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1、杭州市第七中学2019年春九年级质量综合检测卷数学试题一、选择题（本题共10个小题，每小题4分）1.已知，则化简后为A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题解析：有意义，则 原式 故选B2.A车站到B车站之间还有3个车站，那么从A车站到B车站方向发出的车辆，一共有多少种不同的车票( ).A. 8B. 9C. 10D. 11【答案】C【解析】试题分析：作出草图，找出从A到B的所有的线段的条数，也就是车票的种数解：如图，从A车站到B车站方向共有线段AC、AD、AE、AB、CD、CE、CB、DE、DB、EB，10条所以从A车站到B车站方向共有车票10种故选C点评：本题主要考查了线段的知识，查线
2、段时要按照一定的顺序，做到不重不漏3.如图，几何体的俯视图是( ).A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【详解】解：从几何体的上面看共有2行小正方形，第一行4个，左第2行有1个，故选：C【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图4. 某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（）成反比例图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为【 】A. B. C. D. 【答案】C【解析】设，那么点（3，2）满足这个函数解析式，k=32=6。故选C5.抛
3、物线的顶点坐标是( ).A. (0，-2)B. (-2，0)C. (0，2)D. (2，0)【答案】D【解析】试题分析：由抛物线的顶点坐标可知，抛物线的顶点坐标是（2，0）故选D考点：二次函数的性质6.如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的是( ).A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由图可得ACB=135，AC=，BC=2，然后分别求得A，B，C，D中各三角形的最大角，继而求得答案【详解】解：如图：ACB=135，由勾股定理得：AC=，BC=2，A、最大角=135，对应两边分别为：1，对应边不成比例，所以此图与ABC不相似；B、最大角=135，
4、对应两边分别为：1，：1=2：，此图与ABC相似；C、最大角135，与ABC不相似；D、最大角135，与ABC不相似；故选：B【点睛】此题考查了相似三角形的判定注意两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似7.四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为( ).A. B. C. D. 1【答案】B【解析】试题解析：是中心对称图形的有圆、菱形，所以从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是；故选B考点：1.概率公式；2.中心对称图形8. 如图，A、C、B是O上三点，若AOC=40，则ABC的度数是（ ）
5、A. 10B. 20C. 40D. 80【答案】B【解析】试题分析：根据同一弧所对的圆周角的度数等于它所对圆心角度数的一半,所以ACB的度数等于AOB的一半,故选B考点：同一弧所对的圆周角与它所对圆心角的关系.9.如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，已知OA=，AB=1，则点A1的坐标是（ ）A. (，)B. (，)C. (，)D. (，)【答案】A【解析】分析：由已知可得AOB30，翻折后找到相等的角及相等的边，在直角三角形中，利用勾股定理可求得答案详解：过A1作A1DOA，OA，AB1，在RtOAB中，OB2，AB1，ABOB，AOB是直角三角形，AOB30，
6、OB为折痕，A1OBAOB30，OA1OA，RtOA1D中，OA1D30，OD，A1D=点A1的坐标（，）故选：A点睛：本题考查了含30的直角三角形的性质、勾股定理及翻折问题；利用翻折找准相等的角、相等的边是正确解答本题的关键10.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若M=4a+2b+c，N=ab+c，P=4a+b，则（ ）A. M0，N0，P0B. M0，N0C. M0，P0D. M0，P0【答案】C【解析】【详解】当x=2时，y0则M0则N0，由于，则-b4a,4a+b0，则P0，故选C.二、填空题（本题6个小题，每题5分）11.如图，铁道口栏杆的短臂长为1.2m，长臂长为8m，当
7、短臂端点下降0.6m时，长臂端点升高_m（杆的粗细忽略不计)【答案】4【解析】【分析】如下图所示，两侧所组成的两个三角形相似，根据相似三角形对应边成比例可得，长短臂之比应该等于下降和上升高度比，根据题意列出比例式即可【详解】解：如图，ABAD，CDAD，COD=AOB，AOBDOC，即【点睛】此题难易程度适中，主要考查相似三角形的相似比，为常见题型12.已知一列数：1，2，3，4，5，6，7，将这列数排成下列形式：第1行 1第2行 2 3第3行 4 5 6第4行 7 8 9 10第5行 11 12 13 14 15 按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于_【答案】50【解析】【分
