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1、2019 年武汉市中考数学模拟卷 十四 年武汉市中考数学模拟卷 十四 教师版教师版 中考模拟卷系列中考模拟卷系列日期 日期 姓名 姓名 成绩 成绩 一 选择题一 选择题 每小题 3 分 共 10 小题 共 30 分 1 我国古代 九章算术 中注有 今两算得失相反 要令正负以名之 意思是今有两数其意义相反 则分别叫做正 数与负数 如果向北走两步记作 2 步 那么向南走 5 步记作 A 5 步B 5 步C 3 步D 2 步 解答 解 向北走 5 步记作 5 步 向南走 5 步记作 5 步 故选 B 2 使二次根式 1 21x 有意义 字母 x 必须满足的条件是 A x 2 1 B x 2 1 C
2、x 2 1 D x 2 1 解答 解 使二次根式有意义 则 2x 1 0 解得 x 故选 B 3 下表记录了一名球员在罚球线上罚篮的结果 投篮次数 n1001503005008001000 投中次数 m5896174302484601 投中频率 n m0 5800 6400 5800 6040 6050 601 这名球员投篮一次 投中的概率约是 A 0 58B 0 6C 0 64D 0 55 解答 解 由频率分布表可知 随着投篮次数越来越大时 频率逐渐稳定到常数 0 6 附近 这名球员投篮一次 投中的概率约是 0 6 故选 B 4 下列四种标志图案中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B
3、 C D 解答 解 A 不是轴对称图形 是中心对称图形 B 是轴对称图形 是中心对称图形 C 不是轴对称图形 是中心对称图形 D 不是轴对称图形 不是中心对称图形 故选 B 5 如图 是由 6 个同样大小的正方体摆成的几何体 如果将最上层的正方体分别移到 号 号 号或 号正方体的上面 接触面所有的棱都重合 会得到 4 种新的几何体 那么所 得到的 4 种几何体的 A 主视图都相同B 左视图都相同 C 俯视图都相同D 三视图都不相同 解答 解 最上层的正方体分别移到 号 号 号或 号正方体的上面 接触面所有的棱都重合 俯 视图都相同 均为 1 1 2 最上层的正方体分别移到 号 号 号时 主视图
4、为 1 2 1 移到 号正方体的上面时 主视图为 1 1 2 最上层的正方体分别移到 号 号时 左视图为 2 1 1 放在 号时 左视图为 1 2 1 放在 号时 左视图为 1 1 2 故选 C 6 若干个苹果分给 x 个小孩 如果每人分 3 个 那么余 7 个 如果每人分 5 个 那么最后一人分到的苹果不足 5 个 则 x 满足的不等式组为 A 0 3x 7 5 x 1 5B 0 3x 7 5 x 1 5 C 0 3x 7 5 x 1 5D 0 3x 7 5 x 1 5 解答 解 若干个苹果分给 x 个小孩 0 3x 7 5 x 1 5 故选 C 7 定义一种 十位上的数字比个位 百位上的数
5、字都要小 的三位数叫做 V 数 如 729 就是一个 V 数 若十位上 的数字为 2 则从 1 4 5 6 中任选两数 能与 2 组成 V 数 的概率是 A 1 4 B 1 2 C 3 10 D 3 4 解答 解 画树状图得 共有 12 种等可能的结果 能与 2 组成 V 数 的有 6 种情况 能与 2 组成 V 数 的概率是 61 122 故选 B 8 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 过 1 y1 2 y2 若 y1 0 时 则 a b c 0 若 a b 时 则 y1 y2 若 y1 0 y2 0 且 a b 0 则 a 0 若 b 2a 1 c a 3 且 y1 0 则抛物线
