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1、三角形全章复习知识点一：1.三角形的定义：由不在同一条_上的三条线段_组成的图形叫做三角形 2.三角形的分类（1）按边分类：（2）按角分类：3.三角形三边间的关系定理：三角形任意两边之和_第三边任意两边之差_第三边。即已知三角形两边的长，可以确定第三边的取值范围：设三角形的两边的长为a、b，则第三边的长c的取值范围是_基础知识训练练习1下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）A3cm，12cm，8cm B6cm，8cm，15cmC2.5cm，3cm，5cm D6.3cm，6.3cm，12.6cm【变式1】五条线段的长分别是1cm、2cm、3cm、4cm、5cm，以其中三条线段为边可构成_个
2、三角形.【变式2】已知三角形的两边长分别4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）A13cmB6cmC5cmD4cm【变式3】已知a、b、c是ABC的三边，化简|a+b-c|+|b-a-c|-|c+b-a|练习2若三角形的两边长分别是2和7，则第三边长c的取值范围是_【变式1】如果三角形的两边长分别为2和6，则周长L的取值范围是（ ）A6L15B6L16C11L13D12L16【变式2】已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm，且它的周长大于16cm，则第三边长为_【变式】如果三角形的两边分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为（ ）A、5 B、6 C、7 D、8【
3、变式】小芳要画一个有两边长分别为5cm和6cm的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是（ ）A16cmB17cmC16cm或17cmD11cm【变式】小芳要画一个有两边长分别为2cm和6cm的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是（ ）A10cmB14cmC10cm或14cmD12cm知识点二：三角形的高、中线、角平分线1、三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,_和_之间的线段叫做三角形的高锐角三角形的三条高在三角形_部，三条高的交点也在三角形_部；钝角三角形有两条高在三角形的_部，另一条高在三角形的_部，三条高的交点在三角形的_ 部；直角三角形有两条高在三角形的_ _,另一条高
4、在三角形的_部，三角三条高的交点是直角三角形的_2、三角形的中线：三角形的一个顶点与它的对边_的连线叫三角形的中线（1）三角形的中线是_；（2）三角形三条中线全在三角形_部；（3）三角形三条中线交于三角形_部一点，这一点叫三角形的_（4）中线把三角形分成面积_的两个三角形3、三角形的角平分线从三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，那么这个角的顶点与交点的连线叫三角形的角平分线（1）三角形的角平分线是_；（2）一个三角形有_条角平分线，并且都在三角形的_部； （3）三角形三条角平分线的交点到三角形_的距离相等.知识点四：三角形具有_性基础知识练习 ：1.、对应练习：如图所示，画ABC的BC边上
5、的高，下列画法正确的是（ ）ACBACBACBACB2.将三角形面积四等分（至少四种）图13.如图1所示,在ABC中,ACB=90,把ABC沿直线AC翻折180,使点B 落在点B的位置,则线段AC具有性质( )毛A.是边BB上的中线 B.是边BB上的高 C.是BAB的角平分线 D.以上三种都是4. 不是利用三角形稳定性的是( ) A.自行车的三角形车架 B.三角形房架 C.照相机的三角架 D.矩形门框的斜拉条5. 已知等腰三角形一腰上的中线将这个三角形的周长分为9cm和15cm两部分，求这个三角形的腰长和底边的长知识点五：1:三角形的内角和定理:三角形内角和为2:三角形外角的性质(1)三角形的
6、一个外角与相邻的内角;(2) 三角形的一个外角等于不相邻的 ;(3) 三角形的一个外角大于任何一个的内角.（4）三角形外角和为3.直角三角形两锐角 ，反之 对应练习1、ABC中，若A350,B650,则C_；若A1200,B2C，则C_2、 三角形的三个内角之比为135，那么这个三角形的最大内角为_；11题图3.如图,若A=32,B=45,C=38,则DFE=3.在ABC中,若A+B=C,则此三角形为_三角形4.ABC中,B,C的平分线交于点O,若BOC=132,则A=_5.ABC中，B=40，C=60，AD是A的平分线，则DAC的度数为_6如图，点D在ABC边BC的延长线上，DEAB于E，交
