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1、2018年湖南省邵阳市北塔区中考数学押题试卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|a的结果为（）A. 2a+b B. b C. 2ab D. b【答案】B【解析】【分析】本题需先根据实数在数轴上的位置确定出的符号，然后即可求出结果【详解】根据实数a、b在数轴上的位置可得，a+b0，|a+b|a=a+ba=b.故选:B.【点睛】考查数轴的相关知识，根据数轴上的位置，确定字母的大小是解答本题的关键.2. 等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（ ）A. 16cm B. 17cm C. 20cm D. 16cm或2
2、0cm【答案】C【解析】试题分析：分当腰长为4cm或是腰长为8cm两种情况：当腰长是4cm时，则三角形的三边是4cm，4cm，8cm，4cm+4cm=8cm不满足三角形的三边关系；当腰长是8cm时，三角形的三边是8cm，8cm，4cm，三角形的周长是20cm故答案选C考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系3. 某创意工作室6位员工的月工资如图所示，因业务需要，现决定招聘一名新员工，若新员工的工资为4500元，则下列关于现在7位员工工资的平均数和方差的说法正确的是（ ）学&科&网.学&科&网.学&科&网.学&科&网.学&科&网.学&科&网.学&科&网.学&科&网.学&科&网.学&科&网.学&科&
3、网.A. 平均数不变，方差变大 B. 平均数不变，方差变小C. 平均数不变，方差不变 D. 平均数变小，方差不变【答案】B【解析】试题分析：根据平均数、方差的定义即可解决问题由题意原来6位员工的月工资平均数为4500元，因为新员工的工资 为4500元，所以现在7位员工工资的平均数是4500元，由方差公式可知，7位员工工资的方差变小，故选B考点：方差；算术平均数.4.下面图形中，不能折成无盖的正方体盒子的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题详解：A、折叠后缺少一个侧面，故不能折叠成无盖的正方体盒子；B、C、D都可以折叠成一个无盖的正方体盒子故
4、选：A点睛：本题考查了展开图折叠成几何体只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图5. 下列说法正确的是（ ）A. 在一次抽奖活动中，“ 中奖的概率是”表示抽奖100次就一定会中奖B. 随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上C. 同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和为6D. 在一副没有大小王的扑克牌中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是【答案】D【解析】试题分析：A概率是针对数据非常多时，趋近的一个数，所以概率是，也不能够说明是抽100次就能抽到奖，故本选项错误；B随机抛一枚硬币，落地后正面不一定朝上，应该有两种可能，故本选项错误；C同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和有多种可能性，故本选项
5、错误；D在一副没有大小王的扑克牌中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是，是正确的故选：D考点：概率，真命题和假命题6.已知是二元一次方程组的解，则a-b的值为（ ）A. -1 B. 1 C. 2 D. 3【答案】B【解析】试题分析：已知是二元一次方程组的解，由+，得a=2，由-，得b=3，a-b=-1；故选A考点：二元一次方程的解7.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（，0），B（1，1）若平移点A到点C，使以点O，A，C，B为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（）A. 向左平移1个单位，再向下平移1个单位B. 向左平移（）个单位，再向上平移1个单位C. 向右平移个单位，再向上平移1个单
6、位D. 向右平移1个单位，再向上平移1个单位【答案】D【解析】过B作射线BCOA，在BC上截取BC=OA，则四边形OACB是平行四边形，过B作DHx轴于H，B（1，1），OB= ，A（ ，0），C（1+，1）OA=OB，则四边形OACB是菱形，平移点A到点C，向右平移1个单位，再向上平移1个单位而得到，故选D8.用配方法解方程x2+2x=8时，方程可变形为（ ）A. （x2）2=9 B. （x1）2=8 C. （x1）2=3 D. （x+1）2=9【答案】D【解析】分析：在方程左右两边同时加上一次项系数2的一半的平方即可详解：方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得x2+2x+1=9，配方，得
