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1、2017年重庆市合川区太和中学中考数学模拟试卷一、选择题：1. 2sin60的值等于（）A. 1 B. C. D. 2. 有下列关于x的方程：ax2+bx+c=0，3x（x4）=0，x2+y3=0，+x=2，x33x+8=0，x25x+7=0，（x2）（x+5）=x21其中是一元二次方程的有（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 53. 下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是（）A. 正方形的面积S与边长a的关系B. 正方形的周长L与边长a的关系C. 长方形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系D. 长方形的面积为40，长为a，宽为b，a与b的关系4. 下列几何体中，截面图不可能是三角形的
2、有（）圆锥；圆柱；长方体；球A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5. 在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（）A. 12.36 cm B. 13.6 cm C. 32.36 cm D. 7.64 cm6. 从1，2，3，6中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数y= 图象上的概率是（）A. B. C. D. 7. 如图，l1l2l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F若，DE=4，则EF的长是（）学.科.网.学.科.网.A. B. C. 6 D. 108. 下列说法：所有等腰三
3、角形都相似；有一个底角相等的两个等腰三角形相似；有一个角相等的等腰三角形相似；有一个角为60的两个直角三角形相似，其中正确的说法是（）A. B. C. D. 9. 四个点A，B，C，D在同一平面内，从ABCD；AB=CD；ACBD；AD=BC；ADBC，这五个条件中任选三个，能使四边形ABCD是菱形的选法有（）A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种10. 如图，长4m的楼梯AB的倾斜角ABD为60，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角ACD为45，则调整后的楼梯AC的长为（）A. 2m B. 2m C. （22）m D. （22）m11. 如图，已知在ABC中，点D、E
4、、F分别是边AB、AC、BC上的点，DEBC，EFAB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（）A. 5：8 B. 3：8 C. 3：5 D. 2：512. 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中1x10，1x22，下列结论：4a+2b+c0，2a+b0，b2+8a4ac，a1，其中结论正确的有（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题：13. 两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm2，那么较小的多边形的面积是_cm214. 已知、是一元二次方程x22x2=0的
5、两实数根，则代数式（2）（2）=_15. 如图，若B=C，则_，理由是_，且_，理由是_16. 若将二次函数y=x22x+3配方为y=（xh）2+k的形式，则y=_17. 一个不透明的盒子里有4个除颜色外其他完全相同的小球，其中每个小球上分别标有1，1，2，3四个不同的数字，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下数字后再放回盒子，那么两次摸出的小球上两个数字乘积是负数的概率为_18. 如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠（点E、F分别在边AB、CD上），使点A落在边BC的中点M处，点D落在点N处，MN与CD相交于点P，连接EP，若AB=2AD=4，则PE=_三、解答题：19. 解方程：
6、x22x=x220. 已知：如图，在ABC中，AB=AC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点，且满足AB2=DBCE求证：ADBEAC21. 实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=200x2+400x刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y=（k0）刻画（如图所示）（1）根据上述数学模型计算：喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？当x=5时，y=45，求k的值（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上
7、路参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由22. 如图，放在直角坐标系中的正方形ABCD边长为4，现做如下实验：抛掷一枚均匀的正四面体骰子（它有四个顶点，各顶点的点数分别是1至4这四个数字中一个），每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的顶点数作为直角坐标中P点的坐标）第一次的点数作横坐标，第二次的点数作纵坐标）（1）求P点落在正方形ABCD面上（含正方形内部和边界）的概率（2）将正方形ABCD平移整数个单位，则是否存在一种平移，使点P落在正方形ABCD面上的概率为；若存在，指出其中的一种平移方式；若不存在，请
8、说明理由23. 如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE，而当光线与地面夹角是45时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离（B，F，C在一条直线上）（1）求办公楼AB的高度；（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离（参考数据：sin22，cos22，tan22）24. 如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？四、综合题：25. 如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC设MN交AC
9、B的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F（1）求证：OE=OF；（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由26. 如图，抛物线的顶点坐标为C（0，8），并且经过A（8，0），点P是抛物线上点A，C间的一个动点（含端点），过点P作直线y=8的垂线，垂足为点F，点D，E的坐标分别为（0，6），（4，0），连接PD，PE，DE（1）求抛物线的解析式；（2）猜想并探究：对于任意一点P，PD与PF的差是否为固定值？如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由；（3）求：当PDE的周长最小时的点P坐标；使PDE的面积为整数的点P的个数
