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1、 八年级（下）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. =（）A. 3B. 4C. 5D. 62. 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 3. 式子有意义，则x的取值范围是（）A. x3B. x3C. x-3D. x-34. 当一个多边形的边数增加时，它的内角和与外角和的变化情况分别是（）A. 增大，增大B. 不变，不变C. 不变，增大D. 增大，不变5. 若一组数据3，x，4，5，6的众数是3，则这组数据的中位数为（）A. 3B. 4C. 5D. 66. 已知关于x的方程ax2+bx+c=0（a0）的一个根是1，
2、则代数式的值等于（）A. 1B. -1C. 2D. -27. 若方程（k-1）x2-2x+1=0有实数根，则实数k的取值范围（）A. k2B. k2且k1C. k2D. k2且k18. 某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由800元降为512元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率，设每次降价的百分率为x，下面所列方程正确的是（）A. 800（1-x）2=512B. 800（1+x）2=512C. 800（1-2x）2=512D. 800（1+x2）=5129. 有两个一元二次方程M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中ac0，ac则（）A. 如果方程M有两个相等的实
3、数根，那么方程N没有实数根B. 如果方程M的两根符号相同，则方程N的两根符号也相同C. 如果5是方程M的一个根，那么5也是方程N的一个根D. 如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=110. 如图，在平行四边形ABCD中，BCD=30，BC=4，CD=点M是AD边的中点，点N是AB边上的一个动点将AMN沿MN所在的直线翻折到AMN，连结AC则线段AC长度的最小值为（）A. 5B. 7C. 4D. 5二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 五边形的内角和是_，外角和是_12. 如果（a，b为有理数），则a=_，b=_13. 已知a，b分别是的整数部分和小数部分，则=_14.
4、 某地连续9天的最高气温统计如下表，则这9天的平均气温为_（）最高气温（）252730天数34215. 若两个不等实数m，n满足条件：x2-2x-3=0，则（n2-2n）（2m2-4m+4）的值是_16. 如图，ACE是以平行四边形ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称若E点的坐标是（4，），则D点的坐标是_三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17. 化简：（1）；（2）四、解答题（本大题共6小题，共60.0分）18. 解方程：（1）x2-1=x+1；（2）2x2-7x+5=019. 如图，ABC的三个顶点都在正方形网格的格点上，其中点A的坐标为（-1，0）（1）在网
5、格中作ABC，使ABC与ABC关于原点O成中心对称；（2）如果四边形BCDE是以BC为一边，且两条对角线相交于原点O的平行四边形，请你直接写出点D和点E的坐标20. 商场某种商品平均每天可销售40件，每件盈利60元为减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多销售2件（1）每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到3150元？（2）商场日盈利能否达到3300元？（3）每件商品降价多少元时，商场日盈利最多？21. 图甲和图乙分别是A，B两家酒店去年下半年的月营业额（单位：百万元）统计图（1）求A酒店12月份的营业额a的值（2）已知B酒店去年下半年的月平均营业额
6、为2.3百万元，求8月份的月营业额，并补全折线统计图（3）完成下面的表格（单位：百万元）平均数中位数众数方差A酒店_ 2.32.20.73B酒店2.3_ _ 0.55（ 4）综合以上分析，你认为哪一些数据更能较为准确的反映酒店的经营业绩？你认为哪家酒店的经营状况较好？请简述理由22. 杂技演员抛球表演时，t（秒）后该球离起点的高度h（米）适用于公式h=10t-5t2（1）经过多少秒球回到起点的高度？（2）经过多少秒球离起点的高度达到1.8米？（3）若存在实数t1和t2（t1t2），当t=t1或t2时，球离起点的高度都为m（米），求m的取值范围23. 如图，平行四边形ABCD中，AE平分BAD，
