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1、2019 年武汉市中考数学模拟卷 十四 年武汉市中考数学模拟卷 十四 中考模拟卷系列中考模拟卷系列日期 日期 姓名 姓名 成绩 成绩 一 选择题一 选择题 每小题 3 分 共 10 小题 共 30 分 1 有理数 2 的相反数是 A 2B 2C 1 2 D 1 2 2 函数1yx 中自变量 x 的取值范围是 A x 1 B x 1C x 1D x 1 3 五名同学的数学成绩分别为 85 92 92 77 90 这组数据的众数和中位数分别是 A 92 85B 90 85C 92 90D 92 92 4 在平面直角坐标系中 已知点 E 4 2 F 2 2 以原点 O 为位似中心 相似比为 2 把
2、EFO 放大 则点 E 的对应点 E 的坐标是 A 2 1 B 8 4 C 2 1 或 2 1 D 8 4 或 8 4 5 如图 由四个相同的小正方体组成的几何体的左视图是 A B C D 6 在 9a2 6a 1 的空格 中 任意填上 或 在所有得到的代数式中 能构成完全平方式的概率是 A 1B 3 1 C 2 1 D 4 1 7 不等式组 x x 35 312 的解集表示在数轴上正确的是 A B C D 8 如图 O 的直径 AB 4 BC 切 O 于点 B OC 平行于弦 AD OC 5 则 AD 的长为 A 5 6 B 5 8 C 5 7 D 5 32 9 如图 所有正方形的中心均在坐
3、标原点 且各边与 x 轴或 y 轴平行 从内到外 它们的边长依次为 2 4 6 8 顶点依次用 A1 A2 A3 A4 表示 则顶点 A55的坐标是 A 13 13 B 13 13 C 14 14 D 14 14 10 如图 直线 y1 kx b 过点 A 0 2 且与直线 y2 mx 交于点 P 1 m 则不等式组 mx kx b mx 2 的解 集是 A 1 x 2B 0 x 2C 0 x 1D 1 x 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 二 填空题二 填空题 每小题 3 分 共 6 小题 共 18 分 11 计算 sin30 3a2 2 2 5 12 在科学课外活动中 峰峰同学在
4、相同的条件下做了某种作物种子发芽的实验 结果如下表所示 种子数 个 100200300400 发芽种子数 个 94187282376 由此估计这种作物种子发芽率约为 精确到 0 01 13 计算 ba ba ba ba 14 如图 ABC 内有一点 D 且 DA DB DC 若 DAB 20 DAC 30 则 BDC 的大小是 15 如图 直线 4 3 yx 与双曲线 k y x 0 x 交于点A 将直线 4 3 yx 向右平移 9 2 个单位后 与双曲线 k y x 0 x 交于点B 与x轴交于点C 若2 AO BC 则k 16 在四边形 ABCD 中 AD BC ABC 90 BD DC
5、BD DC CE 平分 BCD 交 AB 于点 E 交 BD 于 点 H EN DC 交 BD 于点 N 则 BC NH O x y A B C H N E C A D B 第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 三 解答题三 解答题 共 8 小题 共 72 分 17 计算 3a3b2 a2 b 3ab 18 如图 AB CD EC BF ECA DBF AC 6 BC 4 1 求证 AE DF 2 求 AD 的长度 19 武汉市旅游事业蓬勃发展 吸引大批海内外游客前来观光旅游 购物度假 下面两图分别反映了该市 2013 2016 年游客总人数和旅游业总收入情况 根据统计图提供的信息
6、解答下列问题 1 2016 年游客总人数为万人次 旅游业总收 入为万元 2 在 2014 年 2015 年 2016 年这三年中 旅游 业总收入增长幅度最大的是年 这一年的旅游业 总收入比上一年增长的百分率为 精确到 0 1 3 2016 年的游客中 国内游客为 1200 万人次 其 余为海外游客 据统计 国内游客的人均消费约为 700 元 问海外游客的人均消费约为多少元 注 旅游收 入 游客人数 游客的人均消费 20 1 在平面直角坐标系中 将点 A 3 4 向右平移 5 个单位到点 A1 再将点 A1绕坐标原点顺时针旋转 90 到点 A2 直接写出点 A1 A2的坐标 2 在平面直角坐标系
7、中 将第二象限内的点 B a b 向右平移 m 个单位到第一象限点 B1 再将点 B1绕坐 标原点顺时针旋转 90 到点 B2 直接写出点 B1 B2的坐标 3 在平面直角坐标系中 将点 P c d 沿水平方向平移 n 个单位到点 P1 再将点 P1绕坐标原点顺时针旋转 90 到点 P2 直接写出点 P2的坐标 21 如图 四边形 ABCD 内接于 O AB 为 O 的直径 C 为 BD 弧的中点 AC BD 交于点 E 1 求证 CBE CAB 2 若 S CBE S CAB 1 4 求 sin ABD 的值 22 某商品的进价为每件 40 元 售价为每件 50 元 每个月可卖出 210 件
8、 如果每件商品的售价每上涨 1 元 则每 个月少卖 10 件 每件售价不能高于 65 元 设每件商品的售价上涨x元 x为正整数 每个月的销售利润为 y元 1 求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围 2 每件商品的售价定为多少元时 每个月可获得最大利润 最大的月利润是多少元 3 每件商品的售价定为多少元时 每个月的利润恰为 2200 元 根据以上结论 请你直接写出售价在什么范 围时 每个月的利润不低于 2200 元 23 在 ABC 中 ACB 90 点 E 是斜边 AB 的中点 AB 10 BC 8 点 P 在 CE 的延长线上 过点 P 作 PQ CB 交 CB 的延长线于点 Q
9、设 EP x 1 如图 1 求证 ABC PCQ 2 如图 2 连接 PB 当 PB 平分 CPQ 时 试用含 x 的代数式表示 PBE 的面积 3 如图 3 过点 B 作 BF AB 交 PQ 于点 F 若 BEF A 试求 x 的值 24 如图 1 在平面直角坐标系中 直线 l 2 3 4 3 xy沿 x 轴翻折后 与 x 轴交于点 A 与 y 轴交于点 B 抛 物线 2 2 h 3 yx 与 y 轴交于点 D 与直线 AB 交于点 E 点 F 点 F 在点 E 的右侧 1 求直线 AB 的解析式 2 若线段 DF x 轴 求抛物线的解析式 3 如图 2 在 2 的条件下 过 F 作 FH x 轴于点 G 与直线 l 交于点 H 在抛物线上是否存在 P Q 两 点 点 P 在点 Q 的上方 PQ 与 AF 交于点 M 与 FH 交于点 N 使得直线 PQ 既平分 AFH 的周长 又平分 AFH 面积 如果存在 求出 P Q 的坐标 若不存在 请说明理由
