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1、2017年重庆市合川区太和中学中考数学模拟试卷一、选择题:1. 2sin60的值等于()A. 1 B. C. D. 2. 有下列关于x的方程:ax2+bx+c=0,3x(x4)=0,x2+y3=0,+x=2,x33x+8=0,x25x+7=0,(x2)(x+5)=x21其中是一元二次方程的有()A. 2 B. 3 C. 4 D. 53. 下列关系中,两个量之间为反比例函数关系的是()A. 正方形的面积S与边长a的关系B. 正方形的周长L与边长a的关系C. 长方形的长为a,宽为20,其面积S与a的关系D. 长方形的面积为40,长为a,宽为b,a与b的关系4. 下列几何体中,截面图不可能是三角形的
2、有()圆锥;圆柱;长方体;球A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5. 在中华经典美文阅读中,小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比,已知这本书的长为20cm,则它的宽约为()A. 12.36 cm B. 13.6 cm C. 32.36 cm D. 7.64 cm6. 从1,2,3,6中任意选两个数,记作a和b,那么点(a,b)在函数y= 图象上的概率是()A. B. C. D. 7. 如图,l1l2l3,直线a,b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F若,DE=4,则EF的长是()学.科.网.学.科.网.A. B. C. 6 D. 108. 下列说法:所有等腰三
3、角形都相似;有一个底角相等的两个等腰三角形相似;有一个角相等的等腰三角形相似;有一个角为60的两个直角三角形相似,其中正确的说法是()A. B. C. D. 9. 四个点A,B,C,D在同一平面内,从ABCD;AB=CD;ACBD;AD=BC;ADBC,这五个条件中任选三个,能使四边形ABCD是菱形的选法有()A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种10. 如图,长4m的楼梯AB的倾斜角ABD为60,为了改善楼梯的安全性能,准备重新建造楼梯,使其倾斜角ACD为45,则调整后的楼梯AC的长为()A. 2m B. 2m C. (22)m D. (22)m11. 如图,已知在ABC中,点D、E
4、、F分别是边AB、AC、BC上的点,DEBC,EFAB,且AD:DB=3:5,那么CF:CB等于()A. 5:8 B. 3:8 C. 3:5 D. 2:512. 如图,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象经过点(1,2)且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中1x10,1x22,下列结论:4a+2b+c0,2a+b0,b2+8a4ac,a1,其中结论正确的有()A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题:13. 两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm,如果它们的面积之和为130cm2,那么较小的多边形的面积是_cm214. 已知、是一元二次方程x22x2=0的
5、两实数根,则代数式(2)(2)=_15. 如图,若B=C,则_,理由是_,且_,理由是_16. 若将二次函数y=x22x+3配方为y=(xh)2+k的形式,则y=_17. 一个不透明的盒子里有4个除颜色外其他完全相同的小球,其中每个小球上分别标有1,1,2,3四个不同的数字,每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下数字后再放回盒子,那么两次摸出的小球上两个数字乘积是负数的概率为_18. 如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上),使点A落在边BC的中点M处,点D落在点N处,MN与CD相交于点P,连接EP,若AB=2AD=4,则PE=_三、解答题:19. 解方程:
6、x22x=x220. 已知:如图,在ABC中,AB=AC,D为CB延长线上一点,E为BC延长线上一点,且满足AB2=DBCE求证:ADBEAC21. 实验数据显示,一般成人喝半斤低度白酒后,1.5小时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可近似地用二次函数y=200x2+400x刻画;1.5小时后(包括1.5小时)y与x可近似地用反比例函数y=(k0)刻画(如图所示)(1)根据上述数学模型计算:喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少?当x=5时,y=45,求k的值(2)按国家规定,车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”,不能驾车上
7、路参照上述数学模型,假设某驾驶员晚上20:00在家喝完半斤低度白酒,第二天早上7:00能否驾车去上班?请说明理由22. 如图,放在直角坐标系中的正方形ABCD边长为4,现做如下实验:抛掷一枚均匀的正四面体骰子(它有四个顶点,各顶点的点数分别是1至4这四个数字中一个),每个顶点朝上的机会是相同的,连续抛掷两次,将骰子朝上的顶点数作为直角坐标中P点的坐标)第一次的点数作横坐标,第二次的点数作纵坐标)(1)求P点落在正方形ABCD面上(含正方形内部和边界)的概率(2)将正方形ABCD平移整数个单位,则是否存在一种平移,使点P落在正方形ABCD面上的概率为;若存在,指出其中的一种平移方式;若不存在,请
8、说明理由23. 如图,某办公楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是22时,办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE,而当光线与地面夹角是45时,办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离(B,F,C在一条直线上)(1)求办公楼AB的高度;(2)若要在A,E之间挂一些彩旗,请你求出A,E之间的距离(参考数据:sin22,cos22,tan22)24. 如图,要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈,用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈,求羊圈的边长AB,BC各为多少米?四、综合题:25. 如图,ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MNBC设MN交AC
9、B的平分线于点E,交ACB的外角平分线于点F(1)求证:OE=OF;(2)若CE=12,CF=5,求OC的长;(3)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由26. 如图,抛物线的顶点坐标为C(0,8),并且经过A(8,0),点P是抛物线上点A,C间的一个动点(含端点),过点P作直线y=8的垂线,垂足为点F,点D,E的坐标分别为(0,6),(4,0),连接PD,PE,DE(1)求抛物线的解析式;(2)猜想并探究:对于任意一点P,PD与PF的差是否为固定值?如果是,请求出此定值;如果不是,请说明理由;(3)求:当PDE的周长最小时的点P坐标;使PDE的面积为整数的点P的个数