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1、2017年湖北省黄冈市白莲中学中考数学三模试卷一、填空题1. 的相反数是_,平方等于的数是_,分解因式:a3a=_2. 氧原子的直径约为0.0000000016m,用科学记数法表示为_3. 如图,一扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB和AC的夹角为120,AB长为30cm,AD长为12cm,则贴纸(两面贴)的面积是_cm2学+科+网.学+科+网.4. 如图,观察由棱长为1的小立方体摆成的图形,寻找规律:如图中:共有1个小立方体,其中1个看得见,0个看不见;如图中:共有8个小立方体,其中7个看得见,1个看不见;如图中:共有27个小立方体,其中19个看得见,8个看不见;,则第个图中,看得见的小立方体
2、有_个5. 如图,在小山的东侧A庄,有一热气球,由于受西风的影响,以每分钟35米的速度沿着与水平方向成75度角的方向飞行,40分钟时到达C处,此时气球上的人发现气球与山顶P点及小山西侧的B庄在一条直线上,同时测得B庄的俯角为30度,又在A庄测得山顶P的仰角为45度,求A庄与B庄的距离_,山高_6. 抛物线y=2x2+6x+c与x轴的一个交点为(1,0),则这个抛物线的顶点坐标是_二.单项选择题:(7-12每小题为单项选择题3分,13-15为多项选择题,每小题3分,多项选择题每个小题所给的四个选项中,至少有一项是符合题目要求的,请把所有符合题目要求的答案序号填入题后的括号内,全对得四分,对而不全
3、的酌情扣分,有对有错,全错或不答的均得零分;本题满分30分)7. 下列运算错误的是()A. (a2)3=a6 B. (a2)3=a5 C. a2a3=a1 D. a2a3=a58. 函数中自变量x的取值范围是()A. x2 B. x2 C. x2且x0 D. x29. 给出下列命题(1)一组数不可能有两个众数;(2)数据0,1,1,2,1的中位数是1;(3)将一组数据中的每个数据都加上(或减去)同一个常数后,方差恒不变;(4)已知2,1,0,x1,x2的平均数是1,则x1+x2=4其中错误的个数是()A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个10. 某次“迎奥运”知识竞赛中共20道题,对于
4、每一道题,答对得10分,答错或不答扣5分,选手至少要答对()道题,其得分才会不少于95分?A. 14 B. 13 C. 12 D. 1111. 一个均匀的立方体六个面上分别标有数1,2,3,4,5,6如图是这个立方体表面的展开图抛掷这个立方体,则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是()A. B. C. D. 12. 中百超市推出如下优惠方案:(1)一次性购物不超过100元,不享受优惠;(2)一次性购物超过100元,但不超过300元一律9折;(3)一次性购物超过300元一律8折王波两次购物分别付款80元、252元,如果他将这两次所购商品一次性购买,则应付款()A. 288元 B. 33
5、2元 C. 288元或316元 D. 332元或363元13. 下列命题中错误的命题是()A. 直径所对的圆周角是直角B. 圆既是轴对称图形,又是中心对称图形C. 三点确定一个圆D. 在同圆中,相等的圆周角所对的弦相等14. 下列说法错误的是()A. 一次函数y=2x+3,y随x的增大而减小,B. 反比例函数中,y随x的增大而增大,C. 抛物线y=x2+1与y=x21的形状相同,只是位置不同,D. 二次函数y=2(x2)2+3中,当x2时,y随x的增大而减小15. 下列说法不正确的是()A. 一组数据中,平均数、众数、中位数可能都相同B. 一组数据平均数一定大于其中每一个数据C. 在频率分布直
6、方图中,每个小长方形的面积等于相应小组的频率D. 样本的容量越大,对总体的估计越精确三、解答题.16. 2004年12月28日,我国第一条城际铁路正式开式建设,建成后,运行里程由目前的312千米缩短至154千米,设计时速是现行的2.5倍,施行列车运行时间将因此缩短3.13小时,求这条城际铁路的设计时速17. 已知:如图,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点(1)求证:ABEADF;(2)过点C作CGEA交AF于H,交AD于G,若BAE=25,BCD=130,求AHC的度数18. 为了普及环保知识,增强环保意识,某中学组织了环保知识竞赛活动,初三各年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参
7、加决赛,这些选手的决赛成绩(满分为100分)如下表所示:决赛成绩(单位:分)初中一年级80 86 88 80 88 99 80 74 91 89初中二年级85 85 87 97 85 76 88 77 87 88初中三年级82 80 78 78 81 96 97 88 89 86(1)请你填写表二:平均数众数中位数一年级85.587二年级85.585三年级84(2)请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析:从众数和平均数相结合看(分析哪个年级成绩好些);从平均数和中位数相结合看(分析哪个年级成绩好些)(3)如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛,你认为哪个年级的实力更强
8、些?并说明理由19. 如图,AB为O的直径,D是弧BC的中点,DEAC交AC的延长线于E,O的切线BF交AD的延长线于F(1)求证:DE是O的切线;(2)若DE=3,O的半径为5求BF的长20. 北方某水果商店从南方购进一种水果,其进货成本是每吨0.4万元,根据市场调查这种水果在北方市场上的销售量y(吨)与每吨的销售价x(万元)之间的函数关系如下图所示:(1)求出销售量y与每吨销售价x之间的函数关系式;(2)如果销售利润为w(万元),请写出w与x之间的函数关系式;(3)当每吨销售价为多少万元时,销售利润最大?最大利润是多少?21. 随着科学技术的发展,机器人早已能按照设计的指令完成各种动作在坐
9、标平面上,根据指令S,(S0,0180)机器人能完成下列动作:先原地顺时针旋转角度,再朝其对面方向沿直线行走距离s(1)填空:如图,若机器人在直角坐标系的原点,且面对y轴的正方向,现要使其移动到点A(2,2),则给机器人发出的指令应是 ;(2)机器人在完成上述指令后,发现在P(6,0)处有一小球正向坐标原点做匀速直线运动,已知小球滚动的速度与机器人行走的速度相同,若忽略机器人原地旋转的时间,请你给机器人发一个指令,使它能截住小球(参考数据:sin530.8,cos370.80,tan370.75,tan26.50.5)22. 某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产销售,在对历年市场行情和生
10、产情况进行调查的基础上,对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测,提供了两个方面的信息,如图所示注:两图中的每个实心点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本,生产成本6月份最低,图甲的图象是线段,图乙的图象是抛物线请你根据图象提供的信息说明:(1)在3月份出售这种蔬菜,每千克的收益是多少元?(收益=售价成本)(2)哪个月出售这种蔬菜,每千克的收益最大?说明理由;(3)已知市场部销售该种蔬菜,4、5两个月的总收益为48万元,且5月份的销量比4月份的销量多2万公斤,求4、5两个月销量各多少万公斤?23. 如图,平行四边形OBCD中,OB=8cm,BC=6cm,DOB=45,点P从O沿OB边向点B移动,点Q从点B沿BC边向点C移动,P,Q同时出发,速度都是1cm/s(1)求经过O,B,D三点的抛物线的解析式;(2)判断P,Q移动几秒时,PBQ为等腰三角形;(3)若允许P点越过B点在BC上运动,Q点越过C点在CD上运动,设线PQ与OB,BC,DC围成的图形面积为y(cm2),点P,Q的移动时间为t(s),请写出y与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围