《2016年高考江苏卷数学试题解析(精编版)(原卷版) (4).docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2016年高考江苏卷数学试题解析(精编版)(原卷版) (4).docx(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2016年江苏卷数学高考试题数学I试题参考公式:样本数据的方差,其中.棱柱的体积,其中是棱柱的底面积,是高. 棱锥的体积,其中是棱锥的底面积,是高.1、 填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1已知集合则 .2复数其中i为虚数单位,则z的实部是 .3在平面直角坐标系xOy中,双曲线的焦距是 .4已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5,则该组数据的方差是 .5函数y=的定义域是 .6右图是一个算法的流程图,则输出的a的值是 . 7将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次,则出现向上的点数
2、之和小于10的概率是 .8已知是等差数列,是其前项和.若,=10,则的值是 .9定义在区间0,上的函数的图象与的图象的交点个数是 .10如图,在平面直角坐标系中,F是椭圆 的右焦点,直线 与椭圆交于B,C两点,且 ,则该椭圆的离心率是 . 11设 是定义在R上且周期为2的函数,在区间)上, 其中 若 ,则的值是 .12已知实数满足 则的取值范围是 .13如图,在ABC中,D是BC的中点,E,F是AD上的两个三等分点, ,则的值是 . 14在锐角三角形ABC中,若sinA=2sinBsinC,则tanAtanBtanC的最小值是 .二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内作答
3、,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15 (本小题满分14分)在中,AC=6,(1)求AB的长;(2)求的值. 16(本小题满分14分)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别为AB,BC的中点,点F在侧棱B1B上,且 ,.求证:(1)直线DE平面A1C1F;(2)平面B1DE平面A1C1F. (第16题) 17(本小题满分14分)现需要设计一个仓库,它由上下两部分组成,上部分的形状是正四棱锥,下部分的形状是正四棱柱(如图所示),并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍. (1)若则仓库的容积是多少?(2)若正四棱锥的侧棱长为,则当为多少时,仓库的容积最大?(第17题) 18
4、(本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系中,已知以为圆心的圆:及其上一点A(2,4).(1)设圆N与x轴相切,与圆外切,且圆心N在直线x=6上,求圆N的标准方程;(2)设平行于OA的直线l与圆相交于B,C两点,且BC=OA,求直线l的方程;(3)设点T(t,0)满足:存在圆上的两点P和Q,使得,求实数t的取值范围.(第18题) 19(本小题满分16分)已知函数.(1)设.求方程=2的根;若对任意,不等式恒成立,求实数m的最大值;(2)若,函数有且只有1个零点,求ab的值.20(本小题满分16分)记.对数列和的子集,若,定义;若,定义.例如:时,.现设是公比为3的等比数列,且当时,.(1)求数
5、列的通项公式;(2)对任意正整数,若,求证:;(3)设,求证:.数学II(附加题)21【选做题】本题包括A、B、C、D四小题,请选定其中两小题,并在相应的答题区域内作答若多做,则按作答的前两小题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 A选修41几何证明选讲(本小题满分10分)如图,在ABC中,ABC=90,BDAC,D为垂足,E是BC的中点.求证:EDC=ABD.B选修42:矩阵与变换(本小题满分10分)已知矩阵 矩阵B的逆矩阵 ,求矩阵AB.C选修44:坐标系与参数方程(本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程为(t为参数),椭圆C的参数方程为(为参数).设直线
6、l与椭圆C相交于A,B两点,求线段AB的长.D选修45:不等式选讲(本小题满分10分)设a0,|x1| ,|y2| ,求证:|2x+y4|a.【必做题】第22题、第23题,每题10分,共计20分. 请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤22(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l:xy2=0,抛物线C:y2=2px(p0).(1)若直线l过抛物线C的焦点,求抛物线C的方程;(2)已知抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q.求证:线段PQ的中点坐标为;求p的取值范围.23(本小题满分10分)(1)求的值;(2)设m,nN*,nm,求证: (m+1)+(m+2)+(m+3)+n+(n+1)=(m+1).学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址:http:/xkw.so/wksp