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1、天津市河北区2016届九年级中考第二次模拟考试数学试题一、选择题（每小题3分，共12题，共计36分）1|3|的相反数是（）A3B3C3D【答案】B【解析】试题分析：先根据绝对值的意义得到|3|=3，然后根据相反数的定义求解3的相反数为3，即|3|的相反数为3故选B考点：绝对值2民族图案是数学文化中的一块瑰宝下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）ABCD【答案】C【解析】试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；C、旋转角是，只是每旋转与原图重合，而中心对称的定义是绕一定点旋转
2、180度，新图形与原图形重合因此不符合中心对称的定义，不是中心对称图形D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误故选C考点：1、中心对称图形；2、轴对称图形3下列计算正确的是（）Aa3a2=a3a2 B C2a2+a2=3a4 D（ab）2=a2b2【答案】A【解析】试题分析：根据合并同类项的法则、同底数幂的乘除法则及幂的乘方法则，可知：A、a3a2=a3a2，计算正确，故本选项正确；B、=|a|，计算错误，故本选项错误；C、2a2+a2=3a2，计算错误，故本选项错误；D、（ab）2=a22ab+b2，计算错误，故本选项错误；来源:学.科.网Z.X.X.K故选A考点：1、同底数幂的除法
3、；2、合并同类项；3、同底数幂的乘法；4、完全平方公式；5、负整数指数幂；6、二次根式的性质与化简 学科网4如图，在O中，ABC=50，则AOC等于（）A50B80C90D100【答案】D【解析】试题分析：因为同弧所对圆心角是圆周角的2倍，即AOC=2ABC=100故选D考点：圆周角定理5有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（）A众数B中位数C平均数D极差来源:学科网【答案】B【解析】试题分析：9人成绩的中位数是第5名的成绩参赛选手要想知道自己是否能进入前4名，只需要了解自己的
4、成绩以及全部成绩的中位数，比较即可知：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少故选B考点：统计量的选择6如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，若EF：AF=2：5，则为（）A2：5B4：25C4：31D4：35【答案】C考点：1、相似三角形的判定与性质；2、平行四边形的性质7如图，已知点A，B在半径为1的O上，AOB=60，延长OB至C，过点C作直线OA的垂线记为l，则下列说法正确的是（）A当BC等于0.5时，l与O相离B当BC等于2时，l与O相切C当BC等于1时，l与O相交D当BC不为1时，l与
5、O不相切来源:学科网【答案】D【解析】试题分析：根据圆心到直线的距离大于半径，直线与圆相离，圆心到直线的距离小于半径，直线与圆相交；圆心到直线的距离等于半径，直线与圆相切，可得A、BC=0.5，OC=OB+CB=1.5；AOB=60，ACO=30，AO=OC=0.51，l与O相交，故A错误；B、BC=2，OC=OB+CB=3；AOB=60，ACO=30，AO=OC=1.51，l与O相离，故B错误；C、BC=1，OC=OB+CB=2；AOB=60，ACO=30，AO=OC=1，l与O相切，故C错误；D、BC1，OC=OB+CB2；AOB=60，ACO=30，AO=OC1，l与O不相切，故D正确；
6、故选：D考点：直线与圆的位置关系8如图，在84的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tanACB的值为（）来源:学|科|网Z|X|X|KABCD3【答案】A【解析】试题分析：结合图形，根据锐角三角函数的定义即可求tanACB=.故选A考点：锐角三角函数的定义9如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AEBC于点E，则AE的长是（）ABCD【答案】D【解析】试题分析：根据菱形的性质得出BO=AC=3cm、CO=BD=4cm，在RtBOC中求出BC=5cm，利用菱形面积等于对角线乘积的一半，也等于BCAE，可得出，代入数据可求得A
7、E=cm故选D考点：菱形的性质；勾股定理10已知k10k2，则函数和的图象大致是（）【答案】A【解析】试题分析：根据反比例函数的图象性质及正比例函数的图象性质可知：k10k2，b=10直线过二、三、四象限；双曲线位于一、三象限故选：A考点：反比例函数的图象；一次函数的图象11二次函数y=（x1）（x2）1与x轴的交点x1，x2，x1x2，则下列结论正确的是（）Ax11x22Bx112x2Cx2x11D2x1x2【答案】B【解析】试题分析：当y=（x1）（x2）1=0时，解得：x1=，x2=，01，23，x112x2故选：B考点：抛物线与x轴的交点 学科网12二次函数y=ax2+bx+c（a，b
