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1、2018年云南省昆明市五华区中考数学模拟试卷（4月份）一填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）1.当a，b互为相反数，则代数式a2+ab2的值为_【答案】2【解析】分析：由已知易得：a+b=0，再把代数式a2+ab-2化为为a(a+b)-2即可求得其值了.详解：a与b互为相反数，a+b=0，a2+ab-2=a(a+b)-2=0-2=-2.故答案为：-2.点睛：知道“互为相反数的两数的和为0”及“能够把a2+ab-2化为为a(a+b)-2”是正确解答本题的关键.2.21世纪纳米技术将被广泛应用纳米是长度的度量单位，1纳米=0.000000001米，则12纳米用科学记数法表示为_米【答案】1.
2、2108【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】12纳米120.000000001米1.2108米故答案为：1.2108【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3.一副直角三角板叠放如图所示，现将含45角的三角板固定不动，把含30角的三角板绕直角顶点沿逆时针方向匀速旋转一周，第一秒旋转5，第二秒旋转10，第三秒旋转5，第四秒旋转10，按此规律，当两块三
3、角板的斜边平行时，则三角板旋转运动的时间为_【答案】14s或38s【解析】试题解析：分两种情况进行讨论:如图：学%科%网.学%科%网.学%科%网.学%科%网.学%科%网.学%科%网.学%科%网.学%科%网.学%科%网.学%科%网.学%科%网. 旋转的度数为： 每两秒旋转 如图： 旋转的度数为： 每两秒旋转 故答案为：14s或38s.4.已知式子有意义，则x的取值范围是_【答案】x1且x3【解析】根据二次根式有意义，分式有意义得：1x0且x+30，解得：x1且x3故答案为：x1且x35.计算：（）22cos60=_【答案】3【解析】【分析】按顺序先进行负指数幂的运算、代入特殊角的三角函数值，然后
4、再进行减法运算即可.【详解】（）22cos60=4-2=3，故答案为：3.【点睛】本题考查了实数的运算，涉及了负指数幂、特殊角的三角函数值，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键.6.如图，某数学兴趣小组为了测量河对岸l1的两棵古树A、B之间的距离，他们在河这边沿着与AB平行的直线l2上取C、D两点，测得ACB=15，ACD=45，若l1、l2之间的距离为50m，则古树A、B之间的距离为_m【答案】（50）【解析】【分析】过点A作AMDC于点M，过点B作BNDC于点N则AMBN通过解直角ACM和BCN分别求得CM、CN的长度，则易得MNAB【详解】如图，过点A作AMDC于点M，过点B作BNDC于点
5、N，则ABMN，AMBN在直角ACM，ACM45，AM50m，CMAM50m在直角BCN中，BCNACBACD60，BN50m，CN（m），MNCMCN50（m）则ABMN（50）m故答案是：（50）【点睛】本题考查了解直角三角形的应用解决此问题的关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题二选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）7.如图，图1是由5个完全相同的正方体堆成的几何体，现将标有E的正方体平移至如图2所示的位置，下列说法中正确的是（）A. 左、右两个几何体的主视图相同B. 左、右两个几何体的左视图相同C. 左、右两个几何体的俯视图不相同D. 左、右两个几何体
6、的三视图不相同【答案】B【解析】【分析】直接利用已知几何体分别得出三视图进而分析得出答案【详解】A、左、右两个几何体的主视图为：，故此选项错误；B、左、右两个几何体的左视图为：，故此选项正确；C、左、右两个几何体的俯视图为：，故此选项错误；D、由以上可得，此选项错误；故选：B【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察的角度是解题关键8.下列运算中，正确的是（）A. （a3b）（a+3b）=a29b2 B. （3a）2=6a2C. a+a=a D. a3a2=a6【答案】A【解析】A、（a3b）（a+3b）=a29b2，故本选项正确；B、（3a）2=9a2，故本选项错误；C、a+a=
7、（）a，故本选项错误；D、a3a2=a5，故本选项错误故选：A9.某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（）A. 18分，17分 B. 20分，17分 C. 20分，19分 D. 20分，20分【答案】D【解析】分析：根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数详解：将数据重新排列为17、18、18、20、20、20、23，所以这组数据的众数为20分、中位数为20分，故选：D点睛：本题
