【分析】根据锐角三角函数的定义即可求出答案本题考查锐角三角函数，解题的关键是熟练运用锐角三角函数的定义，本题属于基础题型【解答】解：由题意可知：sinA=，tanA=，故选B7.【答案】A【解析】解：设数学兴趣小组人数为x人，则每人需发送（x-1）条微信， 依题意，得：x（x-1）=90 故选：A设数学兴趣小组人数为x人，则每人需发送（x-1）条微信，由全组共互发了90次微信，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列
14、出一元二次方程是解题的关键8.【答案】C【解析】解：关于x的一元二次方程（k+2）x2-3x+1=0有实数根，k+20且=（-3）2-4（k+2）10，解得：k且k-2，故选：C根据一元二次方程的定义和根的判别式得出k+20且=（-3）2-4（k+2）10，求出即可本题考查了一元二次方程的定义和根的判别式，能得出关于k的不等式是解此题的关键9.【答案】C【解析】解：CM=MA，CNB，MNAB，MN=AB，MN=18m，AB=36m，故A、B、D正确，故选：C根据三角形的中位线定理即可判断；本题考查的是三角形的中位线定理在实际生活中的运用，锻炼了学生利用几何知识解答实际问题的能力10.【答案】D【解析】【分析】本题考查的是相似三角形的判定和性质以及平行四边形的性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键根据平行是四边形的性质得到ADBC，OA=OC，得到AFECEB，根据点E是OA的中点，得到AE=EC和AEB的面积=OEB的面积，计算即可【解答】解：四边形ABCD是
