《人教版九年级数学易错题成才系列》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学易错题成才系列（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版，九年级数学易错题，成长系列1、 二次函数图像如图所示，则下列结论正确的是（ ）A.B.C.D.如图，二次函数的图像过（-1,1），（2，-1）两点，下列关于这个二次函数的叙述正确的是（ ）A. 当时，y的值大于1B. 当时，y的值小于0C. 当时，y的值大于1D. y的最大值小于02、 二次函数的图像如图，若一元二次方程有实数根，则m的最大值为（ ）A. -3B. 3C. -5D. 94、 设二次函数，当时，总有，当时，总有，那么c的取值范围是 。5、 已知抛物线经过点A（4，0）。设点C（1，-3），请在抛物线的对称轴上确定一点D，使得|AD-CD|的值最大，则D的坐标为 。6、 已
2、知：关于x的方程（1） 当a取何值时，二次函数的对称轴是x=-2？（2） 求证：a取任何实数时，方程总有根。7、 如图，抛物线与x轴相交于A、B，且过点C（5, 4）。（1） 求a的值和该抛物线的顶点P的坐标（2） 请你设计一种平移方法，使平移之后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式。8、春节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续20天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的方法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞销售，九（1）班数学建模兴趣小组根据调查，整理出第x天的捕捞与销售相关信息如下：鲜鱼销售单价（元/kg）20单位捕捞成本（元/kg）5-捕捞量（kg）950-10x（1） 在此期间
3、该养殖场每天的捕捞量与前一天捕捞量相比是如何变化的？（2） 假设该养殖场每天的捕捞量和销售线与没有损失，且能在当天全部售出，求第x天的收入y（元）与x（天）之间的函数关系式；（当天收入=日销售额-日捕捞成本）（3） 试说明（2）中函数y随x的变化情况，并指出在第几天y取得最大值，最大值是多少？9、 在平面直角坐标系中，已知二次函数的图像与x轴交于A、B两点，顶点为C，点D在这个二次函数的对称轴上，若四边形ACBD是一个边长为2且有一个内角为60o的菱形，求此二次函数的表达式。10、 已知抛物线经过A、B、C三点，当时，其图像如图所示。（1） 求抛物线的解析式，求顶点坐标（2） 画出抛物线当x0
4、11、如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别在y轴和x轴的正半轴上，且长分别为m、4m（m0），D为边AB的中点，一抛物线经过点A、D及点M（1，1m）（1）求抛物线的解析式（用含m的式子表示）；（2）把OAD沿直线OD折叠后点A落在点A处，连接OA并延长与线段BC的延长线交于点E，若抛物线与线段CE相交，求实数m的取值范围；（3）在满足（2）的条件下，求出抛物线顶点P到达最高位置时的坐标1、下列命题中，假命题是（ ）A. 三角形有且只有一个外接圆B. 平分弦的直径平分弦所对的弧C. 相等的弧所对的圆周角相等D. 正多边形都是轴对称图形2、 如图，2x2网格（每个小正方
5、形的边长都为1）中有A、B、C、D、E、F、G、H、O九个格点，抛物线解析式为。若此抛物线经过这九个格点中的三个格点时，则所有满足这样条件的抛物线条数是（ ）A. 12B. 10C. 8D. 63、 若p是线段AB的黄金分割点，且AB=2cm，PAPB，则AP= cm。4、 如图，二次函数，则抛物线的对称轴是直线 ；当-1x0时，y随x的增大而 （填写“增大”或“减少”）5、 如图，二次函数，使成立的x的取值范围是 6、 如图，已知o的直径AB=6，E、F为AB的三等分点，M、N为弧AB上两点，且MEB=NFB=60o，则EM+FN= 7、 如图，一小球从斜坡o点处抛出，球的抛出路线可以用二次
6、函数刻画，斜坡可以用一次函数刻画。（1） 求二次函数图像的最高点p的坐标；（2） 小球的落点是A，求点A的坐标。8、如图，在9x9的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点ABC（即三角形的顶点都在格点上）。（1）在图中作出绕点C顺时针方向旋转90o后得到的A1B1C1；（2）在（1）的条件下直接写出点B旋转到B1所经过的路径的长。（结果保留）BDAC9、 某校在基地参加社会实践活动中，基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙的最大可用长度为15米），另外三边用总长30米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为2米的出入口。如图所示，设ABCD=x米（1） 若这个生物园
7、地的面积为S平方米，求出S是X之间的函数关系式，并写出自变量X的取值范围。（2） 当AB为多少米时，这个生物园地的面积最大，并求出这个最大面积。 10、 已知抛物线，其中m是常数（1） 求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点；（2） 若抛物线的对称轴为，求该抛物线的函数解析式；把该抛物线沿y轴平移多少单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点？11、 （1）阅读：相交弦定理（相交弦定理是指园内两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等）。如图1，圆中弦AB与CD交于P，则有。如图1中，已知BP=8，PC=3.2，PD=5，求AP长。（2） 如图2，已知二次函数的图像与x轴相交于两
8、个不同的点（x1,0），（x2,0）、与y轴的交点为C。设ABC的外接圆的圆心为P。用k或者m的代数式表示C的坐标根据相交弦定理，求P与y轴的另一个交点D的坐标如果AB恰好为P的直径，且ABC的面积等于，求m和k的值。23、 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴的一个交点A（2,0），与y轴的交点为C，对称轴是x=-3，对称轴与x轴交于点B。（1） 求抛物线的函数表达式。（2） 经过B、C的直线平移后与抛物线交于M点，与x轴交于点N，当以B、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，求出M的坐标；（3） 若点D在x轴上，抛物线上是否存在点P，使得PBDPBC？若存在，直接写出点P的坐标；若不存
9、在，说明理由。解：（1）（2） （-6，-4），。（3） 四个答案：DBB （2，-6） a=-1，略，a=1，答案多样，每天减少10kg，x=10时，y最大14450，略，-1x4，解：（1）设抛物线l的解析式为y=ax2+bx+c，将A（0，m），D（2m，m），M（1，1m）三点的坐标代入，得，解得，所以抛物线l的解析式为y=x2+2mx+m；（2）设AD与x轴交于点Q，过点A作ANx轴于点N把OAD沿直线OD折叠后点A落在点A处，OADOAD，OA=OA=m，AD=AD=2m，OAD=OAD=90，ADO=ADO，矩形OABC中，ADOC，ADO=DOQ，ADO=DOQ，DQ=OQ设D
10、Q=OQ=x，则AQ=2mx，在RtOAQ中，OA2+AQ2=OQ2，m2+（2mx）2=x2，解得x=mSOAQ=OQAN=OAAQ，AN=m，ON=m，A点坐标为（m，m），易求直线OA的解析式为y=x，当x=4m时，y=4m=3m，E点坐标为（4m，3m）当x=4m时，x2+2mx+m=（4m）2+2m4m+m=8m2+m，即抛物线l与直线CE的交点为（4m，8m2+m），抛物线l与线段CE相交，3m8m2+m0，m0，38m+10，解得m；（3）y=x2+2mx+m=（xm）2+m2+m，m，当x=m时，y有最大值m2+m，又m2+m=（m+）2，当m时，m2+m随m的增大而增大，当m=时，顶点P到达最高位置，m2+m=（）2+=，故此时抛物线l顶点P到达最高位置时的坐标为（，）