8、考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数10.若关于x的不等式组无解，则m的取值范围（）A. m3 B. m3 C. m3 D. m3【答案】C【解析】【分析】根据“大大小小找不着”可得不等式2+m2m-1，即可得出m的取值范围【详解】 ，由得：x2+m，由得：x2m1，不等式组无解，2+m2m1，m3，故选：C【点睛】考查了解不等式组，根据求不等式的无解，遵循“大大小小解不了”原则，得
9、出是解题关键11.某市为治理污水，需要铺设一段全长3000m的污水排放管道，为了尽量减少施工队城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成这一任务，求原计划每天铺设多长管道若设原计划每天铺设x米，则根据题意所列方程正确的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据题意可以列出相应的分式方程，从而可以解答本题【详解】由题意可得：，故选：B【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程12.如图，点A，B，C在O上，ACB=30，O的半径为6，则的长等于（）A. B. 2 C. 3 D. 4【答案】B【解析】【
10、分析】根据圆周角得出AOB60，进而利用弧长公式解答即可【详解】ACB30，AOB60，的长2，故选：B【点睛】此题考查弧长的计算，关键是根据圆周角得出AOB6013.下列说法中，正确的是（）A. 对角线互相平分的四边形一定是平行四边形B. 对角线相等的四边形一定是矩形C. 对角线互相垂直的四边形一定是菱形D. 对角线相等的四边形一定是正方形【答案】A【解析】试题分析：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以A选项为真命题；B、对角线相等的平行四边形是矩形，所以B选项为假命题；C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以C选项为假命题；D、对角线互相垂直的矩形是正方形，所以D选项为假命题故选
11、A考点： 命题与定理视频14.在RtABC中，C=90，当ABC沿折痕BE翻折时，点C恰好落在AB的中点D上，若BE=6，则AC的长是（）A. 6 B. 8 C. 9 D. 10【答案】C【解析】【分析】首先证明EAEB，再证明EABEBAEBC30，可得ECEB3，延长即可解决问题【详解】BDEC90，EDAB，ADDB，EAEB6，EABEBAEBC，C90，EABEBAEBC30，ECEB3，ACAEEC639，故选：C【点睛】本题考查翻折变换、解直角三角形、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型三解答题（共9小题，满分70分）15.先化简，再求值：
12、，其中x满足x22x2=0.【答案】 【解析】分析：先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由x2-2x-2=0得x2=2x+2=2（x+1），整体代入计算可得详解：原式= = =，x2-2x-2=0，x2=2x+2=2（x+1），则原式=点睛：本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则16.如图，已知点E，F分别是ABCD的对角线BD所在直线上的两点，BF=DE，连接AE，CF，求证：CF=AE，CFAE【答案】证明见解析【解析】【分析】根据平行四边形性质推出ABCD，ABCD，得出EBAFDC，根据SAS证两三角形全等即可解决问题.【详解】四边形ABCD
13、是平行四边形，AB=CD，ABCD，EBA=FDC，DE=BF，BE=DF，在ABE和CDF中，ABECDF（SAS），AE=CF，E=F，AECF【点睛】本题考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定的应用，解题的关键是准确寻找全等三角形解决问题17.（7分）某中学1000名学生参加了”环保知识竞赛“，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）作为样本进行统计，并制作了如图频数分布表和频数分布直方图（不完整且局部污损，其中“”表示被污损的数据）请解答下列问题：成绩分组频数频率50x6080.1660x7012a70x800.580x9030.0690x100bc合计1（1）写出a，b，c的值；（2）请估计这1000名学生中有多少人的竞赛成绩不低于70分；（3）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取两名同学参加环保知识宣传活动，求所抽取的2名同学来自同一组的概率【答案】（1）a=0.24，b=2，c=0.04；（2）600人；（3）人. 【解析】【分析】（1）利用50x60的
