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1、 九年级（上）期末数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 布袋里有50个形状完全相同的小球，小红随机摸出一个球，记下颜色后放回摇匀，重复以上操作300次，发现摸到白色的球有61次，则布袋中白球的个数最有可能是（）A. 5个B. 10个C. 15个D. 20个2. 若反比例函数y=kx图象经过点（3，-1），该函数图象在（）A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、三象限D. 第二、四象限3. 下列命题中，不正确的是（）A. 对角线相等的平行四边形是矩形B. 有一组邻边相等的四边形是菱形C. 四个角相等的四边形是矩形D. 对角线互相垂直平分且相等的四边
2、形是正方形4. 一元二次方程2x2+4x+c=0有两个相等的实数根，那么实数c的取值为（）A. c2B. c2C. c=2D. c=125. 四条线段a，b，c，d成比例，其中b=3cm，c=8cm，d=12cm，则a=（）A. 2cmB. 4cmC. 6cmD. 8cm6. 关于x的一元二次方程（m-2）x2+5x+m2-4=0的常数项是0，则（）A. m=4B. m=2C. m=2或m=2D. m=27. 已知一次函数y=mx+n与反比例函数y=mx，其中m、n为常数，且mn0，则它们在同一坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，把AB
3、C放大得到A1B1C1，使它们的相似比为1：2，若点A的坐标为（2，2），则它的对应点A1的坐标一定是（）A. (2,2)B. (1,1)C. (4,4)D. (4,4)或(4,4)9. 菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（8，0），点A的纵坐标是2，则点B的坐标是（）A. (4,2)B. (4,2)C. (2,6)D. (2,6)10. 如图所示，在矩形ABCD中，点F是BC的中点，DF的延长线与AB的延长线相交于点E，DE与AC相交于点O，若SCOD=2，则SAOE=（）A. 4B. 6C. 8D. 10二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 已知x5=y
4、4=z3（x、y、z均不为零），则x+y3y2z=_12. 若x=2是方程2x2-mx-2=0的一个解，则m=_13. 小明的身高为1.6m，他在阳光下的影长为2m，此时他旁边的旗杆的影长为15m，则旗杆的高度为_m14. 菱形的周长为12，它的一个内角为60，则菱形的较短的对角线长为_15. 双曲线y1=4x、y2=kx在第一象限的图象如图，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若SAOB=1，则k的值为_16. 如图，将边长为6的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在点Q处，EQ与BC交于点G，则EBG的周长是_cm三、解答题（本大题共9
5、小题，共66.0分）17. 解方程：3x（x+1）=2x+218. 如图是水管的一部分（空心圆柱体），请画出它的三视图19. 如图是一个可以自由转动的转盘，小明跟小红分别转动一次转盘，然后记下转盘停止时指针所指的颜色（指针压线时重转），若两次颜色相同则小明获胜，否则小红获胜，请你用树状图或列表的方法表示这个游戏所有可能出现的结果，并判断游戏是否公平20. 如图所示，AB平分CAD，ABC=D=90（1）求证：ABCADB；（2）若AC=6cm，AD=4cm，求AB的长21. 网购已经成为一种时尚，某网络购物平台“双十一”全天交易额逐年增长，2016年交易额为500亿元，2018年交易额为720
6、亿元（1）2016年至2018年“双十一”交易额的年平均增长率是多少？（2）若保持原来的增长率，试计算2019年该平台“双十一”的交易额将达到多少亿元？22. 如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，AH垂直BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH，（1）求证：四边形EBFC是菱形；（2）如果BAC=ECF，求证：ACCF23. 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFE=B（1）求证：DAF=CDE；（2）求证：ADFDEC；（3）若AE=6，AD=8，AB=7，求AF的长24. ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点（
7、点D不与点B、C重合），ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB、AC于点F、G，连接BE（1）如图1，当点D在线段BC上时：求证：AEBADC；求证：四边形BCGE是平行四边形；（2）如图2，当点D在BC的延长线上，且CD=BC时，试判断四边形BCGE是什么特殊的四边形？并说明理由25. 直线y=kx+b与反比例函数y=8x（x0）的图象分别交于点A（m，4）和点B（8，n），与坐标轴分别交于点C和点D（1）求直线AB的解析式；（2）观察图象，当x0时，直接写出kx+b8x的解集；（3）若点P是x轴上一动点，当COD与ADP相似时，求点P的坐标答案和解析1.【答案
