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1、2018年浙江省金华市中考数学一模试卷一、选择题1. 的相反数是A. 3 B. C. D. 2. 下列调查中，适宜采用普查方式的是A. 调查热播电视剧人民的名义的收视率B. 调查重庆市民对皮影表演艺术的喜爱程度C. 调查某社区居民对重庆万达文旅城的知晓率D. 调查我国首艘货运飞船“天舟一号”的零部件质量3. 如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是A. B. C. D. 4. 本学期，大兴区开展了“恰同学少年，品诗词美韵”中华传统诗词大赛活动小江统计了班级30名同学四月份的诗词背诵数量，具体数据如表所示：诗词数量首4567891011人数34457511那么这30名同学四月份诗词背诵数量的众数
2、和中位数分别是A. 11，7 B. 7，5 C. 8，8 D. 8，75. 如图，四边形ABCD内接于，若四边形ABCO是平行四边形，则的大小为学#科#网.A. B. C. D. 6. 已知直线，将一块含角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中A，B两点分别落在直线m，n上，若，则的度数为A. B. C. D. 7. 在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：则可以反映y与x之间的关系的式子是体积10080604020压强6075100150300A. 000x B. 000x C. D. 8. 如图，AB是半圆
3、O的直径，点C在半圆O上，把半圆沿弦AC折叠，恰好经过点O，则与的关系是A. B. C. D. 不能确定9. 如图，在中，在内并排不重叠放入边长为1的小正方形纸片，第一层小纸片的一条边都在AB上，首尾两个正方形各有一个顶点分别在AC、BC上，依次这样摆放上去，则最多能摆放个小正方形纸片A. 14个 B. 15个 C. 16个 D. 17个10. 如图，在矩形ABCD中，E为CD边的中点，将绕点E顺时针旋转，点D的对应点为C，点A的对应点为F，过点E作交BC于点M，连接AM、BD交于点N，现有下列结论：；点N为的外心其中正确的个数为A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题11.
4、二次根式有意义，则x的取值范围是_12. 分解因式：_13. 将一个半径为6cm，母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是_度14. 小鹏早晨到校发现作业忘带，就打电话叫爸爸立即把作业送到学校，小鹏也同时往家赶，两人相遇后，小鹏以原速度返回学校，爸爸则以原速度的返回家设爸爸行走的时间为x分钟，小鹏和爸爸两人之间的距离为y米，y与x的函数关系如图所示，则当小鹏回到学校时，爸爸还需要_分钟才能到家15. 如图，是边长为1的等边三角形取BC边中点E，作，得到四边形EDAF，它的面积记作；取BE中点，作，得到四边形，它的面积记作照此规律作下去，则_16. 如图，点A
5、是反比例函数图象第一象限上一点，过点A作轴于B点，以AB为直径的圆恰好与y轴相切，交反比例函数图象于点C，在AB的左侧半圆上有一动点D，连结CD交AB于点记的面积为，的面积为，连接BC，则是_三角形，若的值最大为1，则k的值为_三、解答题17. 计算：18. 为更好地开展选修课，戏剧社的张老师统计了近五年该社团学生参加市级比赛的获奖情况，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：该社团2017年获奖学生人数占近五年获奖总人数的百分比为_，补全折线统计图；该社团2017年获奖学生中，初一、初二年级各有一名学生，其余全是初三年级学生，张老师打算从2017年获奖学生中随机抽取两
6、名学生参加学校的艺术节表演，请你用列表法或画树状图的方法，求出所抽取两名学生恰好都来自初三年级的概率19. 某农机租赁公司共有50台收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台联合收割机派往A，B两地区收割水稻，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y元，求y关于x的函数关系式；若使农机租赁公司这50台收割机一天所获租金不低于79600元，试写出满足条件的所有分派方案；农机租赁公司拟
7、出一个分派方案，使该公司50台收割机每天获得租金最高，并说明理由20. 已知：如图一，抛物线与x轴正半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线经过A、C两点，且求抛物线的解析式；若直线DE平行于x轴并从C点开始以每秒1个单位的速度沿y轴正方向平移，且分别交y轴、线段BC于点E，D，同时动点P从点B出发，沿BO方向以每秒2个单位速度运动，如图；当点P运动到原点O时，直线DE与点P都停止运动，连DP，若点P运动时间为t秒；设，当t为何值时，s有最小值，并求出最小值在的条件下，是否存在t的值，使以P、B、D为顶点的三角形与相似；若存在，求t的值；若不存在，请说明理由21. 先化简，再求值：，其中22.
8、 如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN求证：四边形BMDN是菱形；若，求菱形BMDN的面积和对角线MN的长23. 如图，已知反比例函数与一次函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标是2，点B的纵坐标是求：一次函数的解析式；的面积；直接写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围24. 阅读理解：如图，在平面直角坐标系xOy中，点A与点B的坐标分别是，对于坐标平面内的一点P，给出如下定义：如果，则称点P为线段AB的“等角点”显然，线段AB的“等角点”有无数个，且A、B、P三点共圆设A、B、P三点所在圆的圆心为C，直接写出点C的坐标和的半径；轴正半轴上是否有线段AB的“等角点”？如果有，求出“等角点”的坐标；如果没有，请说明理由；当点P在y轴正半轴上运动时，是否有最大值？如果有，说明此时最大的理由，并求出点P的坐标；如果没有请说明理由
