《石南初中2011－2012学年度第一学期九年级第一次月考》由会员分享，可在线阅读，更多相关《石南初中2011－2012学年度第一学期九年级第一次月考（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、石南初中20112012学年度第一学期九年级第一次月考 数学试题一. 选择题（本题共10小题,每小题4分,满分40分）1、若点A（m3，13m）在第三象限，则m的取值范围是( ).A B C D 2、已知抛物线，则该抛物线的顶点坐标为（ ） A、（1，1） B、（4，11） C、（4，5）D、（4，11）3. 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴是过点（1,0）且平行于y轴的直线，并且经过点P（3，0），则a-b+c的值为 （ ） A. -3 B.-1 C.0 D.34抛物线图像如图所示，则一次函数与反比例函数 在同一坐标系内的图像大致为 ( ) 5函数在同一直角坐标系内的图象
2、大致是（ ） 6、已知三点、均在双曲线上，且，则下列各式正确的是（ ） A、 B、C、 D、7如图，二次函数（0）的图象经过点（1，2）且与轴交点的横坐标分别为1，2，其中一110，122，下列结论： 4 -1其中结论正确的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12yxO(第10题图)第5题(第7题图) (第8题图) (第9题图)8如图，点A，B的坐标分别为（1,4）和（4, 4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为( ) A3 B1 C5 D8 9、如图，直线和双曲线（）交于A、B两点，P是线段AB上的点（
3、不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设AOC的面积为、BOD的面积为、POE的面积为，则 ( )A B C D 10. 如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上.若点A的坐标为（2，2），则k的值为（ ）A-2 B4 C3 D2二. 填空题（本题共4小题,每小题5分,满分20分）第12题图11若一次函数的图象经过反比例函数图象上的两点（1，m）和（n，2），则这个一次函数的解析式是 .12.如图，菱形ABCD的三个顶点在二次函数y=ax22ax+ （a0）的图象上，点A、B分别是该抛
4、物线的顶点和抛物线与y轴的交点，则点D的坐标为 13、已知关于x的函数y（m1）x22xm图像与坐标轴有且只有2个交点，则m 14、老师给出一个y关于x的函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质：甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：当x2时，y随x的增大而减小；丁：当x0.已知这四位同学叙述都正确。请写出满足上述所有性质的一个函数_.三. （本题共2小题,每小题8分,满分16分）15已知反比例函数的图象经过点（1）求与的函数关系式；（2）若点在这个图象上，求的值16、如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为6米，最高点离地面的距离OC为5米以最高点O为
5、坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求:（1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x的取值范围；（2）有一辆宽2.8米，高3米的农用货车（货物最高处与地面AB的距离）能否通过此隧道？OxyABC四（本题共2小题,每小题8分,满分16分）17. 如图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是（0，），以点C为顶点的抛物线恰好经过轴上A、B两点（1）求A、B、C三点的坐标；（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；（3）若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过D点，求平移后抛物线的解析式，并指出平移了多少个单位?18、某学校对教室采取药熏的方式进行消毒，已知药
6、物燃烧时室内每立方米空气中含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后y与x成反比例，已知药物8min燃烧完，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg.（1） 研究表明：当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需几分钟后，学生才能回教室。（2） 研究表明：当空气中每立方米的含药量不低于3mg，且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？x(min)y(mg)68O为什么？五.（本题共2小题,每小题10分,满分20分）19. 设是关于的方程（是非负整数）的两个不相等的实数根，一次函数与反比例函数的图象都经过，（1）求
