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1、武汉六中 20182019 学年度初三元月调考数学模拟试卷一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1方程5x21 的一次项系数是()A5B1C1D02下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()3抛物线 yx21 先向左平移 2 个单位,再向下平移 4 个单位所得抛物线的函数关系是()Ay(x2)23By(x2)23Cy(x2)23Dy(x2)234下列事件是必然事件的是()A地球绕着太阳转B掷一枚硬币,正面朝上C明天会下雨D打开电视,正在播放新闻5童威去参加聚会,每两人都互相赠送礼物,他发现共送礼物 20 件若设有 n 人参加聚会,根据题意可列出方程为()A n(n
2、+1) = 20 2Bn(n1)20C n(n -1) = 20 2Dn(n1)206一个口袋中有 10 个红球和若干个白球,请通过以下实验估计口袋中白球的个数:从口袋中随机摸出一球,记下其颜色,再把它放回口袋中,不断重复上述过程实验中总共摸了 200 次,其中有 50 次摸到红球,则此口袋中估计白球的个数是( )个A20B30C40D5037如图,矩形 ABCD 中,AB 4 ,BC6若 P 是矩形 ABCD 边上一动点,且使得APB60,则这样的点 P 有( )A1 个B2 个C3 个D4 个8如图,A、B、C 的半径都是 2 cm,则图中三个扇形(即阴影部分)面积之和是( )A2BC 1
3、 D629二次函数 y2x22xm(m 为常数)的图象如图所示,如果当 xa 时,y0,那么当 xa1 时,函数值为( )Ay0B0ymCmym4Dym10如图,不等边ABC 内接于O,I 是其内心,且 AIOI,AB2,BC3,则 AC 的长为( )2A4B 3C 2D 3 222二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分)11已知3 是一元二次方程 x24xc0 的一个根,则方程的另一个根是 12若一人患了流感,经过两轮传染后共有 121 人感染了流感按照这样的传染速度,若 2 人患了流感,第一轮传染后患流感的人数共有 人13把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片都按
4、同样的方式剪成相同的两片,然后堆放混合洗匀从这堆图片中随机抽出两张,这两张图片恰好能组成一张原风景图片的概率是 14已知关于 x 的函数 y(m1)x22xm 图象与坐标轴直有 2 个交点,则 m 215正八边形 ABCDEFGH 的半径为cm,则它的面积为 cm216如图,线段 AB4,M 为 AB 的中点,动点 P 到点 M 的距离是 1,连接 PB,线段 PB 绕点 P逆时针旋转 90得到线段 PC,连接 AC,则线段 AC 长度的最大值为是 三、解答题(共 8 题,共 72 分)17(本题 8 分)解方程:x22x2x1318(本题 8 分)如图,AB 为O 的直径,弦 CDAB 于
5、E,CDB15,OE 2(1) 求O 的半径(2) 将OBD 绕 O 点旋转,使弦 BD 的一个端点与弦 AC 的一个端点重合,则弦 BD 与 AC 的夹角为 19(本题 8 分)一个不透明的布袋里装有 4 个大小、质地均相同的兵乓球,球上分别标有数字1、2、3、4(1) 童威随机从布袋中摸出一个兵乓球,记下数字后放回布袋里,再随机从布袋中摸出一个兵乓球,请用列表或画树状图的方式列出有可能的结果,并求出“两个兵乓球上的数字之和不小于 4” 的概率(2) 随机从布袋中一次摸出两个兵乓球,直接写出“两个兵乓球上的数字至少有一个是奇数”的 概率20(本题 8 分)如图,在平面直角坐标系中,已知点 A
6、(4,0)、B(0,2),点 P(a,a)(1) 当 a1 时,将AOB 绕点 P(a,0)顺时针旋转 90得DEF,点 A 的对应点为 D,点 O 的对应点为 E,点 B 的对应点为点 F,在平面直角坐标系中画出DEF(2) 作线段 AB 关于 P 点的中心对称图形(点 A、B 的对应点分别是 G、H),若 ABGH 是正方形,则 a (3) 若APB45,请直接写出 a 的值21(本题 8 分)如图,在O 中,AB 为直径,OCAB,弦 CD 与 OB 交于点 F,过点 D、A分别作O 的切线交于点 G,且 GD 与 AB 的延长线交于点 E(1) 求证:12(2) 已知 OFOB13,O
7、 的半径为 3,求 AG 的长22(本题 10 分)某公司投入研发费用 80 万元(80 万元只计入第一年成本),成功研发出一种产品公司按订单生产(产量销售量),第一年该产品正式投产后,生产成本为 6 元/件此产品年销售量 y(万件)与售价 x(元/件)之间满足函数关系式 yx26(1) 求这种产品第一年的利润 W1(万元)与售价 x(元/件)满足的函数关系式(2) 该产品第一年的利润为 20 万元,那么该产品第一年的售价是多少?(3) 第二年,该公司将第一年的利润 20 万元(20 万元只计入第二年成本)再次投入研发,使产品的生产成本降为 5 元/件为保持市场占有率,公司规定第二年产品售价不
8、超过第一年的售价, 另外受产能限制,销售量无法超过 12 万件请计算该公司第二年的利润 W2 至少为多少万元23(本题 10 分)菱形 ABCD 中,E 为对角线 BD 边上一点(1) 当A120时,把线段 CE 绕 C 点顺时针旋转 120得 CF,连接 DF 求证:BEDF 连 FE 成直线交 CD 于点 M,交 AB 于点 N,求证:MFNE2(2) 当A90,E 为 BD 中点时,如图 2,P 为 BC 下方一点,BPC30,PB6,PE 7 , 求 PC 的长 24(本题 12 分)抛物线 yax22ax3a 图象与 x 轴交于 A、B 两点(点 A 在点 B 的左侧), 与 y 轴交于 C 点,顶点 M 的纵坐标为 4,直线 MDx 轴于点 D(1) 求抛物线的解析式(2) 如图 1,N 为线段 MD 上一个动点,以 N 为等腰三角形顶角顶点,NA 为腰构造等腰NAG, 且 G 点落在直线 CM 上若在直线 CM 上满足条件的 G 点有且只有一个时,请直接写出点 N 的坐标(3) 如图,点 P 为第一象限内抛物线上的一点,点 Q 为第四象限内抛物线上一点,点 Q 的横坐标比点 P 的横坐标大 1,连接 PC、AQ当 PC 5 AQ 时,求 S PCQ 的值9