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1、 七年级（下）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 下列计算正确的是（）A. aa0=aB. （a2）3=aC. a6a4=a24D. a5+a5=a102. 已知2x+4=m，用含m的代数式表示2x正确的是（）A. B. C. m-4D. 4m3. 计算（）03-2的结果是（）A. B. 9C. D. 4. 下列说法中正确的是（）A. 两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直B. 两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C. 两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直D. 两直线被第三条直线所截得的同位角相等5. 使（x2+px
2、+8）（x2-3x+q）乘积中不含x2和x3项的p，q的值分别是（）A. p=3，q=1B. p=-3，q=-9C. p=0，q=0D. p=-3，q=16. 生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm，用科学记数法表示这个数的结果为（单位：mm）（）A. 4.310-5B. 4.310-4C. 4.310-6D. 4310-57. 下列图形中，能由1=2得到ABCD的是（）A. B. C. D. 8. 如果两个角互补，那么这两个角可能是（）均为直角；均为钝角；一个为锐角，一个为钝角；以上三者都有可能A. B. C. D. 9. 如果5x=m，5y=n，那么5x-y等于（）A. m+n
3、B. m-nC. mnD. 10. 如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1A2A3A4A5爬行，则此蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是（）A. B. C. D. 11. 下列说法中正确的是（）A. 用图象表示变量之间关系时，用水平方向上的点表示自变量B. 用图象表示变量之间关系时，用纵轴上的点表示因变量C. 用图象表示变量之间关系时，用竖直方向上的点表示自变量D. 用图象表示变量之间关系时，用横轴上的点表示因变量12. 一蓄水池中有水40m3，如果每分钟放出2m3的水，水池里的水量与放水时间有如下关系：放水时间（分）1234水池中水量（m3）38363432下列数据中满足此表格的是（）A.
4、 放水时间8分钟，水池中水量25m3B. 放水时问20分钟，水池中水量4m3C. 放水时间26分钟，水池中水量14m3D. 放水时间18分钟，水池中水量4m3二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 如果4x2-mxy+9y2是一个完全平方式，则m=_14. 已知，则（mn）2-（m-n）2_15. 若x，y为正整数，且2x2y=16，则x，y的值是_16. 设S=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）（1+216），则S+1=_17. 一个人从A地出发沿北偏东50方向走到B地，再从B地出发沿北偏西20方向走到C地，则ABC的度数是_18. 已知一个角的余角是它的补角的，则这个
5、角为_三、计算题（本大题共2小题，共13.0分）19. 计算：（1）|-3|+（-1）2016（-3.14）0-（-）-2+2-3（2）利用乘法公式计算：20182-20172019（3）已知2a=3，4b=5，8c=7，求8a+c-2b的值（4）已知x2-5x=14，求（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1的值20. 有时，逆向运用一些公式或法则可以使计算简便，如125383=（1258）3=（103）3=109，这是因为我们逆向运用了公式（ab）m=ambm，那么逆向运用平方差公式，即a2-b2=（a-b）（a+b）是否也能使运算简便呢？计算：（1-）（1-）（1-）（1-）（1-）四、
6、解答题（本大题共4小题，共33.0分）21. 试说明：对于任意自然数n，代数式n（n+7）-n（n-5）+6的值都能被6整除22. 将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分DCE交DE于点F（1）求DFC的度数；（2）试说明CFAB23. 如图，梯形ABCD上底的长是4，下底的长是x，高是6（1）求梯形ABCD的面积y与下底长x之间的关系式；（2）用表格表示当x从10变到16时（每次增加1），y的相应值；（3）x每增加1时，y如何变化？说明你的理由24. 某中学校长决定带领市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社承诺：“如果校长买全票一张，则学生可享受半价优惠”；乙旅行社承诺：“包括校长在
7、内所有人按全票的6折优惠”若全票价为240元（1）设学生数为x，甲、乙旅行社收费分别为y甲（元）和y乙（元），分别写出两个旅行社收费的表达式（2）哪家旅行社收费更优惠？答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、aa0=a，正确；B、（a2）3=a6，故此选项错误；C、a6a4=a10，故此选项错误；D、a5+a5=2a5，故此选项错误；故选：A直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则、合并同类项法则分别计算得出答案此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘除运算、合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键2.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解