7、的值；（2）求一次函数和反比例函数的解析式。20、2011年3月16日上午10时福岛第一核电站第3号反应堆发生了爆炸。为了抑制核辐射进一步扩散，日本决定向6号反应堆注水冷却，铀棒被放在底面积为100m2、高为20m的长方体水槽中的一个圆柱体桶内，如图（1）所示，向桶内注入流量一定的水，注满后，继续注水，直至注满水槽为止（假设圆柱体桶在水槽中的位置始终不改变）。水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图（2）所示。(1)求圆柱体的底面积；(2)若的圆柱体高为9m，求注水的速度及注满水槽所用时间。 6. (本题满分12分)21、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是边长为8的正方形，
8、OA=2，求：（1）写出A、B、C、D各点的坐标；（2）若正方形ABCD的两条对角线相交于点P，请求出经过O、P、B三点的抛物线垢解析式；（3）在（2）中的抛物线上，是否存在一点Q，使QAB的面积为16，如果存在，请求出Q点的坐标；如果不存在，请说明理由。七.(本题满分12分)22、 如图，点C在反比例函数的图象上，过点C作CDy轴，交y轴负半轴于点D，且ODC的面积是3 （1）求反比例函数的解析式； （2）将过点O且与OC所在直线关于y轴对称的直线向上平移2个单位后得到直线AB，如果CD=1,求直线AB的解析式 8. (本题满分14分)23.一家计算机专买店A型计算器每只进价12元，售价20
9、元，多买优惠：凡是一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10（20-10）1（元），因此，所买的全部20只计算器都按每只19元的价格购买但是最低价为每只16元（1）求一次至少买多少只，才能以最低价购买？（2）写出专买店当一次销售x（x10）只时，所获利润y元）与x（只）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）一天，甲买了46只，乙买了50只，店主却发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多，你能用数学知识解释这一现象吗？为了不出现这种现象，在其他优惠条件不变的情况下，店家应把最低价每只16元至少提高到多少？参考答
10、案：一.DBCDC,BDDAB二.11.2212.（2，）.13.14.答案不唯一.例如：15.解：（-1，-2）在上 -2=， , .16.解：（1）设所求函数的解析式为 由题意，得 函数图象经过点B（3，-5）， -5=9a 所求的二次函数的解析式为 x的取值范围是 （2）当车宽米时，此时CN为米，对应，EN长为，5-=车高3米，农用货车能够通过此隧道.17.解:（1）A、B、C的坐标分别为， （3）设抛物线的解析式为，代入，可得，平移后的抛物线的解析式为。平移了个单位18.解：(1)设正比例函数y=k1x，反比例函数y=， 6=8k1 k1 = k2=48 y1=x, x=1.6， x=
11、 ； y2= =1.6 x=30 (2) 3=x x=4 3= x=16 16-4=1210 所以此次消毒有效。19.解：（1）=0 3 或（舍去） （2）当时 解得 一次函数：可得 得 反比例函数：得 得 第2题图20. 解： (1）设圆柱体的底面积为Scm2,高为hcm,注水速度为Vcm3/s，注满水槽的时间为t s.由图2知当注满水18 s 则100h=90 即圆柱体的底面积为20cm2 （2）若h=9，则V=/s 由Vt=10020 即注满水槽的时间为200s21.解：（1）A（2，0）、B（10，0）、C（10，8）、D（2，8） （2）过P作PEX轴于E PE=AE=BC=4 OE
12、=6 P（6，4） 设抛物线，即 故二次函数的解析式为：，顶点（5，） （3）存在点Q使QAB的面积为16，Q1（4，4）、Q2（6，4）Q3（-2，-4）Q4（-4，12） 22.解：（1）ODC的面积是3， 点C在的图象上，xy=k. (y)x=6. k=xy= 6.所求反比例函数解析式为. （2） CD=1，即点C (1,y)，把x=1代入，得y=6 C (1，6) C点关于y轴对称点为C (1,6 ) 过点O且与OC所在直线关于y轴对称的直线为y=6x 将直线y=6x向上平移2个单位后得到直线AB的解析式为y=6x+223.解：（1）设一次购买只，则2016，解得一次至少买50只，才能以最低价购买 （2）当时， 当时， （3） 当10x45时，随的增大而增大，即当卖的只数越多时，利润更大 当45x50时，随的增大而减小，即当卖的只数越多时，利润变小且当时，y1=202.4， 当时，y2=200 y1y2即出现了卖46只赚的钱比卖50只嫌的钱多的现象当时，最低售价为（元） 为了不出现这种现象，在其他优惠条件不变的情况下，店家应把最低价每只16元至少提高到16.5元 . 7
