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1、2017学年高二学业水平测试数学模拟试卷十四一选择题1设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z12i，则z1z2()A5 B5C4i D4i2.命题“若x2y2,则xy”的逆否命题是()A“若xy, 则x2y, 则x2y2”C“若xy, 则x2y2” D“若xy, 则x2y2”3集合，则（ ）A B C D4函数（且）的定义域是（ ）A B C D5圆上的点到直线的距离最大为（）A B C D6设双曲线1(a0，b0)的虚轴长为2，焦距为2，则双曲线的渐近线方程为()AyxBy2xCyxDyx7执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的的值为（ ）A B C D8为了了解名学生的
2、学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为的样本，则分段的间隔为（ ）A. B. C. D.9已知，且与垂直，则与的夹角是 （ ）A B C D10.【2015全国II】已知为双曲线的左、右顶点,点在上,为等腰三角形,且顶角为,则的离心率为（ ） A. B. C. D. 11. 若命题“x0R,x(a1)x010”的否定是假命题,则实数a的取值范围是()A1,3 B(1,3)来源:Zxxk.ComC(,13,) D(,1)(3,)12已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为( )ABC D13已知实数满足约束条件，则的最小值是（ ） A B C D14已知等差数列的前项和为，若，则（ ）
3、A B C D15. 已知双曲线1(a0，b0)的一条渐近线过点(2，)，且双曲线的一个焦点在抛物线y24x的准线上，则双曲线的方程为()A.1 B.1C.1 D.1二、填空题16. 已知数列是等差数列，则首项 .17已知中，角.的对边分别为.，且，则 18计算 19、若圆经过，两点，且与轴相切，则圆的方程为 三、解答题20已知半径为5的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线 相切（1）求圆的标准方程；（2）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点。21已知函数，（1）若，求函数的零点；（2）若函数在区间上恰有一个零点，求的取值
4、范围2017学年高二学业水平测试数学模拟试卷十四参考答案 1.B 2.C 3.B 4.A 5.C 6.C 7.B 8.C 9.D 10.D 11.D 12.B 13.A 14.C 15.D16. -3 17. 18.2 19.20（1）；（2）；（3）【解析】试题分析：（1）由圆心在轴，可设圆心为，又直线与圆相切，圆心到直线的距离，列式求，则圆的标准方程可求；（2）因为直线与圆相交于两点，则，解不等式可求实数的取值范围；（3）首先根据垂直关系得，又直线过点，根据直线的点斜式方程写出的方程为，由垂径定理可知，弦的垂直平分线必过圆心，将圆心代入，可求的值，再检验直线是否圆相交于两点.试题解析：(1
5、）设圆心为（mZ）,由于圆与直线4x+3y-29=0相切，且半径为5，即|4m-29|=25,即4m-29=25或4m-29=-25，解得,或，因为m为整数，故m=1，故所求的圆的方程是；（2) 此时，圆心C(1, 0)与该直线的距离，即：；（3）设符合条件的实数a存在，a0，则直线的斜率为，的方程为，即，由于直线垂直平分弦AB，故圆心M（1，0）必在，所以1+0+2-4a=0，解得，经检验，直线ax-y+5=0与圆有两个交点，故存在实数，使得过点P（-2，4）的直线垂直平分弦AB.考点：1、圆的标准方程；2、直线和圆的位置关系；3、点到直线的距离公式.21（1）1;（2）.【解析】试题分析：（1）代入，求可得零点; (2)函数在区间上恰有一个零点，转化为一元二次方程根的在 只有一个解,可得关于的关系式,进一步求得的范围.试题解析：解：（1）若，则， 1分由=0，得， 2分解得， 4分当时，函数的零点是1. 5分（2）已知函数当时，由得，当时，函数在区间上恰有一个零点. 6分当时， 7分若，则，由（1）知函数的零点是，当时，函数在区间上恰有一个零点. 8分若，则,由,解得，即 , 10分函数在区间上必有一个零点. 要使函数在区间上恰有一个零点.必须 ，或 , 11分解得 , 13分又或,或,综合得，的取值范围是 14分考点：函数的零点，一元二次方程根的分布.
