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1、2017年湖北省黄冈市白莲中学中考数学三模试卷一、填空题1. 的相反数是_，平方等于的数是_，分解因式：a3a=_2. 氧原子的直径约为0.0000000016m，用科学记数法表示为_3. 如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120，AB长为30cm，AD长为12cm，则贴纸（两面贴）的面积是_cm2学+科+网.学+科+网.4. 如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；，则第个图中，看得见的小立方体
2、有_个5. 如图，在小山的东侧A庄，有一热气球，由于受西风的影响，以每分钟35米的速度沿着与水平方向成75度角的方向飞行，40分钟时到达C处，此时气球上的人发现气球与山顶P点及小山西侧的B庄在一条直线上，同时测得B庄的俯角为30度，又在A庄测得山顶P的仰角为45度，求A庄与B庄的距离_，山高_6. 抛物线y=2x2+6x+c与x轴的一个交点为（1，0），则这个抛物线的顶点坐标是_二.单项选择题：（7-12每小题为单项选择题3分，13-15为多项选择题，每小题3分，多项选择题每个小题所给的四个选项中，至少有一项是符合题目要求的，请把所有符合题目要求的答案序号填入题后的括号内，全对得四分，对而不全
3、的酌情扣分，有对有错，全错或不答的均得零分；本题满分30分）7. 下列运算错误的是（）A. （a2）3=a6 B. （a2）3=a5 C. a2a3=a1 D. a2a3=a58. 函数中自变量x的取值范围是（）A. x2 B. x2 C. x2且x0 D. x29. 给出下列命题（1）一组数不可能有两个众数；（2）数据0，1，1，2，1的中位数是1；（3）将一组数据中的每个数据都加上（或减去）同一个常数后，方差恒不变；（4）已知2，1，0，x1，x2的平均数是1，则x1+x2=4其中错误的个数是（）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个10. 某次“迎奥运”知识竞赛中共20道题，对于
4、每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，选手至少要答对（）道题，其得分才会不少于95分？A. 14 B. 13 C. 12 D. 1111. 一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6如图是这个立方体表面的展开图抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是（）A. B. C. D. 12. 中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折王波两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款（）A. 288元 B. 33
5、2元 C. 288元或316元 D. 332元或363元13. 下列命题中错误的命题是（）A. 直径所对的圆周角是直角B. 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形C. 三点确定一个圆D. 在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等14. 下列说法错误的是（）A. 一次函数y=2x+3，y随x的增大而减小，B. 反比例函数中，y随x的增大而增大，C. 抛物线y=x2+1与y=x21的形状相同，只是位置不同，D. 二次函数y=2（x2）2+3中，当x2时，y随x的增大而减小15. 下列说法不正确的是（）A. 一组数据中，平均数、众数、中位数可能都相同B. 一组数据平均数一定大于其中每一个数据C. 在频率分布直
6、方图中，每个小长方形的面积等于相应小组的频率D. 样本的容量越大，对总体的估计越精确三、解答题.16. 2004年12月28日，我国第一条城际铁路正式开式建设，建成后，运行里程由目前的312千米缩短至154千米，设计时速是现行的2.5倍，施行列车运行时间将因此缩短3.13小时，求这条城际铁路的设计时速17. 已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点（1）求证：ABEADF；（2）过点C作CGEA交AF于H，交AD于G，若BAE=25，BCD=130，求AHC的度数18. 为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动，初三各年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参
7、加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：决赛成绩（单位：分）初中一年级80 86 88 80 88 99 80 74 91 89初中二年级85 85 87 97 85 76 88 77 87 88初中三年级82 80 78 78 81 96 97 88 89 86（1）请你填写表二：平均数众数中位数一年级85.587二年级85.585三年级84（2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：从众数和平均数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）（3）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强
8、些？并说明理由19. 如图，AB为O的直径，D是弧BC的中点，DEAC交AC的延长线于E，O的切线BF交AD的延长线于F（1）求证：DE是O的切线；（2）若DE=3，O的半径为5求BF的长20. 北方某水果商店从南方购进一种水果，其进货成本是每吨0.4万元，根据市场调查这种水果在北方市场上的销售量y（吨）与每吨的销售价x（万元）之间的函数关系如下图所示：（1）求出销售量y与每吨销售价x之间的函数关系式；（2）如果销售利润为w（万元），请写出w与x之间的函数关系式；（3）当每吨销售价为多少万元时，销售利润最大？最大利润是多少？21. 随着科学技术的发展，机器人早已能按照设计的指令完成各种动作在坐
9、标平面上，根据指令S，（S0，0180）机器人能完成下列动作：先原地顺时针旋转角度，再朝其对面方向沿直线行走距离s（1）填空：如图，若机器人在直角坐标系的原点，且面对y轴的正方向，现要使其移动到点A（2，2），则给机器人发出的指令应是 ；（2）机器人在完成上述指令后，发现在P（6，0）处有一小球正向坐标原点做匀速直线运动，已知小球滚动的速度与机器人行走的速度相同，若忽略机器人原地旋转的时间，请你给机器人发一个指令，使它能截住小球（参考数据：sin530.8，cos370.80，tan370.75，tan26.50.5）22. 某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产销售，在对历年市场行情和生
10、产情况进行调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，提供了两个方面的信息，如图所示注：两图中的每个实心点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本，生产成本6月份最低，图甲的图象是线段，图乙的图象是抛物线请你根据图象提供的信息说明：（1）在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？（收益=售价成本）（2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？说明理由；（3）已知市场部销售该种蔬菜，4、5两个月的总收益为48万元，且5月份的销量比4月份的销量多2万公斤，求4、5两个月销量各多少万公斤？23. 如图，平行四边形OBCD中，OB=8cm，BC=6cm，DOB=45，点P从O沿OB边向点B移动，点Q从点B沿BC边向点C移动，P，Q同时出发，速度都是1cm/s（1）求经过O，B，D三点的抛物线的解析式；（2）判断P，Q移动几秒时，PBQ为等腰三角形；（3）若允许P点越过B点在BC上运动，Q点越过C点在CD上运动，设线PQ与OB，BC，DC围成的图形面积为y（cm2），点P，Q的移动时间为t（s），请写出y与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围
