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1、方差分析的SPSS过程 ANOVA ANOVA 由英国统由英国统 计学家计学家R A FisherR A Fisher首创 首创 为纪念为纪念FisherFisher 以 以F F命名命名 故方差分析又称 故方差分析又称 F F 检检 验验 F F test test 用于推断 用于推断多多 个总体个总体 或样本或样本 的均数的均数有有 无差异 无差异 方差分析的概念 在实验中常常要探讨不同实验条件或处理 方法对实验结果的影响 通常是比较不同 实验条件下样本均值间差异 方差分析是检验多个样本均数间差异是否 具有统计意义的一种统计学方法 举例 几种药物对某疾病的疗效 不同饲 料对牲畜体重增长的效
2、果 随机误差 例如测量误差造成的差异 称为组内 差异 用变量在各组的均值与该组内变量值之偏 离均 差平方和的总和表示 记作SS组内 实验条件 即不同的处理造成的差异 称为组间 差异 用变量在各组的均值与总均值之偏 离均 差平方和的总和表示 记作SS组间 SS组间 SS组内除以各自的自由度得到其均方值即 组间均方MS组间和组内均方MS组内 方差分析原理 方差分析原理 一种情况是处理没有作用 即各样本均来自同一 总体 MS组间 MS组内 1 考虑抽样误差的存 在 则有MS组间 MS组内 1 另一种情况是处理因素确实有作用 组间均方是 由于误差与不同处理共同导致的结果 即各样本 来自不同总体 那么
3、组间均方会远远大于组内 均方 MS组间 MS组内 MS组间 MS组内比值构成F分布 用F值与其临界 值比较 推断各样本是否来自相同的总体 多重比较检验问题 多重比较是通过对总体均值之间的配对比较来进一步 检验到底哪些均值之间存在差异 方差分析的假定条件 各处理条件下的样本是随机的 各处理条件下的样本是相互独立的 各处理条件下的样本分别来自正态分布总体 各处理条件下的样本方差相同 即具有齐性 方差分析中的术语 因素与处理 Factor and Treament 水平 Level 单元 Cell 因素的主效应和因素间的交互效应 因素与处理 因素 Factor 是影响因变量变化的客观条件 例如 影响
4、农作物产量的因素有气温 降雨量 日照时 间等 处理 Treatments 是影响因变量变化的人为条件 也可以称为因素 如研究不同肥料对不同种系农 作物产量的影响时农作物的不同种系可称为因素 所施肥料可视为不同的处理 一般情况下Factors与Treatments在方差分析中可 作相同理解 在要求进行方差分析的数据文件中 均作为分类变量出现 即它们的值只有有限个取 值 即使是气温 降雨量等平常看作是连续变量 的 在方差分析中如果作为影响产量的因素进行 研究 就应该将其数值用分组定义水平的方法事 先变为具有有限个取值的离散变量 水平 因素的不同等级称作水平 例如 性别因素在一 般情况下只研究两个水
5、平 男 女 化学实验或 生物实验中的 剂量 必须离散化为几个有限的水 平数 如 1ml 2ml 4ml三个水平 应该特别注意的是在SPSS数据文件中 作为因素 出现的变量不能是字符型变量 必须是数值型变 量 例如性别变量SEX 定义为数值型 取值为0 1 换句话说 因素变量的值实际上是该变量实 际值的代码 代码必须是数值型的 可以定义值 标签F M 或Female male 来表明0 1两个值 的实际含义 以便在打印方差分析结果时使用 使结果更加具有可读性 单元 Cell 在方差分析中Cell指各因素的水平之间的每 个组合 例如研究问题中的因素有性别Sex 取值为1 2 有年龄 分三个水平1
6、10 岁 2 11岁 3 12岁 两个变量 的组合共可形成六个单元 1 1 1 2 1 3 2 1 2 2 2 3 代表两种性别与三种年龄的六 种组合 因素的主效应和因素间的交互效应 因素的主效应就是因变量在一个因素各水平间的 平均差异 当一个因素的单独效应随另一个因素的变化而变 化时 称两个因素间存在交互效应 有A B两种药物治疗缺铁性贫血 患者12例 分 为4组 实验方案是 第一组用一般疗法 第二组 在一般疗法基础上加用A药 第三组在一般疗法基 础上加用B药 第四组在一般疗法基础上A B两药 同时使用 一个月后观察红细胞增加数 要求分 析两种药物的疗效 数据见下表 实验数据 红细胞增加数
7、百万 m3 第一组第二组第三组第四组 0 81 30 92 1 0 91 21 12 2 0 71 11 02 0 各组平 均值 0 81 21 02 1 这是个双因素方差分析的问题 因素A与因素B 每个因素均有用该药与不用该药两个水平 研究 药物A和B是否对红细胞的增加有显著影响是对红 细胞增加数的均值作以下比较 研究药物A和B是否对红细胞的增加有显著影响 实验数据分析 比较第二组的均值与第一组的均值是否有 显著性差异 比较第三组的均值与第一组的均值是否有 显著性差异 这两项研究的是A B两因素的主效应 实验数据分析 除了比较第四组的均值与第一组的均值是 否有显著性差异外 还要研究A药对B药
8、的 疗效是否有影响 若A药对B药疗效无影响 这两项研究的是两组之间的交互效应 单因素方差分析也叫一维方差分析 它用来研究一个 因素的不同水平是否对观测变量产生了显著影响 即 检验由单一因素影响的一个 或几个相互独立的 因 变量由因素各水平分组的均值之间的差异是否具有统 计意义 单因素方差分析 One way过程就是单因素简单方差分析过程 它在Analyze菜单中的Compare Means过程 组中 用 One way ANOVA菜单项调用 可 以进行单因素方差分析 均值多重比较和 相对比较 单因素方差分析在SPSS应用 1 完全随机设计资料的方差分析One Way ANOVA 例1 某高原研