6、的顶点一定在第三象限 上述四个判断正确的有 个 A 1B 2C 3D 4 解答 解 若 y1 0 时 当 x 1 时 y1 a b c 0 此时 正确 若 a b 时 即函数的对称轴是 x 也确定不了 y1 y2的大小 故 y1 y2 错误 若 y1 0 y2 0 即 a b c 0 4a 2b c 0 解得 3a b 0 而 a b 0 即 2a 0 a 0 正确 若 b 2a 1 c a 3 且 y1 0 a b c 0 把 b c 的值代入上式得 a 1 则 b 1 c 2 顶点的 x 坐标0 2 b a 顶点的 y 坐标 2 41 20 44 acb aa 故顶点一定在第三象限 正确
7、故选 C 9 如图 边长为 2 的正方形 ABCD 的四个顶点分别在扇形 OEF 的半径 OE OF 和上 且点 A 是线段 OB 的中 点 则的长为 A 5 5 B 5 4 C 1 2 D 5 2 解答 解 连接 OC 四边形 ABCD 是正方形 AD AB BC 2 ABC DAB 90 DAO A 为 OB 的中点 OB 2AB 4 在 Rt OBC 中 由勾股定理得 2222 242 5OCBCOB A 为 OB 的中点 AB AD 2 OA AD 2 DAO 90 DOA ADO 45 的长为 45 2 5 5 1802 故选 D 10 如图 在一块木板上均匀钉了 9 颗钉子 用细绳
8、可以像图中那样围成三角形 在这块木板上 还可以围成 x 个 与图中三角形全等但位置不同的三角形 则 x 的值为 A 8B 12C 15D 17 解答 解 如图所示 将图形分成 四部分 第 个小正方形中符合题意的三角形有 3 个 第 个小正方形中符合题意的三角形有 4 个 第 个小正方形中符合题意的三角形有 4 个 第 个小正方形中符合题意的三角形有 4 个 综上可得共有 15 个与图中三角形全等但位置不同的三角形 即 x 15 故选 C 二 填空题二 填空题 每小题 3 分 共 6 小题 共 18 分 11 计算 2 9 1 9 解答 解 2 1 9 81 2 11 9 819 故答案为 1
9、9 12 某市某一周的日最高气温 单位 分别为 35 33 36 33 32 32 37 这周的日最高气温的平均值是 34 解答 解 这周的日最高气温的平均值是 34 故答案为 34 13 计算 2 16 39xx 1 3x 解答 解 2 16 39xx 36 3 3 3 3 x xxxx 36 3 3 x xx 3 3 3 x xx 1 3x 故答案为 1 3x 14 如图 在 ABC 中 AC BC ACB 100 点 D 在线段 AB 上运动 D 不与 A B 重合 连接 CD 作 CDE 40 DE 交 BC 于点 E 若 CDE 是等腰三角形 则 ADC 的度数是80 或 110 解
10、答 解 分三种情况 当 CD DE 时 CDE 40 DCE DEC 70 ADC B DCE 110 当 DE CE 时 CDE 40 DCE CDE 40 ADC DCE B 80 当 EC CD 时 BCD 180 CED CDE 180 40 40 100 ACB 100 此时 点 D 与点 A 重合 不合题意 综上所述 若 ADC 是等腰三角形 则 ADC 的度数为 80 或 110 故答案为 80 或 110 15 如图 在平面直角坐标系中 直线 y 4x 4 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 以 AB 为边在第一象限内作正 方形 ABCD 顶点 D 在双曲线 k y x
11、上 将该正方形沿 x 轴负方向平移 a 个单位长度后 顶点 C 恰好落在双曲 线 k y x 上 则 a 的值是3 解答 解 如图作 CN OB 于 N DM OA 于 M CN 与 DM 交于点 F CN 交反比例函数于 H 直线 y 4x 4 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 点 B 0 4 点 A 1 0 四边形 ABCD 是正方形 AB AD DC BC BAD 90 BAO ABO 90 BAO DAM 90 ABO DAM 在 ABO 和 DAM 中 90BOAAMD ABODAM ABAD ABO DAM AM BO 4 DM AO 1 同理可以得到 CF BN AO 1