7、交CD于点F，交BC的延长线于点E，连结BF（1）求证：BE=CD；（2）若点F是CD的中点求证BFAE；若BEA=60，AB=4，求平行四边形ABCD的面积答案和解析1.【答案】B【解析】解：=4，故选：B根据算术平方根的定义即可得本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握算术平方根的运算符号是解题的关键2.【答案】C【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误故选：C根据轴对称图形和中心对称图形的定义判断即可本题主要考查对中心
8、对称图形和轴对称图形的理解和掌握，能正确判断一个图形是否是中心对称图形和轴对称图形是解此题的关键3.【答案】C【解析】解：根据题意得：x+30，解得：x-3故选：C根据二次根式的性质和被开方数大于或等于0，可以求出x的范围此题主要考查了二次根式的意义的条件关键是把握二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义4.【答案】D【解析】解：根据n边形的内角和可以表示成（n-2）180，可以得到一个多边形的边数增加时，则内角和增大多边形外角和为360，保持不变故选：D利用n边形的内角和公式（n-2）180（n3）且n为整数），多边形外角和为360即可解决问题本题主要考查了多边形的内角和公式和外
9、角和定理，是需要熟练掌握的内容5.【答案】B【解析】解：一组数据3，x，4，5，6的众数是3，x=3，把这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，4，5，6，最中间的数是4，则这组数据的中位数为4；故选：B根据众数的定义先求出x的值，再根据中位数的定义把这组数据从小到大排列，找出最中间的数即可得出答案本题考查了众数与中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错；众数是一组数据中出现次数最多的数6.【答案】B【解析】解：关于x的方程ax2+bx+c=0（a0）
10、的一个根是1，a+b+c=0，b+c=-a，将b+c=-a代入代数式=-1，故选B将这个根代入方程，得出a、b、c之间的关系，以b+c为整体代入求值即可本题考查了一元二次方程根的定义，以及数学的一个重要的思想：整体代入思想7.【答案】C【解析】解：当k-1=0，即k=1时，原方程为-2x+1=0，解得：x=，k=1符合题意；当k-10，即k1时，有=(-2)2-4（k-1）10，解得：k2且k1综上所述：k的取值范围是k2故选：C分二次项系数为零及二次项系数非零两种情况考虑，当k-1=0时，通过解一元一次方程可得出方程有解，即k=1符合题意；当k-10时，由根的判别式0，可求出k的取值范围综上
11、即可得出结论本题考查了根的判别式以及解一元一次方程，分二次项系数为零及二次项系数非零两种情况考虑是解题的关键8.【答案】A【解析】解：设每次降价的百分率为x，由题意得：800（1-x）2=512，故选：A设每次降价的百分率为x，根据降价后的价格=降价前的价格（1-降价的百分率），则第一次降价后的价格是800（1-x），第二次后的价格是800（1-x）2，据此即可列方程求解此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是根据题意找到等式两边的平衡条件，这种价格问题主要解决价格变化前后的平衡关系，列出方程即可9.【答案】B【解析】解：A、如果方程M有两个相等的实数根，那么=b2-4ac=0，所以方程N也有
12、两个相等的实数根，结论错误，不符合题意；B、如果方程M的两根符号相同，那么=b2-4ac0，0，所以a与c符号相同，0，所以方程N的两根符号也相同，结论正确，符合题意；C、如果5是方程M的一个根，那么25a+5b+c=0，两边同时乘以25，得25c+125b+625a=0，所以5不是方程N的一个根，结论错误，不符合题意；D、如果方程M和方程N有一个相同的根，那么ax2+bx+c=cx2+bx+a，（a-c）x2=a-c，由ac，得x2=1，x=1，结论错误，不符合题意；故选：B利用根的判别式判断A；利用根与系数的关系判断B；利用一元二次方程的解的定义判断C与D本题考查了一元二次方程根的情况与判
13、别式的关系：0时，方程有两个不相等的实数根；=0时，方程有两个相等的实数根；0时，方程没有实数根也考查了根与系数的关系，一元二次方程的解的定义10.【答案】A【解析】解：如图：连接MC，作CEAD，四边形ABCD是平行四边形，AD=BC=4，ADBC，EDC=DCB=30且E=90，EC=CD=，DE=；M是AD中点，AM=MD=2，ME=，MC=7；折叠，AM=AM=2，点A在以M为圆心，半径为2的圆上，当M，A，C三点共线时，AC的长度最小，此时，AC=MC-AM=7-2=5、故选：A由折叠可得AM=AM=2，则点A在以M为圆心，半径为2的圆上，所以当M，A，C三点共线时，AC的长度最小，CEAD，根据勾股定理分别求出DE，MC的长度，即可求AC长度的最小值本题考查了折叠问题，勾股定理，平行四边形的性质，关键是构造直角三角形求MC的长度11.【答案】540 360【解析】解：五边形的内角和=（5-2）180=540，外角和是360故答案为：540，360根据多边形的内角和公式（n-2）180，以及外角和定理进行解答本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任意多边形的外角和都是36012.【答案】6 4【解析】解：（2+）2=4+4+2=6+4，a=6、b=4故答
