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1、武汉六中 20182019 学年度初三元月调考数学模拟试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1方程5x21 的一次项系数是（）A5B1C1D02下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）3抛物线 yx21 先向左平移 2 个单位，再向下平移 4 个单位所得抛物线的函数关系是（）Ay(x2)23By(x2)23Cy(x2)23Dy(x2)234下列事件是必然事件的是（）A地球绕着太阳转B掷一枚硬币，正面朝上C明天会下雨D打开电视，正在播放新闻5童威去参加聚会，每两人都互相赠送礼物，他发现共送礼物 20 件若设有 n 人参加聚会，根据题意可列出方程为（）A n(n
2、+1) = 20 2Bn(n1)20C n(n -1) = 20 2Dn(n1)206一个口袋中有 10 个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程实验中总共摸了 200 次，其中有 50 次摸到红球，则此口袋中估计白球的个数是（ ）个A20B30C40D5037如图，矩形 ABCD 中，AB 4 ，BC6若 P 是矩形 ABCD 边上一动点，且使得APB60，则这样的点 P 有（ ）A1 个B2 个C3 个D4 个8如图，A、B、C 的半径都是 2 cm，则图中三个扇形（即阴影部分）面积之和是（ ）A2BC 1
3、 D629二次函数 y2x22xm（m 为常数）的图象如图所示，如果当 xa 时，y0，那么当 xa1 时，函数值为（ ）Ay0B0ymCmym4Dym10如图，不等边ABC 内接于O，I 是其内心，且 AIOI，AB2，BC3，则 AC 的长为（ ）2A4B 3C 2D 3 222二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11已知3 是一元二次方程 x24xc0 的一个根，则方程的另一个根是 12若一人患了流感，经过两轮传染后共有 121 人感染了流感按照这样的传染速度，若 2 人患了流感，第一轮传染后患流感的人数共有 人13把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片都按
4、同样的方式剪成相同的两片，然后堆放混合洗匀从这堆图片中随机抽出两张，这两张图片恰好能组成一张原风景图片的概率是 14已知关于 x 的函数 y(m1)x22xm 图象与坐标轴直有 2 个交点，则 m 215正八边形 ABCDEFGH 的半径为cm，则它的面积为 cm216如图，线段 AB4，M 为 AB 的中点，动点 P 到点 M 的距离是 1，连接 PB，线段 PB 绕点 P逆时针旋转 90得到线段 PC，连接 AC，则线段 AC 长度的最大值为是 三、解答题（共 8 题，共 72 分）17（本题 8 分）解方程：x22x2x1318（本题 8 分）如图，AB 为O 的直径，弦 CDAB 于
5、E，CDB15，OE 2(1) 求O 的半径(2) 将OBD 绕 O 点旋转，使弦 BD 的一个端点与弦 AC 的一个端点重合，则弦 BD 与 AC 的夹角为 19（本题 8 分）一个不透明的布袋里装有 4 个大小、质地均相同的兵乓球，球上分别标有数字1、2、3、4(1) 童威随机从布袋中摸出一个兵乓球，记下数字后放回布袋里，再随机从布袋中摸出一个兵乓球，请用列表或画树状图的方式列出有可能的结果，并求出“两个兵乓球上的数字之和不小于 4” 的概率(2) 随机从布袋中一次摸出两个兵乓球，直接写出“两个兵乓球上的数字至少有一个是奇数”的 概率20（本题 8 分）如图，在平面直角坐标系中，已知点 A
6、(4，0)、B(0，2)，点 P(a，a)(1) 当 a1 时，将AOB 绕点 P(a，0)顺时针旋转 90得DEF，点 A 的对应点为 D，点 O 的对应点为 E，点 B 的对应点为点 F，在平面直角坐标系中画出DEF(2) 作线段 AB 关于 P 点的中心对称图形（点 A、B 的对应点分别是 G、H），若 ABGH 是正方形，则 a (3) 若APB45，请直接写出 a 的值21（本题 8 分）如图，在O 中，AB 为直径，OCAB，弦 CD 与 OB 交于点 F，过点 D、A分别作O 的切线交于点 G，且 GD 与 AB 的延长线交于点 E(1) 求证：12(2) 已知 OFOB13，O
7、 的半径为 3，求 AG 的长22（本题 10 分）某公司投入研发费用 80 万元（80 万元只计入第一年成本），成功研发出一种产品公司按订单生产（产量销售量），第一年该产品正式投产后，生产成本为 6 元/件此产品年销售量 y（万件）与售价 x（元/件）之间满足函数关系式 yx26(1) 求这种产品第一年的利润 W1（万元）与售价 x（元/件）满足的函数关系式(2) 该产品第一年的利润为 20 万元，那么该产品第一年的售价是多少？(3) 第二年，该公司将第一年的利润 20 万元（20 万元只计入第二年成本）再次投入研发，使产品的生产成本降为 5 元/件为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不
8、超过第一年的售价， 另外受产能限制，销售量无法超过 12 万件请计算该公司第二年的利润 W2 至少为多少万元23（本题 10 分）菱形 ABCD 中，E 为对角线 BD 边上一点(1) 当A120时，把线段 CE 绕 C 点顺时针旋转 120得 CF，连接 DF 求证：BEDF 连 FE 成直线交 CD 于点 M，交 AB 于点 N，求证：MFNE2(2) 当A90，E 为 BD 中点时，如图 2，P 为 BC 下方一点，BPC30，PB6，PE 7 ， 求 PC 的长 24（本题 12 分）抛物线 yax22ax3a 图象与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧）， 与 y 轴交于 C 点，顶点 M 的纵坐标为 4，直线 MDx 轴于点 D(1) 求抛物线的解析式(2) 如图 1，N 为线段 MD 上一个动点，以 N 为等腰三角形顶角顶点，NA 为腰构造等腰NAG， 且 G 点落在直线 CM 上若在直线 CM 上满足条件的 G 点有且只有一个时，请直接写出点 N 的坐标(3) 如图，点 P 为第一象限内抛物线上的一点，点 Q 为第四象限内抛物线上一点，点 Q 的横坐标比点 P 的横坐标大 1，连接 PC、AQ当 PC 5 AQ 时，求 S PCQ 的值9
