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1、2018届广东省深圳市中考数学考前押题试卷一、填空题1. 下列计算,正确的是()A. a5+a5=a10 B. a3a1=a2 C. a2a2=2a4 D. (a2)3=a62. 绿水青山就是金山银山,为了创造良好的生态生活环境,深圳市2017年清理河湖库塘淤泥约方,数字用科学记数法可以表示为( )A. 1.16109 B. 1.16108 C. 0. 116109 D. 11.61073. .抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次,骰子的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,则朝上一面的数字为2的概率是( )A. B. C. D. 4. 实数a,b,c,d在数轴上的位置如图所示,下列关系式不
2、正确的是()A. |a|b| B. |ac|=ac C. bd D. c+d05. 如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,若点A(3,m)在直线l上,则m的值是()学_科_网.A. 5 B. C. D. 76. 在平面直角坐标系中,将点A(1,2)向右平移3个单位长度得到点B,则点B关于x轴的对称点B的坐标为()A. (3,2) B. (2,2) C. (2,2) D. (2,2)7. 学校门口的栏杆如图所示,栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置,已知ABBD,CDBD,垂足分别为B,D,AO=4m,AB=1.6m,CO=1m,则栏杆C端应下降的垂直距离CD为( )A. 0.2m B.
3、0.3m C. 0.4m D. 0.5m8. 如图,AB是O的直径,弦CD交AB于点P,AP=2,BP=6,APC=30,则CD的长为()A. B. 2 C. 2 D. 89. 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,且过点A(3,0),二次函数图象的对称轴是直线x=1,下列结论正确的是()A. b24ac B. ac0 C. 2ab=0 D. ab+c=010. 利用如图1的二维码可以进行身份识别,某校建立了一个身份识别系统,图2是某个学生的识别图案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,将第一行数字从左到右依次记为a,b,c,d,那么可以转换为该生所在班级序号,其序号为,如图2第
4、一行数字从左到右依次为0,1,0,1,序号为,表示该生为5班学生,表示6班学生的识别图案是( )A. B. C. D. 11. 如图,在RtABC中,ACB=90,CDAB,垂足为D,AF平分CAB,交CD于点E,交CB于点F若AC=3,AB=5,则CE的长为()A. B. C. D. 二、填空题:12. 因式分解:_13. 我国明代数字读本算法统宗一书中有这样一道题:一支竿子一条索,索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托,如果1托为5尺,那么索长为_尺,竿子长为_尺.14. 如图,在正方形ABCD中,AD=2,把边BC绕点B逆时针旋转30得到线段BP,连接AP并延长交CD于点E,连接
5、PC,则三角形PCE的面积为_15. 已知点A为双曲线y=图象上的点,点O为坐标原点,过点A作ABx轴于点B,连接OA若AOB的面积为5,则k的值为_三、解答题:16. 计算:|2|+sin60(1)2+2217. 解方程:.18. 现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱,某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理,绘制了如下的统计图表(不完整):请根据以上信息,解答下列问题:(1)写出a,b,c,d的值并补全频数分布直方图;(2)本市约有37800名教师,用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步(包含12000步)的教师有多少名?(3)若在50名被调查
6、的教师中,选取日行走步数超过16000步(包含16000步的两名教师与大家分享心得,求被选取的两名教师恰好都在20000步(包含20000步)以上的概率.19. 一辆汽车行驶时的耗油量为升/千米,如图是油箱剩余油量(升)关于加满油后已行驶的路程(千米)的函数图象.(1)根据图象,直接写出汽车行驶400千米时,油箱内的剩余油量,并计算加满油时油箱的油量.(2)求关于的函数关系式,并计算该汽车在剩余油量5升时,已行驶的路程.20. 如图,一次函数y=kx+b(k、b为常数,k0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y=(n为常数,且n0)的图象在第二象限交于点CCDx轴,垂足为D,
7、若OB=2OA=3OD=12(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)记两函数图象的另一个交点为E,求CDE的面积;(3)直接写出不等式kx+b的解集21. 如图,在RtACB中,C=90,AC=3cm,BC=4cm,以BC为直径作O交AB于点D(1)求线段AD的长度;(2)点E是线段AC上的一点,试问:当点E在什么位置时,直线ED与O相切?请说明理由22. 如图1,已知二次函数y=ax2+x+c(a0)的图象与y轴交于点A(0,4),与x轴交于点B、C,点C坐标为(8,0),连接AB、AC(1)请直接写出二次函数y=ax2+x+c的表达式;(2)判断ABC的形状,并说明理由;(3)若点N在x轴上运动,当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时,请写出此时点N的坐标;(4)如图2,若点N在线段BC上运动(不与点B、C重合),过点N作NMAC,交AB于点M,当AMN面积最大时,求此时点N的坐标