8、】B【解析】解：小红共摸了300次，其中63次摸到白球，得到白球的概率为：0.2，布袋里装有红球和白球共50个，可以估计布袋中白球的个数是：0.250=10，故选：B根据题意，一共摸了300次，其中61次摸出白球，可以估计出得到白球的概率，进而求出白球个数本题考查了模拟实验，利用实验得出摸出红球的概率是解题关键2.【答案】D【解析】解：反比例函数图象经过点（3，-1），k=3（-1）=-3该函数图象在第二，第四象限故选：D将点（3，-1）代入解析式，可求k，根据反比例函数的性质可求解本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟知反比例函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键3.【
9、答案】B【解析】解：对角线相等的平行四边形是矩形，A正确，不符合题意； 有一组邻边相等的平行四边形是菱形，B错误，符合题意； 四个角相等的四边形是矩形，C正确，不符合题意； 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，D正确，不符合题意； 故选：B根据矩形、菱形、正方形的判定定理判断即可本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理4.【答案】C【解析】解：一元二次方程2x2+4x+c=0有两个相等的实数根， =42-42c=16-8m=0， 解得：m=2 故选：C根据判别式的意义得到=42-42c=0，然后解方程即可本题考查了一元
10、二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b2-4ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根5.【答案】A【解析】解：四条线段a、b、c、d成比例，=，b=3cm，c=8cm，d=12cm，=，解得：a=2cm故选：A由四条线段a、b、c、d成比例，根据比例线段的定义，即可得=，又由b=3cm，c=8cm，d=12cm，即可求得a的值此题考查了比例线段的定义，比较简单，解题的关键是熟记比例线段的定义6.【答案】D【解析】解：根据题意知，解得m=-2，故选：D根据常数项为0可得m2-4=0，同时还要保证m-20，再解即可此题主要考查了一元二
11、次方程的一般形式，关键是掌握ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0）特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项7.【答案】A【解析】解：A、函数y=mx+n经过第一、二、四象限，m0，n0，mn0，m0，函数图象经过第二、四象限与图示图象一致；故本选项正确；B、函数y=mx+n经过第二、三、四象限，m0，n0，mn0，故本选项错误；C、函数y=mx+n经过第一、三、四象限，m0，n0，m0，函数图象经过第一、三象限与图示图象不符故本选项错误；D、函数y=mx+n经过第一、二、三
12、象限，m0，n0，mn0，故本选项错误故选：A根据图象中一次函数图象的位置确定m、n的值；然后根据m、n的值来确定反比例函数所在的象限本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题8.【答案】D【解析】解：以原点O为位似中心，把ABC放大得到A1B1C1，使它们的相似比为1：2， 则点A（2，2）的对应点A1的坐标为（4，4）或（-4，-4）， 故选：D根据如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k进行解答本题考查了位似变换：位似图形与坐标，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图
13、形对应点的坐标的比等于k或-k9.【答案】B【解析】解：如图，连接AB，交OC于点D，四边形ABCD是菱形，ABOC，OD=CD，AD=BD，点C的坐标是（8，0），点A的纵坐标是2，OC=8，BD=AD=2，OD=4，点B的坐标为：（4，-2）故选：B首先连接AB交OC于点D，根据菱形的性质可得ABOC，OD=CD=4，AD=BD=2，即可求得点B的坐标此题考查了菱形的性质与点与坐标的关系，此题难度不大，注意数形结合思想的应用10.【答案】C【解析】解：F是BC的中点，CF=AD，在BFE与CFD中，BFECFD（AAS），BE=CD=AB，AECD，CODAOE，SAOE=8，故选：C易证BFECFD（AAS），所以BE=CD=AB，所以，易证CODAOE，所以，从而可求SAOE=8本题考查相似三角形，解题的关键是熟练运用相似三角形的性质与判定，本题属于中等题型11.【答案】32【解析】解：设x=5k，y=4k，z=3k（k0），则=，故答案为：依据，设x=5k，y=4k，z=3k，代入计算即可得到的值本题主要考查了比例的性质，解决问题的关键是运用设k法进行求解12.【答案】3【解析】解：把x=2代入方程2x2-mx-2=0得8
