《四年级下册数学教案9.1 鸡兔同笼人教新课标》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四年级下册数学教案9.1 鸡兔同笼人教新课标（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第九单元数学广角鸡兔同笼单元导语“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,它在培养学生逻辑推理能力的同时使学生体会代数方法的一般性。教材首先通过富有情趣的古代课堂,生动地引出“鸡兔同笼”问题,并通过提问激发学生解答问题的兴趣;让学生在经历、体验解决问题的过程中感悟解决问题的策略及方法的多样化。本单元主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题,培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力。在解决“鸡兔同笼”问题的方法中,猜测是探究解决此类问题的基础,列表法有助于通过有序思考找到问题答案,假设法有利于培养学生的逻辑推理能力,且是解决此类问题的一般方法。教学中,教师要给学生充分的空间,足够的时间
2、探究、讨论解决此类问题的方法,并在小组交流、合作学习的过程中了解不同方法的特点,积累解决问题的经验。教学设计因此在解决“鸡兔同笼”问题时,学生选用哪种方法均可,不强求用某一种方法。第1课时鸡 兔 同 笼教学内容人教版四年级下册教材第103105的例1和“做一做”。内容简析“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题。例1是在古代趣题的基础上呈现了一道数据较小的“鸡兔同笼”问题。在引导学生探索解决问题方法的过程中,呈现了猜测、列表、假设等方法。教学目标1.了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。3.在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。教学重
3、难点教学重点:理解并掌握用假设法和列表法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点:理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。教法与学法1.为了更好地突出重点、突破难点,在本课主要以启发式为指导思想,采用情境导入、巧设疑问、引导探究等教法。2.本课以观察比较、自主探究、交流讨论为主要学习方法。让学生多思、多说、多练,使学生由被动的学习转为积极主动参与学习。承前启后链复习:回顾方法的迁移和运用。如:整数运算定律可以推广到小数。学习:理解鸡兔同笼问题。如:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?延学:用假设方法解决问题。如:有2分、5分硬币共20枚,共8元4角,问2分、5分各有几枚。教
4、学过程一、情景创设,导入课题 故事导入:同学们,老师假期游玩时,在一个农家小院里,看到一个老爷爷正在考他的小孙子,老爷爷出的题很有趣,于是我近前去看,发现那个小孩非常聪明,不管老爷爷怎么变化题目,他都能经过思考,回答上来。看到这种情况,我产生了一个想法,也想考考同学们,看同学们是否能赶上那个孩子。今天我把那些题带来了,你们有信心和那个孩子比一比吗?1.笼子里有10只鸡, 有()个头, 有()只脚。2.笼子里有8只兔,有()个头,有()只脚。3.笼子里有5只鸡和4只兔,有()个头,有()只脚。4.笼子里从下面数有16只鸡脚和8只兔脚。有()只鸡,有()只兔,有()个头。5.鸡和兔同笼。从上面数,
5、有8个头,从下面数,有26只脚,鸡有多少只?兔有多少只?【品析:导入部分出一些由易到难的问题,实质是解决鸡兔同笼问题的智力热身活动,为鸡兔同笼问题的揭示做好了巧妙的铺垫。学生在解题过程中,初步感知了生活中的鸡兔同笼趣题,知道了鸡、兔的头数与鸡、兔脚的只数之间的繁杂关系。好的开端是成功的一半,抓住知识上的联系激发了学生的学习热情。】 谜语导入:1.出示谜语卡片。 顶上红冠戴 红红眼睛白白毛 身披五彩衣 长长耳朵短尾巴 能测天亮时 身披一件白皮袄 呼得众人醒 走起路来轻轻跳(猜一动物) (猜一动物)教师根据学生的回答,先后在黑板上出示鸡和兔的图片。2.板书课题:鸡兔同笼。3.用数学语言描述一下鸡和
