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1、九年级数学第 1 页 共 6 页 2017 学年第二学期九年级数学教学质量检测 一 2017 学年第二学期九年级数学教学质量检测 一 一 选择题 本题有一 选择题 本题有 10 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 1 若反比例函数 k y x 的图象经过点 5 2 则 k 的值为 A 10 B 10 C 7 D 7 2 把一块直尺与一块三角板如图放置 若 2 sin1 2 则 2 的度数为 A 120 B 135 C 145 D 150 3 某兴趣小组有 6 名男生 4 名女生 在该小组成员中选取 1 名学生作为组长 则选取女 生为组长的概率是 A 2 5 B 1 2 C
2、 3 5 D 1 4 4 如图 AB 是 O 的直径 C 是 O 上的一点 OD BC 于点 D AC 6 则 OD 的长为 A 2 B 3 C 3 5 D 4 5 将抛物线 2 2yx 向左平移 2 个单位后所得到的抛物线为 A 2 22yx B 2 22yx C 2 2 2 yx D 2 2 2 yx 6 小明沿着坡比为 1 3的山坡向上走了 600m 则他升高了 A 200 3m B 200 2m C 300 m D 200m 7 如图 圆锥的底面半径 OB 6cm 高 OC 8cm 则这个圆锥的侧面积是 A 2 30cm B 2 30 cm C 2 60 cm D 2 120cm 第
3、2 题图 D C B O A 第4题图 九年级数学第 2 页 共 6 页 8 如图 小明同学用自制的直角三角形纸板 DEF 测量树的高度 AB 他调整自己的位置 设法使斜边 DF 保持水平 并且边 DE 与点 B 在同一直线上 已知纸板的两条直角边 DF 50cm EF 30cm 测得边 DF 离地面的高度 AC 1 5m CD 20m 则树高 AB 为 A 12 m B 13 5 m C 15 m D 16 5 m 9 如图 直线 l1 l2 O 与 l1和 l2分别相切于点 A 和点 B 点 M 和点 N 分别是 l1和 l2上 的动点 MN 沿 l1和 l2平移 O 的半径为 1 1 6
4、0 下列结论错误 的是 A 4 3 3 MN B 若 MN 与 O 相切 则3AM C l1和 l2的距离为 2 D 若 MON 90 则 MN 与 O 相切 10 如图 AC BC 点 D 是以线段 AB 为弦的圆弧的中点 AB 4 点 E 是线段 CD 上任意一 点 点 F 是线段 AB 上的动点 设 AF x AE2 FE2 y 则能表示 y 与 x 的函数关系的图 象是 A B C D 二 填空题 本题有二 填空题 本题有 6 小题 每小题小题 每小题 4 分 共分 共 24 分 分 11 若 3 7 a b 则 ab b 12 如图 O 的半径为 5 弦 AB 8 动点 M 在弦 A
5、B 上运动 可运动 至 A 和 B 设 OM x 则 x 的取值范围是 l1 l2 A B M N O 第 9 题图 1 第 7 题图 第12题图 第8题图 第 10 题图 九年级数学第 3 页 共 6 页 13 已知 M N 两点关于 y 轴对称 点 M 的坐标为 a b 且点 M 在双曲线 1 y x 上 点 N 在直线3yx 上 则抛物线 2 yabxab x 的顶点坐标是 14 如图 甲楼 AB 的高度为 20 米 自甲楼楼顶 A 处 测得乙楼顶端 C 处的仰角为 45 测 得乙楼底部 D 处的俯角为 30 则乙楼 CD 的高度是 米 15 如图 直线 l 过正方形 ABCD 的顶点
6、D 过 A C 分别作直线 l 的垂线 垂足分别为 E F 若 AE 4a CF a 则正方形 ABCD 的面积为 16 如图所示 点 123 AAA 在 x 轴上 且 11223 OAA AA A 分别过点 123 AAA 作y轴 的平行线 与反比例函数 8 0 yx x 的图像分别交于点 123 BBB 分别过点 123 BBB 作 x 轴的平行线 分别与 y 轴交于点 123 CCC 连接 12 OBOB 3 OB 那 么图中阴影部分的面积之和为 三 解答题 本题有三 解答题 本题有 8 个小题 共个小题 共 66 分 分 17 本题 6 分 计算 4 12sin60tan30 3 18
7、 本题 6 分 如图 水坝的横断面是梯形 背水坡 AB 的坡角 BAD 60 坡长 AB 20 3m 为加强水坝强度 将坝底从 A 处向后水平延伸到 F 处 使新的背水坡的坡角 F 45 求 AF 的长度 第14题图 第 15 题图 第16题图 九年级数学第 4 页 共 6 页 19 本题 6 分 如图 已知一次函数2yx 与反比例函数 3 y x 的图象交于 A B 两点 1 求 A B 两点的坐标 2 观察图象 请直接写出一次函数值小于反比例函数值 x 的取值范围 20 本题 8 分 某商场为了吸引顾客 设计了一种促销活动 在一个不透明的箱子里放有 4 个相同的小球 球上分别标有 0 元
8、10 元 20 元 和 30 元 的字样 规定 顾客在本商场同一日内 每消费满 200 元 就可以在箱子里先后摸出两个球 第一次摸 出后不放回 商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券 可以重新在本商场 消费 某顾客刚好消费 200 元 1 该顾客至少可得到 元购物券 至多可得到 元购物券 2 请你用画树状图或列表的方法 求出该顾客所获得购物券的金额不低于 30 元的概率 21 本题 8 分 如图 点 A B C D 在 O 上 AB AC AD 与 BC 相交于点 E 1 2 AEED 延长 DB 到点 F 使 1 2 FBBD 连接 AF 1 证明 BDE FDA 2 试判断直线 A
9、F 与 O 的位置关系 并给出证明 O B y x A 九年级数学第 5 页 共 6 页 22 本题 10 分 如图 在直角梯形 ABCD 中 AB DC D 90 AC BC AB 10cm BC 6cm F 点以 2cm 秒的速度在线段 AB 上由 A 向 B 匀速运动 E 点同时以 1cm 秒的 速度在线段 BC 上由 B 向 C 匀速运动 设运动时间为 t 秒 0 t 5 1 求证 ACD BAC 2 求 DC 的长 3 设四边形 AFEC 的面积为 y 求 y 关于 t 的函数关系式 并求出 y 的最小值 23 本题 10 分 小明投资销售一种进价为每件 20 元的护眼台灯 销售过程
10、中发现 每月销 售量 y 件 与销售单价 x 元 之间的关系可近似的看作一次函数 10500yx 在销售过程中销售单价不低于成本价 而每件的利润不高于成本价的 60 1 设小明每月获得利润为 w 元 求每月获得利润 w 元 与销售单价 x 元 之间的 函数关系式 并确定自变量 x 的取值范围 2 当销售单价定为多少元时 每月可获得最大利润 每月的最大利润是多少 3 如果小明想要每月获得的利润不低于 2000 元 那么小明每月的成本最少需要多少元 成本 进价 销售量 DC AB F E 九年级数学第 6 页 共 6 页 24 本题 12 分 抛物线 2 yxbxc 经过点 A B C 已知 A 1 0 C 0 3 1 求抛物线的解析式 2 如图 1 P 为线段 BC 上一点 过点 P 作 y 轴平行线 交抛物线于点D 当 BDC 的 面积最大时 求点 P 的坐标 3 如图 2 抛物线顶点为 E EF x 轴于 F 点 M m 0 是 x 轴上一动点 N 是线段 EF 上一点 若 MNC 90 请指出实数 m 的变化范围 并说明理由
