《湖北省宜昌市长阳县第二高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试-数学（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省宜昌市长阳县第二高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试-数学（文）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 乙乙甲甲 96 3 5 0 2 4 9 9 8 7 2 6 4 1 1 3 0 湖北省宜昌市长阳县第二高级中学 2016 2017 学年 高二下学期期中考试 文 试卷共 23 小题 1 12 为四选一的单项选择题 13 16 为填空题 17 21 为解答题 22 23 为二选一的选做题 满分分 考试时间分钟 第 卷 选择题部分 共 60 分 一 选择题 共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每个小题给出的四个选项中 只有一项 是符合题目要求的 1 已知集合 则 A B C D 2 若 为虚数单位 则等于 A B C D 3 某人到甲 乙两市各个小区调查空置房情况 调查得到的小区空置
2、房的套数绘成了如 图的茎叶图 则调查中甲市空置房套数的中位数与乙市空置房套数的中位数之差为 A B C D 4 命题 的否定是 A B C D 5 执行如右图程序框图 输出的为 A B C D 6 已知函数 则不等式 的解集是 A B C D 7 已知等腰梯形中 双曲线以为焦点 且经过两点 则该双曲线的离心率 等于 150120 320 AxNx 2 4 Bx x AB I 21 xx 11 22 x 11 22 x 1x 11 22 x 0 1x 0 11 22 x 0 1x 0 11 22 x S 1 7 2 7 4 7 6 7 sinf xxx 2 12 0f xfx 0 150 100
3、 050 0250 0100 005 k2 0722 7063 8415 0246 6357 879 2 2 n adbc K ab cd ac bd nabcd F E D C BA S x y F2F1 P N M B A O 19 本小题满分 本小题满分 12 分 分 已知四棱锥中 底面是 边长为的菱形 点 是棱的中点 点在棱上 且 平面 求实数的值 求三棱锥的体积 20 本小题满分 本小题满分 12 分 分 如图 椭圆的右顶点为 左 右焦点分别为 过点且斜率为的直线与轴交于点 与椭圆交于另一个 点 且点在轴上的射影恰好为点 求椭圆的标准方程 过点的直线与椭圆交于两点 不与 重合 若 求
4、直线的方程 21 本小题满分 本小题满分 12 分 分 已知函数 其中 为常数 为 自然对数的底数 讨论函数的单调性 设曲线在处的切线为 当时 求直线 在轴上截 距的取值范围 请考生在第 请考生在第 22 23 两题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题记分 两题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题记分 SABCD ABCD 260BAD 5 7SASDSB E ADFSC SF SC SABEF FEBC 22 22 1 0 xy Cab ab 2 0 A 1 F 2 FA 1 2 yP BBx 1 F C P M N M N A B6 PAMPBN SS MN 2 2 x f x
5、exxa aR ae f x yf x a f al 1 3 a ly 作答时用作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑 把答案填在答题卡上 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑 把答案填在答题卡上 22 本小题满分 本小题满分 10 分 选修分 选修 4 4 坐标系与参数方程 坐标系与参数方程 已知直线 的参数方程为 为参数 在以坐标原点为极点 轴非 负半轴为极轴的极坐标系中 曲线的极坐标方程为 求直线 的普通方程和曲线的直角坐标方程 设直线 与曲线交于 两点 求 23 本小题满分 本小题满分 10 分 选修分 选修 4 5 不等式选讲 不等式选讲 已知 求不等式的解集 若存在 使得
6、成立 求实数的取值范围 l 1 33 xt yt tOx C 2 4cos2 3 sin40 lC lCAB OAOB 23 21 f xxx 2f x a 参考答案 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题个小题 每小题 5 分 共分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 只有一项是符合题目要求的 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A B C A D D D C B A D 二 填空题二 填空题 本大题共本大题共 4 小题小题 每小题每小题 5 分 满分分 满分 20 分 分