7、AC于F，B=50，CFD=60，则ACB=_图17.已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为( )A.90B.110C.100 D.1208.(1) 如图1， _(2). 如图2， =_.(3).如图3,_9.如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向。从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？10如图，P点为ABC 的角平分线的交点，求证：证明：图中，点P是ABC 外角平分线的交点，试探究BPC与A的关系.图中，点P是ABC 内角平分线BP与外角平分线CP的交点，试探究BPC与A的关系.知识点六： 多边形 1. 正多边形各
8、个_都相等、各个_都相等的多边形叫做正多边形。2.多边形有关的公式：(1)从n边形一个顶点可以引_条对角线，将多边形分成_个三角形;所以n边形的内角和公式为_(2)n边形共有_条对角线。7、多边形的外角和等于_,与_的多少无关。正n边形每个_角都相等，每个_角也都相等，8、外角和公式的应用正n边形的边数=_正n边形每个外角的度数=_正n边形每个内角的度数=_9、镶嵌实现镶嵌的条件：拼接在同一点的各个角的和恰好等于_；(1)用相同的正多边形地砖铺地面，只有_、_、_的地砖可以用。(2)任意四边形的内角和都等于_度，所以用一批_、_完全相同_的四边形地砖也可以铺成无空隙的地板；用任意相同的_形也可
9、以铺满地面。(3)用两种或两种以上边长相等的正多边形组合成平面图形，关键是相关正多边形“交接处各角之和能否拼成一个_角”的问题。例如，用正三角形与正方形、正三角形与正六边形、正三角形与正十二边形、正四边形与正八边形都可以作平面镶嵌.基础练习1 已知一个多边形的内角和是1440,则多边形是 边形2 若n边形每个内角都等于150，那么这个n边形是 边形3多边形的边数n的增加一条，它的外角和（ ）内角和（ ）A增加 增加 B减小 增加 C不变 增加 D无法确定，无法确定4若多边形的外角和等于内角和的和，它的边数是（ ）A3 B4 C5 D7 5.从一个多边形的一个顶点出发,可以引10条对角线,则它是
10、( )边形 A.十三 B.十二C.十一 D.十6.用形状、大小完全相同的图形不能镶嵌图案的是( )毛A.等腰三角形 B.正方形 C.正五边 D.正六边形7.若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570,则这个内角的度数为( ) A.90 B.105 C.130 D.1208.截去一个四边形的一个角后，得到的多边形是_边形.9多边形的内角和为它的外角和的4倍，求这个多边形的边数 全等三角形全章复习知识点1全等三角形的性质;全等三角形的相等，全等三角形的相等。知识点2全等三角形的判定方法：一般三角形的判定方法：直角三角形的判定方法：除了以上四种方法之外，还有基础习题训练1下列命题中正确的是
11、（ ）A全等三角形的高相等 B全等三角形的中线相等 C全等三角形的角平分线相等 D全等三角形对应角的平分线相等2.下列说法正确的是 （ ）A.周长相等的两个三角形全等 B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等C.面积相等的两个三角形全等 D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等3.如图 , 在AOB的两边上，AO=BO , 在AO和BO上截取CO=DO , 连结AD和BC交于点P , 则AODBOC理由是（ ） A.ASA B.SAS C.AAS D.SSS4.如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（ ）A. 相等 B.
12、不相等 C. 互余或相等 D. 互补或相等5.如图，已知1=2，3=4，EC=AD，求证：AB=BE，BC=DB。6. 如图，1=2，C=D，AC、BD交于E点，求证：CE=DE7. 如图：AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D。求证：BD=DC。A CBED 8.如图，AE=AC， AD=AB，EAC=DAB，求证： EDCA9如图, 已知：ABBC于B , EFAC于G , DFBC于D , BC=DF猜想线段AC与EF的关系，并证明你的结论.10如图和均为等边三角形，求证：DC=BE。ABCFDE11.如图ABC90ABBC，D为AC上一点分别过A.C作BD的垂线，垂足分别为E.F,求证：EFCFAE.知识点3角平分线的性质：角的平分线上的点到相等。符号语言：，知识点4角平分线的判定方法：角的内部到点在角的平分线上。符号语言：基础练习1、如图，在ABC中，C90，A