8、，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如表：x10来源:学。科。网0.52y123.752ac0；当x1时，y的值随x值的增大而减小；x=2是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根；当1x2时，ax2+（b1）x+c0上述结论中正确的有（）个A1B2C3D4【答案】D【解析】试题分析：将（1，1），（0，2）（2，2）代入函数解析时，得，解得故函数解析式为y=x2+2x+2，来源:Z.xx.k.Comac=12=20，故正确；y=x2+2x+2=（x1）2+3，当x1时，y的值随x值的增大而减小，故正确；x2+x+2=0，解得x=1，x=2，故正确；当1x2时，y=ax2+（b1）x+c的
9、图象位于x轴上方，故正确；故选：D考点：二次函数图象与系数的关系二、填空题（每小题3分，共6题，共计18分）13的平方根是【答案】【解析】试题分析：由=3，再根据平方根定义求解可得的平方根是考点：平方根14若将抛物线y=x22x+1沿着x轴向左平移1个单位，再沿y轴向下平移2个单位，则得到的新抛物线的顶点坐标是【答案】（0，2）【解析】试题分析：先配方得到y=x22x+1=（x1）2，则抛物线y=x22x+1的顶点坐标为（1，0），然后把点（1，0）沿着x轴向左平移1个单位，再沿y轴向下平移2个单位得到点（0，2）考点：二次函数图象与几何变换15如图，大圆半径为6，小圆半径为2，在如图所示的圆
10、形区域中，随机撒一把豆子，多次重复这个实验，若把“豆子落在小圆区域A中”记作事件W，请估计事件W的概率P（W）的值【答案】【解析】试题分析：本题可以按照几何概型来估计事件W的概率P（W）的值，首先求出两个圆的面积=36， =4，再由小圆的面积：大圆的面积，其比值即为P（W）=考点：1、模拟实验；2、几何概率16已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x+2）+2b0的解集为【答案】x8【解析】试题分析：先把（3，0）代入y=kx+b得b=3k，则不等式化为k（x+2）+6k0，然后在k0的情况下解不等式x+2+60，所以x8考点：一次函数与一元一次不等式 学科网17已知点A
11、在半径为3的O内，OA等于1，点B是O上一点，连接AB，当OBA取最大值时，AB的长度为【答案】【解析】试题分析：在OBA中，当OBA取最大值时，OA取最大值，BA取最小值，又OA、OB是定值，BAOA时，BA取最小值；在直角三角形OBA中，OA=1，OB=3，AB=考点：圆周角定理18如图，在直角坐标系中，直线y=x+4交矩形OACB于F与G，交x轴于D，交y轴于E（1）ODE的面积为；（2）若FOG=45，求矩形OACB的面积【答案】考点：1、相似三角形的判定与性质；2、一次函数图象上点的坐标特征；3、矩形的性质三、计算推理题（共7题，共计66分）19解不等式组：，并写出它的非负整数解【答
12、案】4x2；0，1【解析】试题分析：首先分别计算出两个不等式的解集，然后再根据大小小大中间找确定不等式组的解集，然后再找出非负整数解试题解析：，由得：x4，由得：x2，来源:学.科.网Z.X.X.K不等式组的解集为：4x2，来源:学科网ZXXK非负整数解为：0，1考点：1、解一元一次不等式组；2、一元一次不等式组的整数解20为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数（人数）第1组来源:Zxx
13、k.Com25x30来源:Zxxk.Com4第2组30x358第3组35x4016第4组40x45a第5组45x5010请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（4）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率【答案】（1）12（2）图形见解析（3）0.44（4）【解析】来源:学科网试题分析：（1）用总人数减去第1、2、3、5组的人数，即可求出a的值；（2）根据（1）得出的a的值，补全统计图；（3）用成绩不低于40分的频数乘以总数，即可得出本次测试的优秀率；（4）用A表示小宇，B表示小强，C、D表示其他两名同学，画出树状图，再根据概率公式列式计算即可试题解析：（1）表中a的值是：a=50481610=12；（2）根据题意画图如下：（3）本次测试的优秀率是=0.44答：本次测试的优秀率是0.44；（4）用A表示小宇，B表示小强，C、D表示其他两名同学，根据题意画树状图如下：共有12种情况，小宇与小强两名男同学分在同一组的情况有4种，当CD分为一组时，其实也表明AB在同一组；则
