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1、. 专业.专注 .高三数学查漏补缺复习1、 平面向量部分1、 已知向量、，若|=4, |=2, 、的夹角为，且向量与垂直，求实数的值。2、在RtABC中，CACB，D是BC边上的中点，设a，b（1）试用a、b表示向量、； （2）求； （3）求向量和的夹角3、已知：在平行四边形ABCD中，试用向量法求4、如图，已知D、E分别是AC、BC边上的中点，且点D的坐标为（-1,0）（1）求点E的坐标；（2）求;（3）求夹角的大小5、已知、是同一平面内的三个向量，其中(1,2)，(1）若与同向，且|=，求的坐标.(2）若+m与-垂直，求m的值.6、在四边形ABCD中已知A（3，1）B（1，2）D（1，4）
2、，=（4，1）。 （1）求点C的坐标； （2）求向量、的坐标；（3）求的值； （4）求夹角的大小。7、如图，已知AC、BD是矩形ABCD的对角线，用向量方法证明：AC=BD8、已知，在平行四边形ABCD中，试用向量法求：9、如图,点E、F分别是平行四边形ABCD中CD、BC边上的中点,已知,BAD=60.1.用、表示向量、;2.算; 3.求cosEAF.10、 11、如图：已知2，6，6（1）用向量、表示向量和；（2）求；（3）求12、 已知向量、，若|=2, |=1, 、的夹角为，且向量与垂直，求实数的值。13、 已知点E是平行四边形ABCD中CD边上的中点，|=2，|=1，BAD=60试用
3、向量法求|14、已知、是同一平面内的三个向量，其中(1,2)，(1）若，且|=，求的坐标.(2）若+2与2-垂直,且|=，求与的夹角.15、如图所示，已知D,E分别是AC,BC边上的中点，且点D的坐标为(-1,0)（1） 求点E的坐标；（2） 求；（3） 求夹角的大小.2、 二面角部分1、如图，已知PA平面ABC，PA，ABAC，ABAC，D是BC边上的中点，AEPD于E。（1） 求证：BCPAD（2） 求二面角PBCA的大小（3） 求证：AE平面PBC（4） 求A到平面PBC的距离2、已知：如图，平面PBC平面ABC，BAC=90，AB=AC=1，PB=PC=，求：P二面角P-AC-B的大小
4、3、如图，二面角-l-为60，点A、B分别为平面和平面上的点，点A到l的距离为AC=4，点B到l的距离为BD=5，CD=6，求（1）A与B两点间的距离AB；（2）异面直线AB、CD所成角的正切值。4、已知正四棱锥P-ABCD,AB=2,高为1.(1)求AB平面PCD;(2) 求侧面PCD与底面ABCD所成二面角的大小.(3)求异面直线PC与AB所成角的余弦值.第20题图5、已知一个正的边长为6cm，点到各顶点的距离都是4cm.求：（1）点到所在平面的距离； （2）与平面所成角的余弦值；（3）二面角的余弦值.6、正方体的棱长为.求：（1）二面角的正切值；（2）与平面所成的角的余弦值.7、等腰的底
5、边在平面内，在平面内的射影为等边，若BC=2,AB=AC=，求二面角A=BC=D的大小.8、 已知，如图，PD平面ABC，ABC=900，AB=BC=2,PA=PC=，P求：二面角P-BC-A的大小.CDAB9、已知：如图，在直二面角ABCD中，AB=AC，点E、F分别是BC、CD的中点，BDCD 。求证：（1）AEEF； （2）AFCD10、如图，已知D、E、F分别是正ABC中AB、AC、BC边上的中点，PF平面ABC，PBPC，BE交FD于G。 （1）求证：平面PBE平面PFD （2）求二面角PBEC的正切值。 11、如图,在ABC中,AB=AC,BAC=90,BCD中,CBD=90,BD
6、C=60,BC=6, ABC和BCD所在平面互相垂直.（1）求证:平面ABD平面ACD;(2)求二面角A-CD-B的正切值. 12、已知ABCD为矩形，AD2,AB1，PA平面ABCD，PA =,E、F是PA、BC的中点.(1)求二面角P-FD-A的大小.(2)证明BE平面PFD.13、如图，直三棱柱ABC的侧棱长为，底面RtABC 中， ACAB，AB=AC=，D为BC的中点。（1） 证明：AD平面；求二面角的大小 l 应用题1、钢铁厂生产了一批大型钢管，并排堆放在库房里，底下一层排放了20根，第二层排放了19根，往上每层比下一层少1根，共放了16层，这堆钢管共有（ ）根。A. 225 B.
7、 200 C. 192 D.1682、某市2009年共拥有1万辆燃油型公交车，有关部门计划于2010年投入128辆电力公交车，随后电力公交车每年的投入比上一年增加50%.求：（1）该市在2015年应该投入多少辆电力公交车？（2）到哪一年电力公交车的数量开始超过该市公交车总量的？3、一轮船在静水中的速率是5米/秒，它要从一条河流的南岸驶向北岸，此时河水正以3米/秒的速率自西向东流，如果轮船向正北方向行驶，求轮船的实际航行的速率4、某商品的进价为每件50元。根据市场调查，如果售价为每件50元时，每天可卖出400件；商品的售价每上涨1元，则每天少卖10件。设每件商品的售价定为x元（x50，xN）(1
8、)求每天销售量与自变量x的函数关系式；（2）求每天销售利润与自变量x的函数关系式；（3）每件商品的售价定位多少元时，每天可获得最大利润？ 最大的日利润是多少元？5、 某企业生产的新产品必须先靠广告来打开销路，该产品的广告效应是产品的销售额与广告费用的差，如果销售额与广告费的算术平方根成正比，根据市场抽样调查显示，每付出100元广告费用，所得到的销售额是1000元，问该企业应投入多少广告费，才能获得最大的广告效应，是不是广告费用越多越好？6、 某商场将进价40元一个的某种商品按80元一个售出时，能卖出1000个，已知这种商品每个每降价2元，销量就增加100个，问：当销售价为多少时，商场销售该商品所获利润最大？并求最大利润。7、 用12米长的塑钢加工一个日字型窗框，如果要是采光面积最大，那么窗框的长、宽各为多少米面积最大？最大面积是多少？8、某商品的销售量x与价格P之间的关系x=800-8P,求能使销售收入R为最大的价格P的值 . word完美格式 .