8、题关键.直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案.【解答】解：2x+4=m，用含m的代数式表示2x正确的是：2x24=m，则2x=.故选A.3.【答案】D【解析】解：（）03-2=1=故选：D直接利用零指数幂的性质以及负整指数幂的性质分别化简得出答案此题主要考查了零指数幂的性质以及负整指数幂的性质，正确化简各数是解题关键4.【答案】C【解析】解：A两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相平行，故本选项错误；B两直线被第三条直线所截得的同旁内角不一定互补，故本选项错误；C两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直，故本选项正确；D两直线被第三条直线所截得的同位角不一定相等，故本
9、选项错误；故选：C依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到正确结论本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等5.【答案】A【解析】解：原式=x4+（-3+p）x3+（q-3p+8）x2+（pq-24）x+8q，（x2+px+8）（x2-3x+q）乘积中不含x2和x3项，-3+p=0，q-3p+8=0，p=3，q=1，故选：A先根据多项式乘以多项式把（x2+px+8）（x2-3x+q）展开，再合并同类项，让x2和x3项的系数为0即可本题考查了多项式乘以多项式，掌握多项式乘以多项式的法则是解题的关键6.【答案】A【解析】解：
10、0.000043=4.310-5，故选：A绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定7.【答案】D【解析】解：由1=2得到ABCD的是D选项，1=2，3=2，1=3，ABCD故选：D根据同位角相等两直线平行可得答案此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行8.
11、【答案】B【解析】解：根据补角的定义可知，只要两个角的度数和是180度，就称这两个角是互为补角，所以如果两个角互为补角，那么这两个角均为直角或一个为锐角，一个为钝角故选：B如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角根据补角的定义来分析互补的两个角的和是个平角（或180）即可考查了余角和补角，如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角，注意两个钝角不可能互补9.【答案】D【解析】解：5x=m，5y=n，5x-y=5x5y=mn=故选：D直接根据同底数幂的除法法则进行计算即可本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法法则是解答此题的关键10.【答案】A【解析】解：由题意，得高
12、度增加，高度不变，高度增加，高度不变，故A符合题意故选：A根据爬行A1A2时高度逐渐增加，A2A3时高度不变，A3A4时高度逐渐增加，A4A5时高度不变，可得答案本题考查了函数图象，注意B项中路程不能在某一时刻直线增加11.【答案】B【解析】解：用水平方向的横轴上的点表示自变量，用竖直方向的纵轴上的点表示因变量A、C、D错误；B正确故选：B根据图象的基础知识，用水平方向的横轴上的点表示自变量，用竖直方向的纵轴上的点表示因变量可知此题考查常量与变量问题，应识记且熟练掌握画图象的基础知识12.【答案】D【解析】解：设蓄水量为y，时间为t，则可得y=40-2t，A、放水8分钟，水池中水量为24m3，
13、故本选项错误；B、放水时问20分钟，水池中水量0，故本选项错误；C、放水时间26分钟，水池中水量0，故本选项错误；D、放水时间18分钟，水池中水量4m3，故本选项正确；故选：D根据题意可得蓄水量y=40-2t，从而进行各选项的判断即可本题考查了函数关系式的知识，解答本题的关键是根据题意确定函数关系式13.【答案】12【解析】解：4x2-mxy+9y2是一个完全平方式，-mxy=22x3y，m=12这里首末两项是2x和3y这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和3y积的2倍本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号，避免漏解1
14、4.【答案】2【解析】【分析】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键原式利用完全平方公式化简，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：mn=，原式=m2+2mn+n2-m2+2mn-n2=4mn=2，故答案为：215.【答案】或或【解析】解：2x2y=16，2x+y=24，x+y=4，x，y为正整数，或或，故答案为或或根据同底数幂的乘法进行化简即可本题考查了同底数幂的乘法，掌握同底数幂的乘法法则和逆运算是解题的关键16.【答案】232【解析】解：S=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）（1+216）=（2-1）（2+1）（1+22）（1+24）（1+28）（1+216）=（2