9、究组将籍贯相同 年龄相同 身高 体重接近的30名新战士随机分为三组 甲组为对 照组 按常规训练 乙组为锻炼组 每天除常规 训练外 接受中速长跑与健身操锻炼 丙组为药 物组 除常规训练外 服用抗疲劳药物 一月后 测定第一秒用力肺活量 L 结果见表 试比较 三组第一秒用力肺活量有无差别 t t 检验法适用于单样本及两样本平均数间的差异显著性检验检验法适用于单样本及两样本平均数间的差异显著性检验 检验过程烦琐检验过程烦琐 本例中用本例中用t t 检验法要进行检验法要进行 3 3次两两平均数的差异显著性检验次两两平均数的差异显著性检验 若有若有k k个处理个处理 则要作 则要作 k k k k 1 2
10、 1 2次类似的检验次类似的检验 无统一的试验误差 误差估计的无统一的试验误差 误差估计的精确性和检验的灵敏性低精确性和检验的灵敏性低 推断的推断的可靠性低 可靠性低 检验的检验的 I I 型错误率大型错误率大 未考虑相互比较的两个平均数的秩次问题 未考虑相互比较的两个平均数的秩次问题 t t检验法的不足检验法的不足 数据格式 n行2列 指标变量 分组变量 检验步骤 Analyze Compare Means One Way ANOVA One Way ANOVA 对话框 多重比较 选项 Post Hoc Multiple Comparisons 对话框 显著水准 方差不齐 方差齐 Optio
11、n对话框 统计描述 方差齐性检验 点击 OK 运行结果 结果输出 基本统计描述 例数 均数 标准差 标准误 均数95 可信区间 最小值 最大值 方差齐性检验 Levene 统计量 自由度 P值 方差分析表 组间 组内 平方 和 自由 度 均方 F值P值 多重比较 LSD法 P值均数差值 多重比较 SNK法 均数 P值 2 随机区组 或单位组 配伍组 设计的方差分析 例2 下表是11名战士在不同海拔高度的血氨值 试 作方差分析 n按照不同海拔高度将11名战士分为11个区组 每个区组接受三种处理方案 n此案例将数据按区组和处理组两个方向进行分组 属于无重复数据的双向 方差分析 1行3列 指标变量
12、处理组分组变量 单位组分组变量 数据格式 Analyze General Linear Models 广义线性模型 Univariate 单变量 检验步骤 Univariate对话框 分组变量 多重比较 模 型 选 项 Univariate Model 对话框 全因素模型自定义模型 分析效应选 项 主效 应 Univariate Model 对话框 Post Hoc Multiple Comperisons for Observed Means 对话框 Options 对话框 均数估计 描述统 计量 方差齐 性检验 点击 OK 运行结果 结果输出 有效数据例数统计 分组统计描 述 均数 标准差
13、 方差分析表 平方 和 自由 度 均方 F值 P值 均数估计 均数 标准误 均数95 可信区间 多重比较 P值均数差值 u0 5 聚维酮碘溶液 艾力克 口腔型 u0 02 醋酸氯己定溶液 u复方氯己定含漱液 u0 1 西吡氯铵含漱液 目的 探讨4种漱口液对白色念珠菌的抑菌效果 例 白色念珠菌革兰氏染色 方法 两两比较 SPSS13 0 软件包 不同处理组间 方差不齐时 Games Howell 方差齐时 Tukey HSD 法 单因素方 差分析 统计分析 结果 4种漱口液作用3min后平均菌落计计数的比较较 Table 1 Comparison of the average colony co
14、unt after the 3min treatment of four kinds of mouthwash 组别组别 样样本量 n 实际实际 菌落计计数 cfu ml 标标准菌落数 logcfu ml F P 0 5 聚维酮维酮 碘溶液 54 2 11 1 45 0 28 0 25 0 02 醋酸氯氯己定溶液 54 72 56 19 31 2 98 0 54 复方氯氯己定含漱液 54 2 44 1 42 0 32 0 27 316 863 0 000 0 1 西吡氯铵含漱液 54 550 22 191 15 3 89 0 10 对照组 生理盐水 54 2804 44 284 07 4 47
15、 0 06 4种漱口液与对照组的比较 logcfu ml 漱口液种类类3min P 0 5 聚维酮维酮 碘溶液 对照组 生理盐水 0 02 醋酸氯氯己定溶液 对照组 生理盐水 0 1 西吡氯铵含漱液 对照组 生理盐水 复方氯氯己定含漱液 对照组 生理盐水 0 000 0 000 0 000 0 000 Table 2 comparison of four kinds of mouthwash and the control group logcfu ml 4种漱口液的两两比较 logcfu ml Table 3 Pairwise comparisons of four kinds of mouthwash logcfu ml 漱口液种类类3min P 0 5 聚维酮维酮 碘溶液 0 02 醋酸氯氯己定溶液 0 5 聚维酮维酮 碘溶液 复方氯氯己定含漱液 0 5 聚维酮维酮 碘溶液 0 1 西吡氯铵含漱液 0 02 醋酸氯氯己定溶液 复方氯氯己定含漱液 0 02 醋酸氯氯己定溶液 0 1 西吡氯铵含漱液 复方氯氯己定含漱液 0 1 西吡氯铵含漱液 0 000 0 960 0 000 0 000 0 001 0 000 4 种漱口液作用后活菌数量的变化 结果 结果 THANKS
