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1、河北省保定市2018年中考一模数学试卷一、选择题(本大题共16个小题,共42分.110小题各3分,1116各2分.)1.4的平方根是【 】A.-2 B.2 C.2 D.162.下列算式中,结果等于a6的是【 】A. a2a3 B.a2+ a2+ a2 C. a4+ a2 D. a2 a2 a2 3.将9250000用科学计数法表示为【 】A.0.925107 B.9.25107 C.9.25106 D.92.5105 4.下列图形中,既是轴対称图形又是中心对称图形的是【 】5.下列列图形中,能肯定21的是【 】6.如图是用八块相同的小正方体搭建的几何体,它的左视图是【 】7.下列各因式分解正确
2、的是【 】A.(x-1)2=x2+2x+1 B.x2+2x-1=(x-1)2 C.x3-9x=x(x+3)(x-3) D.-x2+(-2)2=(x-2)(x+2)8,反比例函数y=的图象如图所示,点A是该函数图象上一点,AB垂直于X轴垂足是点B,如果 SAOB=1,则k的值为【 】A. 1 B. -1 C,2 D.-29.直角三角板和直尺如图放置,若1=40,则2的度数为【 】A.30 B.20 C.40 D.5010.如图,从边长为m的大正方形中剪掉一个边长为n的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的矩形,根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是【 】A (m-n)2=m2-2mn+n2
3、 B.m2-n2=(m+n)(m-n)C.(m-n)2= m2-n2 D.m(m-n)= m2-mn11.如图,ABC是ABC在以点O为位似中心经过位似变换得到的,若ABC的面积与ABC的面积比是6:9,则OA:OA为【 】A.4:3 B.3:4 C.9:16 D.16;912.如图,在ABD中,AB=8,BC=5,以点A为圆心,以任意长为半径作弧,分别交AD、AB于点P、Q，再分别别以P、Q为圆心,以大于PQ的长为半径作弧,两弧在DAB内交于点M,连接AM并延长交CD于点E,则则CE的长为【 】A.3 B .5 C.2 D.6.513.已知m0,函数y=-mx2十n与y=在同一直角坐标系中的
4、大致图像可能【 】14.某品牌钢笔进价8元,按10元1支出售时每天能卖出20支,市场调査发现如果每支每涨价1元,每天就少卖出2支，为了每天获得最大利润,其售价应定为【 】A.11元B.12元C.13元D.14元15.如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,点E、F、G、H分别在矩形ABCD各边上,且AE=CG,BF=DH,则四边形EFCH周长的最小值为【 】A,10 B.4 C.20 D.816.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的部分图象如图,图象过点(-2,0),对称轴为直线x=1,下列结论:abc0:;无论m为何值时,总有am2+bma+b:9a+c3b。其中正确的结论序号为【 】A
5、.B.C.D.二、填空题(本大题共有3个小题,共10分.17-18小题各3分,19小题2个空,每空2分)17.己知关于x的一元二次方程kx2-5x+3=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 18.如图,楼房MN与楼房AB相距为30m,在M处测得楼房AB顶部点A的仰角为45,底部点B的俯角为30,则楼房AB的高度 m,19.定义:a为不等于1的有理数,令a1=，a2= ，a3=，依此类推，已知a=，则a2= ，a2017= ，三、解答題(本大题共7个小題;共68分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.(本小题满分8分)(1)计算(2)先化简,再求值其中x的值为(1)中计算的结果.2
6、1.(本小题满分9分)已知:如图,ABC和ADE都是等腰直角三角形,BAC=DAE-90,点E在BC边上.(1)求证:ACDABE.(2)若CDE=60,求AEB的度数22.(本小题满分9分)九年級(1)班以“你最喜爱的体育运动”为主题对全班学生进行调查(每名学生分别选一个体育项目),并根据调查结果列出统计表,绘制成扇形统计图.据以上信息解决下列题:（1）a= ，b= (2)扇形统计图中跳绳项目所对成扇形的圆心角度数为 (3)从选乒乓球项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校乒乓球比赛,请用列举法（(画树状图或列表)求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率.23.(本小题满分9分下面
7、是售货员与小明的对话:根据对话内容解答下列题:(1)A、B两种文具的单价各是多少元?(2)若购买A、B两种文具共20件,其中A种文具的数量少于B种文具的数量,且购买总费用不超过260元,共有几种购买方案24.(本小题满分10分)如图,在RtABC中,C=90,AC=8,BC=6,P为边BC上一个动点(可以包括点C但不包括点B),以P为圆心PB为半径作P交AB于点D，过点D作P的切线交边BC于点E.(1)求证:AE=DE,(2)若PB=2,求AE的长；(3)在P点的运动过程中,请直接写出线段AE长度的取值范圄25.(本小题满分11分)【发现】如图1,将AOB绕点O顺时针旋转一定角度后得到MOM,
8、当AOB=90,B=30,点M恰好落在边AB上时,连接AN。(1)线段MN与AO的位置关系是 (2)设MBO的面积为S1,ANO的面积为S2,试判断S1与S2之间的数量关系,并说明理理由【拓展】如图2,将AOB绕点O逆时针旋转一定角度后得到MON,设旋转角为,AOB=,若AMOB,则= (用含的代数式表示)【应用】如图3,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转一定角度后得到矩形AEFG,且点F落在CD的延长线上.当BC= ,AB=3时,求旋转角的度数,并求出此时点C所经过的路径长L和边AB所扫过区域的面积S26.(本小题满分12分)已知:如图,抛物线yax2+bx+e是由抛物线y= x2的图像向左平移1个单位长度,再向上平移个单位长度得到的.抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C。点D在线段OC上且OD=OB。(1)写出此抛物线的解析式(化成一般形式)。(2)求线段AD所在直线的解析式(3)若点P是第二象限内抛物线上一-点,其横坐标为t,是否存在一点P,使PAD的面积最大?若存在,求出点P的坐标及PAD的面积的最大值,若不存在,请说明理由,(4)若点P仍为为第二象限内抛物线上一点,抛物线的对称轴交x轴于点E,连接PE交AD于点F,当AEF与AOD相似时,请直接写出点P的坐标,