12、 DF CN BO 4 点 F 5 5 C 4 1 D 5 1 k 5 反比例函数为 y 直线 CN 与反比例函数图象的交点 H 坐标为 1 5 正方形沿 x 轴负方向平移 a 个单位长度后 顶点 C 恰好落在双曲线 k y x 上时 a 3 故答案为 3 16 正方形 ABCD CEFG 如图放置 AB 1 AF DE 相交于 H P 为 AB 中点 则 PH 的最大值 12 22 解答 解 如图 1 中 连接 BG 延长 BG 交 DE 于 H 连接 AH FH BD CH GE CF CB CD BCG DCE 90 CG CE BCG DCE GBC CDE BGC DGH BCG D
13、H G 90 BAD BH D 180 A B H D 四点共圆 AH D ABD 45 BH A ADB 45 同法可证 EH F FGE 45 AH D EH F 45 A H F 共线 点 H 与点 H 是同一个点 FCB EH F 45 E C H F 四点共圆 CH F CEF 180 CEF 90 CHF 90 CH AF 如图 2 中 如图 连接 AC 取 AC 的中点 K 连接 PK KH 90AHC AKKC 12 22 HKAC APPB AKKC 11 22 PKBC PH PK HK 当P K H共线时 PH的值最大最大值为 12 22 故答案为 12 22 三 解答题
14、三 解答题 共 8 小题 共 72 分 17 计算 3 22 33 2 2 3 2 xxx 解答 解 2x3 2 3x2 3 2x 3 2 4x6 27x6 64x6 87x6 18 如图 AB CD 1 2 求证 AM CN 解答 证明 AB CD EAB ECD 1 2 EAM ECN AM CN 19 某中学为了了解七年级学生体能状况 从七年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试 测试结果分为 A B C D 四个等级 并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图 1 这次抽样调查的样本容量是50 并补全条形统计图 2 在统计图中 B 等级所对应的圆心角为144 D 等级学生人数占被调查人
15、数的百分比为8 3 该校七年级学生有 1600 人 请你估计其中 A 等级的学生人数 解答 解 1 由条形统计图和扇形统计图可知总人数 10 20 50 人 所以 B 等级的人数 50 16 10 4 20 人 故答案为 50 补全条形图如图所示 2 在统计图中 B 等级所对应的圆心角为 360 144 D 等级学生人数占被调查人数的百分比为 8 故答案为 144 8 3 16 1600512 50 人 该校七年级学生有 1600 人 估计其中 A 等级的学生人数约为 512 人 20 如图 每个小正方形的边长为 1 四边形 ABCD 的每个顶点都在格点 小正方形的顶点 上 且37AD 2 5
16、CD 1 在图中补齐四边形 ABCD 2 直接写出四边形 ABCD 的面积为16 3 连 AC 求 tan ACB 解答 解 1 如图所示 2 S四边形ABCD 6 5 6 1 4 2 2 1 1 5 2 30 3 4 1 6 16 故答案为 16 3 如图 AB2 42 22 20 BC2 12 22 5 AC2 42 32 25 AB2 BC2 AC2 ABC 90 2 5 tan2 5 AB ACB BC 21 如图 AB 是半圆 O 的直径 D 为 BC 的中点 延长 OD 交弧 BC 于点 E 点 F 为 OD 的延长线上一点且满足 OBC OFC 1 求证 CF 为 O 的切线 2 若四边形 ACFD 是平行四边形 求 sin BAD 的值 解答 解 1 连接 OC OC OB OCB B B F OCB F D 为 BC 的中点 OF BC F FCD 90 OCB FCD 90 OCF 90 CF 为 O 的切线 2 过 D 作 DH AB 于 H AO OB CD DB OD AC 四边形 ACFD 是平行四边形 DF AC 设 OD x AC DF 2x OCF 9