8、析】分析可得：第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为+1；且奇数为正，偶数为负；故第10行从左边数第1个数绝对值为46，故这个数为-46，那么从左边数第5个数等于-50【详解】解：第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为+1，且数据中奇数为正，偶数为负所以从左边数第5个数等于-50【点睛】本题考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，要求学生要有一定的解题技巧解题的关键是分析得到第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为+1，且奇数为正，偶数为负13.如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，其中B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为 。【答案】（2，0）【解析】根据垂径定理的推论
9、：弦的垂直平分线必过圆心，可以作弦AB和BC的垂直平分线，交点即为圆心如图所示，则圆心是（2，0）14.如图，已知正方形ABCD的边长为2如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D点处，那么tanBAD等于_ 【答案】【解析】由题知，ABD=90，BD=BD=2，tanBAD=，故答案为：.15.“十一”黄金周期间，某风景区在7天假期中对每天上山旅游的人数统计如下表：日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数（万人）1.21.22.31.81.81.20.8这7天中上山旅游人数的众数是_万人，中位数是_万人【答案】 (1). 1.2 (2).
10、1.2【解析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个【详解】解：在这一组数据中1.2是出现次数最多的，故众数是1.2；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是1.2，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是1.2故填1.2，1.2【点睛】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力16.如图，在四边形ABCD中，四条边均大于2，以1为半径，分别以A、B、C、D为圆心作圆，则图中阴影部分的面积为_【答案】【解析】【分析】阴影部分的四个扇形正好构成一个半径是1的圆
11、，根据圆的面积公式即可求解；【详解】面积是12=，所以答案是.【点睛】本题考查根据多边形的内角和与图形面积的结合，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理三、解答题（共80分）17.计算： 【答案】8【解析】【分析】根据实数的运算法则和顺序，先算乘方再算乘除，有括号的先算括号里面的，最后算加减的原则计算；【详解】原式=【点睛】本题主要考查实数的运算顺序及性质，解题的关键是把每一项先化为最简，再运算.18.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE = DF，求证：AE = CF【答案】根据平行四边形的性质可得AB=CD，ABCD，即得ABE=CDF，再结合BE=DF即可
12、证得ABEDCF，从而证得结论.【解析】试题分析：四边形ABCD是平行四边形AB=CD，ABCDABE=CDF又BE=DFABEDCFAE=CF.考点：平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质点评：平行四边形的性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.19.去年以来，浙江大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：（1）分别写出当0x80和x80时，y与x的函数关系式；（2）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若
13、该用户某月缴费220元时，则该用户该月用了多少度电？【答案】（1）当时，y=0.55x； 当 时， (2) 若该用户某月用电62度，则应缴费34.1元，若该用户某月缴费220元时，则该用户该月用了300度电。.【解析】【分析】(1) 对当段，列出正比例函数y=kx，对x80段，列出一次函数y=kx+b；将坐标点代入即可求出（2）利用分段函数分别求解函数的最值即可【详解】(1) 当段，设正比例函数y=kx，将（80,44）代入y=kx，得44=80k,k=所以，对当段时，y=0.55x;当x80段，设一次函数y=kx+b，将（80,44）、（275,200）坐标点代入，解得：即可求出所以，当x80段时，（2）根据（1）的函数关系式得：月用电量在0度到80度之间时，每度电的收费的标准是0.55元；月用电量超出80度时，超过部分每度电的收费标准是元；用户月用电62度时，620.55=34.1，用户应缴费34.1元，用户月缴费220元时，即，解得x=300度，该用户该月用了300度电【点睛】本题主要考查一次函数的应用，关键考查从一次函数的图象上获取信息的能力20.如图，用两个相
