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1、2015-2016学年上学期期末考试九年级数学试题（本卷满分：140分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项的字母代号填在下表中相应的题号下）1如果一元二次方程经配方后，得，则a的值为（）A3 B3 C6 D6 2在ABC中，C90，AB5，BC4，则cosA的值为A B C D3若关于x的方程无实数根，则k的取值范围是（） A B C D4已知ABCDEF，且ABC的面积与DEF的面积之比为4:9，则AB：DE= A4:9 B2:3 C16:81 D9:45O的直径为3，圆心O到直线l的距离为2，
2、则直线l与O的位置关系是（）A相离 B相切 C相交 D相切或相交6若二次函数的图象经过点P（-2，4），则该图象必经过点（）A. （-4，2） B. （4，-2） C. （2，4） D. （-2，-4）7有x支球队参加中国足球超级联赛，每队都与其余各队比赛两场，如果比赛总场次为240场，问一共有多少只球队参赛，则可列方程为（） A B C D8下列命题中，真命题是（）A相等的圆心角所对的弧相等 B面积相等的两个圆是等圆C三角形的内心到各顶点的距离相等 D各角相等的圆内接多边形是正多边形9ABC是O的内接三角形，O的直径为10，ABC=60，则AC的长是（）A5 B10 C D10已知点A（5，
3、y1）、B（3，y2）均在抛物线上，点C（x0， y0）是该抛物线的顶点，若，则x0的取值范围是（）A BCD二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分,共24分. 不需写出解答过程，请将答案直接填写在下面答题栏内的相应位置) 11._ 12._ 13._ 14._ 15._ 16._ 17._ 18._ .11若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为 12一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中红球3个，黄球2个，若从中任意摸出一个球，这个球是黄球的概率是为，则口袋中白球的个数为 13若锐角满足，则= 14若，且，则的值为 15若，是方程的两个实数根，则
4、= 16已知圆锥的底面积为，其母线长为4cm，则它的侧面积等于 17二次函数的图像与x轴有公共点，则m的取值范值是 第18题图18与三角形的一边和其他两边的延长线都相切的圆 叫做这个三角形的旁切圆，其圆心叫做这个三角形 的旁心，如图，ABC的三个顶点的坐标分别为 A（3，0），B（3，0），C（0，4）则ABC位于 第二象限的旁心D的坐标是 三、解答题(本大题共有10小题，共86分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19（本题10分） 解方程：（1） （2） 20（本题10分）求下列各式的值（1） （2） 21（本题7分）如图，已知是的直径，过点作弦的平行线，交过点的切线于点，连结求证：
5、； 22（本题7分）已知二次函数y= x2+2x（1）在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象；（2）根据图象，写出当y0时，x的取值范围；（3）若将此图象沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向下平移1个单位，请直接写出平移后图象所对应的函数关系式23（本题8分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲10898109乙107101098（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参
6、加全国比赛更合适，请说明理由24（本题8分）如图，竖立在点处的标杆高2.4 m，站立在点处的观察者从点 处看到标杆顶、树顶在一条直线上，设m，m，m，求树高25（本题8分）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元. 为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每下降1元，商场平均每天可多售出2件（1）如果商场通过销售这批衬衫每天获利1200元，那么衬衫的单价应下降多少元？（2）当每件衬衫的单价下降多少元时，每天通过销售衬衫获得的利润最大？最大利润为多少元？26（本题8分）如图，小岛A在港口P的南偏东45方向，距离港口100海里处甲船从A
7、出发，沿AP方向以10海里/小时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿北偏东30方向，以20海里/小时的速度驶离港口现两船同时出发，出发后几小时乙船在甲船的正北方向？（结果精确到0.1小时）（参考数据：1.41，1.73）27（本题8分）（1）尝试探究：“如图1，在ABCD中，点E是BC边上的中点，点G 是射线CD上一点（点G不与点C重合），BG交AE于点F，若，求的值.”在解决这一问题时，我们可以过点E作交BG于点H，则AB和EH的数量关系是 ，CG和EH的数量关系是 ，的值是 ；（2）类比延伸：如图2，在ABCD中，点E是BC边上的点（点E不与B、C两点重合），点G是射线CD上一点（点G不与
8、点C重合），BG交AE于点F，若，求的值；（用含、的代数式表示，写出解答过程）（3）应用迁移:在ABCD中，点E是BC边上的点（点E不与B、C两点重合），点G是射线CD上一点（点G不与点C重合），BG交AE于点F，若，则的值为 28（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标分别为 A（2，0），B（6，0），C（0，3）（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）过C点作CD平行于x轴交抛物线于点D，写出D点的坐标，并求AD、BC的交点E的坐标；（3）若抛物线的顶点为P，连结PC、PD判断四边形CEDP的形状，并说明理由；若在抛物线上存在点Q，使直线OQ将四边形PC
9、ED分成面积相等的两个部分，求点Q的坐标九年级数学试题参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1-5 DABBA 6-10 CABDA二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11、； 12、； 13、45； 14、 4； 15、； 16、12； 17、； 18、（-5,4）19、（1）解：原方程可化为 3分 5分 （2）解：原方程可化为 1分 3分 5分20、解：（1）原式= 3分 4分 5分（2）原式= 3分 4分 5分 21、证明： 2分是直径 3分是的切线，切点为，4分 5分 7分22、解：（1）画图正确； 3分（2）x0或x2； 5分（3）y=(x+2)
10、2（或y=x24x4） 7分23、解：（1）9 ，9 ；2分（2）由（1）知， ；甲成绩的方差：，乙成绩的方差：6分（3）因为甲、乙两人平均射击成绩相同，但是甲的方差较小，说明甲的成绩比较稳定，因此推荐甲更合适 8分24、解：延长交的延长线于点，设为m，1分， 2分，即，解得 4分， 5分，即，解得 7分答：树高为5.6 m. 8分25、解：（1）设衬衫的单价降元，根据题意，得2分整理，的解这个方程，得，答：衬衫的单价应降元或元5分（2）设衬衫的单价降元时，每天通过销售衬衫获得的利润为y元，则 6分 7分所以当衬衫的单价降15元时，每天通过销售衬衫获得的利润最大，最大利润为1250元. 8分26、解：设出发后x小时乙船在甲船的正北方向此时甲、乙两船的位置分别在点C、D处连接CD过点P作PECD，垂足为E则点E在点P的正东方向1分在RtCEP中，CPE45，PEPCcos453分在RtPED中，EPD60，