7、13 14 15 16 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 小题 共小题 共 70 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 解析 解析 3 分 令 解得 所以递增区间是 6 分 得到 由得到 所以 8 分 由正弦定理得 或 舍去 10 分 所以 12 分 18 解析 解析 所以有以上的把握认为 是否愿意被外派与年龄有关 5 分 设后员工中报名参加活动有愿意被外派的人为 不愿意被外派的 人为 现从中选人 如图表所示 用表示没有被选到 714037 5 2 3sincossinf xxxx 3111 sin2cos2sin 2 22262
8、 xxx 222 262 kxkkZ 63 kxkkZ 63 kkkZ 3 sin 2 1 26 f AA 22 623 AkAkkZ 0 2 A 90 703 123 Y Y Y3 123 N NN4 G S AB CD E F 可以以不同形式列举出 15 种情况 9 分 则 愿意被外派人数不少于不愿意被外派人数 即 愿意被外派人数为人或人 10 分 共种情况 则其概率 12 分 19 解析 解析 连接 设 则平面平面 平面 2 分 6 分 又 8 分 平面 9 分 所以 12 分 20 解析 解析 当时 轴 得到点 2 分 所以 所以椭圆的方程是 5 分 23 12 124 155 P A
9、CACBEG SAC EFBFG SA EFBSA FG GEA GBC 1 2 AGAE GCBC 11 23 SFAG SFSC FCGC 1 3 5 2SASDSEAD SE 2 60 3ABADBADBE 222 SEBESB SEBE SE ABCD 21114 3 2 2sin602 33339 F BCES EBCSABCD VVV 1 2 k 1 BFx 2 b Bc a 2 222 2 2 1 3 2 1 a a b b a ac c abc C 22 1 43 xy 因 为 所 以 设 则 有 6 分 当斜率不存在 的方程为 或 不合条件 舍去 7 分 当斜率存在 由 可知
10、 设方程为 联立方程得 8 分 由韦达定理可得 将代入可得 即 所以 11 分 所以直线的方程为或 12 分 21 解析 解析 2 分 当时 恒成立 函数的递增区间是 4 分 当时 或 6 分 函数的递增区间是 递减区间是 所以直线 的方程为 8 分 令得到 截距 记 1 sin 26 2 1 11 sin 2 PAM PBN PA PMAPM SPM SPN PB PNBPN 3 PM PN 3PMPN 1122 M x yN xy 1122 1 1 PMx yPNxy 12 3xx MNMN0 x 31 23 31 PM PN 31 23 31 PM PN MN 0 1 P MN1ykx
11、22 1 1 43 ykx xy 22 43 880kxkx 12 2 12 2 8 43 8 43 k xx k xx k 12 3xx 2 2 2 2 2 8 2 43 8 3 43 k x k x k 2 22 48 3 4343 k kk 2 36 22 kk 2 l 6 1 2 yx 6 1 2 yx 22 2 22 2 xxx fxexxaexexa 2a 0fx f xR 2a 2 022fxxaxa 2xa f x 2 2 aa 2 2 aa 2 a f aeaa 2 2 a faeaa l 22 2 aa yeaaeaaxa 0 x 3 a beaa 3 a g aeaa 记
12、 9 分 所以递减 即在区间上单调递减 11 分 即截距的取值范围是 12 分 22 解析 解析 直线 的普通方程是即 2 分 曲线的直角坐标方程是即 5 分 直线 的极坐标方程是 代入曲线的极坐标方程得 所以 10 分 23 解析 解析 不等式等价于或 或 解得或 所以不等式的解集是 5 分 7 分 解得实数的取值范围是 10 分 32 31 a g aeaaa 32 31h aaaa 2 3610 13 h aaaa h a 1 20h ah 0g a g a 1 3 3 1 gg ag 3 24 0 e l33 1 yx 3yx C 22 42 340 xyxy 22 2 3 3xy l 3 C 2 540 4 AB OAOB 2f x 3 2 23 21 2 x xx 31 22 23 21 2 x xx 3 2 x 3 0 2 x 2f x 0 23 21 4f xxx max 4f x 32 4a a 2 2 3