7、（x+1）2=9故选：D点睛：本题考查了解一元二次方程-配方法，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数9.如图，在ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，B=50，A=26，将ABC沿DE折叠，点A的对应点是点A，则AEA的度数是（）A. 145 B. 152 C. 158 D. 160【答案】B【解析】试题分析：根据三角形的内角和定理得到C=104，再由中位线定理可得DEBC，ADE=B=50，AED=C=104，根据折叠的性质
8、得DEA=AED=104，再求AEA的度数即可解：B=50，A=26，C=180BA=104，点D、E分别是边AB、AC的中点，DEBC，ADE=B=50，AED=C=104，将ABC沿DE折叠，AEDAED，DEA=AED=104，AEA=360DEAAED=360104104=152故选：B点评：本题考查了三角形中位线定理的位置关系，并运用了三角形的翻折变换知识，解答此题的关键是要了解图形翻折变换后与原图形全等10.抛物线的形状、开口方向与y=x24x+3相同，顶点在（2，1），则关系式为（）A. y=（x2）2+1 B. y=（x+2）21 C. y=（x+2）2+1 D. y=（x+2
9、）2+1【答案】C【解析】分析：抛物线y=ax2+bx+c的开口方向，形状只与a有关；y=a（x-h）2+k的顶点坐标是（h，k）据此作答解答：解：抛物线的形状、开口方向与y=x2-4x+3相同，所以a=顶点在（-2，1），所以是y=（x+2）2+1故选C二、填空题（每题3分，满分18分）11.分解因式：a2+2a=_【答案】a（a+2）【解析】试题分析： a2+2a=a（a+2）考点：因式分解-提公因式法12.自学下面材料后，解答问题分母中含有未知数的不等式叫分式不等式如：0；0等那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负其字母表达式为：若a0，
10、b0，则0；若a0，b0，则0；若a0，b0，则0；若a0，b0，则0反之若0，则或若0，则_或_根据上述规律，求不等式0的解集【答案】 (1). ， (2). 【解析】【分析】根据两数相除，异号得负解答；先根据同号得正把不等式转化成不等式组，然后根据一元一次不等式组的解法求解即可【详解】(2)若 ,则 或 故答案为： 或由上述规律可知,不等式转化为或 所以，x2或x1.【点睛】考查一元一次不等式组的应用，掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键.13.如图，在扇形AOB中，AOB=90，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为4时，阴影
11、部分的面积为_【答案】48【解析】分析：连结OC，根据勾股定理可求OC的长，根据题意可得出阴影部分的面积=扇形BOC的面积-三角形ODC的面积，依此列式计算即可求解详解：连接OC在扇形AOB中AOB=90，正方形CDEF的顶点C是的中点，COD=45，OC=CD=4，阴影部分的面积=扇形BOC的面积-三角形ODC的面积=4-8故答案是：4-8.点睛：考查了正方形的性质和扇形面积的计算，解题的关键是得到扇形半径的长度14.某校对九年级全体学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分为A，B，C，D四个等级（A，B，C，D分别代表优秀、良好、合格、不合格）该校从九年级学生中随机抽取了一部分学生的成绩，绘
12、制成以下不完整的统计图请你根据统计图提供的信息解答下列问题；（1）本次调查中，一共抽取了_名学生的成绩；（2）将上面的条形统计图补充完整，写出扇形统计图中等级C的百分比_（3）若等级D的5名学生的成绩（单位：分）分别是55、48、57、51、55则这5个数据的中位数是_分，众数是_分（4）如果该校九年级共有500名学生，试估计在这次测试中成绩达到优秀的人数_【答案】 (1). 50， (2). 30%， (3). 55， (4). 55， (5). 100【解析】【分析】（1）根据等级B中男女人数之和除以所占的百分比即可得到调查的总学生数；（2）根据总学生数乘以A占的百分比求出等级A中男女的学
13、生总数，进而求出等级A男生的人数，求出等级D占的百分比，确定出等级C占的百分比，乘以总人数求出等级C的男女之和人数，进而求出等级C的女生人数，补全条形统计图即可；（3）将等级D的五人成绩按照从小到大的顺序排列，找出最中间的数字即为中位数，找出出现次数最多的数字为众数；（4）用500乘以等级A所占的百分比，即可得到结果【详解】(1)根据题意得：(12+8)40%=50(人)，则本次调查了50名学生的成绩；(2)等级A的学生数为5020%=10(人)，即等级A男生为4人；等级D占的百分比为 等级C占的百分比为1(40%+20%+10%)=30%，等级C的学生数为5030%=15(人)，即女生为7人
14、，补全条形统计图，如图所示：(3)这5个数据重新排列为48、51、55、55、57，则这5个数据的中位数是55，众数为55，故答案为：55，55；(4)根据题意得：50020%=100(人)，则在这次测试中成绩达到优秀的人数有100人.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小15.如图，在ABC中，C=90，AB=5，BC=4，点P在边AB上，若APC为以AC为腰的等腰三角形，则tanBCP=_ 【答案】或【解析】分析：根据勾股定理求出AC，分AC=AP和CA=CP两种情况，根据相似三角形的性质定理得到