6、兔各有什么特征。(预设:鸡和兔各有一个头,鸡有两只脚,两只翅膀,兔有四只脚。)【品析:激发学生学习兴趣问题的欲望,同时引出课题,为后面的教学做好铺垫。】 生活情境导入:同学们,你们喜欢看书吗?你们都喜欢看哪一类的书呢?老师也喜欢看书,最近我在书上遇到了一个问题,没能解决,同学们愿意帮我解决吗?是这样的:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?同学们知道这是哪一种类型的数学问题吗?这就是大约一千五百多年前,我国古代数学名著孙子算经中记载的“鸡兔同笼”问题。今天就让我们一起来研究古人留给大家的珍贵问题吧。板书课题:数学广角鸡兔同笼。【品析:这一引入给数学课堂
7、带来了浓厚的文化气息,让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长,激发了学生的学习热情。】二、师生合作,探究新知 出示教材第104页例1,学生自己读题,并说说从中获得了哪些数学信息。让学生理解:鸡和兔共8只。鸡和兔共有26只脚。鸡有2只脚。兔有4只脚。猜测:先猜一猜,鸡、兔各有几只?可能只有一种动物吗,为什么?学生猜测,汇报。明确:不可能都是鸡,因为如果都是鸡就会有16只脚,而题目中是26只脚。也不可能都是兔,因为如果都是兔就会有32只脚。小组活动:怎样才能确定我们猜测的结果对不对?请同学们分组探究解决问题的方法。1.列表法头数鸡兔脚81730826288352684424根据鸡兔共8只的条件,
8、假设鸡有1只,兔有7只,脚共有30只;鸡有2只,兔有6只,脚共有28只;鸡有3只,兔有5只,脚共有26只,符合题意。小结:鸡兔的总只数不变,多一只兔子就会少一只鸡,并会增加两只脚;多一只鸡就会少一只兔子,并会少两只脚。2.假设法方法一 : 假设笼中全部是鸡。82=16(只)(如果把兔全当成鸡一共就有82=16只脚)26-16=10(只)(把兔看成鸡来算,每只兔就少了两只脚,10只脚是少算了兔的脚)4-2=2(只)(4-2=2表示把一只兔当成一只鸡就要少算2只脚)兔:102=5(只)(把多少只兔当成鸡算就会少10只脚呢?10里面有几个2,就是把几只兔当成了鸡来算,所以102=5就是兔的只数。)鸡
9、:8-5=3(只)(用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数)方法二 : 假设笼中全部是兔。很显然笼中共有84=32(只)脚,与实际脚26只不相符,多了6只脚。原因是我们把2条腿的鸡当成了兔,每只鸡看成一只兔,就比实际多了4-2=2(只)脚,那么6里面有多少个2就有多少只鸡。列式解答:鸡的只数:(84-26)(4-2)=3(只)兔的只数:8-3=5(只)【品析:本环节让学生充分经历了观察、比较、想象、推理、归纳、概括等数学活动与数学思考,探究用多种方法解决鸡兔同笼问题,充分的探究活动既培养了学生的合理推理能力,又有效促进了学生思维能力的发展。】三、反馈质疑,学有所得 质疑:刚才我们在解决“鸡兔同
10、笼”的问题时,用到了哪些方法?比较这些方法,你喜欢用哪种方法?为什么?你认为哪种方法一般都能适用?在学生交流汇报的基础上,教师小结:解决这类问题的方法很多,用猜测法、列表法可以解决问题,但当数据较大时,过程就很繁琐了。假设法就具有一般性,不管是数据较大时或数据较小时都可用到这种方法。利用假设法:假设笼中都是鸡时,先求出的是兔的只数;假设笼中都是兔时,先求出的是鸡的只数。【品析:掌握知识,形成技能,加深学生对本课所学知识的理解,培养思维的灵活性。】四、课末小结,融会贯通1. 通过本课的学习,你有什么收获?你有什么体会?让学生互相交流补充,充分发表自己的想法。师生总结:解决此类题型,用假设法或列表
11、法解答比较简单。(1)假设全都是鸡时,脚的只数比实际少,原因是把4只脚的兔当成2只脚的鸡了。公式:兔的只数=(实际脚数-2鸡的脚数)(4-2)。(2)假设全都是兔时,脚的只数比实际多,原因是把2只脚的鸡当成4只脚的兔。公式:鸡的只数=(4兔的脚数-实际的脚数)(4-2)。2.下节课我们将一起对“鸡兔同笼“这一单元做一个整理和复习。【品析:学生自己总结所学知识,不仅能进一步内化本课所学,而且学生经历了自我总结、评价的过程,更能在知、情、意、行方面同时得到发展。】五、教海拾遗,反思提升示例:根据新课程标准在课程设置中强调学生是学习的主人,在学习过程中尽可能多地为学生提供探索和交流的空间,鼓励学生自
12、主探索与合作交流。本节课中,我主要通过创设现实情境,让学生投入到解决问题的实践活动中去,自己去研究、探索、经历数学学习的全过程,从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。学生能够积极地思考,积极地合作,积极地探讨,充分地发挥了小组的作用,兵教兵,通过学习使学生认识到数形结合的重要性,提高学生分析问题和解决问题的能力。大部分学生学会了,这是很让我激动的,毕竟鸡兔同笼问题比较难。我的反思:板书设计鸡 兔 同 笼(1)列表法(2)假设法假设8只都是鸡,那么兔有:假设8只都是兔,那么鸡有:(26-82)(4-2)=5(只) (48-26)(4-2)=3(只)鸡有8-5=3 (只)兔有8-3=5(只)
