《精品解析：北京市通州区2016届九年级4月模拟考试（一模）数学试题解析（解析版）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精品解析：北京市通州区2016届九年级4月模拟考试（一模）数学试题解析（解析版）.doc（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北京市通州区2016届九年级4月模拟考试（一模）数学试卷一、选择题(本题共30分，每小题3分)1.2015年9月3日在北京举行了中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年纪念活动，正式受阅12000人. 将12000用科学记数法表示正确的是( )A B C D【答案】C【解析】试题分析：科学计数法是指：a，且，n为原数的整数位数减一.考点：科学计数法 学科网2.如图，数轴上有A、B、C、D四点，其中表示互为相反数的两个实数所对应的点是( )A点A与点DB点A与点CC点B与点D D点B与点C【答案】D【解析】试题分析：在数轴上，位于原点的左右两侧，且到原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反
2、数.考点：相反数的性质.3.下列各式运算的结果为的是( )A B C D【答案】C来源:学科网ZXXK【解析】试题分析：A、根据合并同类项法则可得：原式=2；B、幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，原式=；C、同底数幂相乘，底数不变，指数相加，原式=；D、同底数幂除法，底数不变，指数相减，原式=.考点：同底数幂的计算4.下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是( )来源:学#科#网 A B C D【答案】D【解析】试题分析：轴对称图形是指将图形沿着某条直线对折，直线两边的图形能够完全重叠.根据定义可得：D选项为轴对称图形.来源:学&科&网考点：轴对称图形
3、的性质5.在一定温度下向一定量的水中不断加入食盐（NaCl），那么能表示食盐溶液的溶质质量分数y与加入的食盐（NaCl）的量x之间的变化关系的图象大致是( )【答案】C【解析】试题分析：在不断的加入食盐的过程中，溶质的质量分数在逐渐增大，当达到饱和溶液时，溶质的质量分数就不会发生改变.考点：函数的应用6.在一个不透明的盒子中装有m个除颜色外完全相同的球，这m个球中只有3个红球，从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率为，那么m的值是( )A12 B15 C18 D21【答案】B【解析】试题分析：根据概率的计算法则可得：，则m=15.考点：概率的应用7.如图，把含有角的直角三角板的两个顶点放在一个
4、矩形纸条的对边上如果1=，那么2的度数是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析：根据平行线的性质以及等腰直角三角形的性质可得：1+2=45，则2=25考点：平行线的性质8.为了弘扬优秀传统文化，通州区30所中学参加了“名著人生”戏剧展演比赛，最后有13所中学进入决赛，他们的决赛成绩各不相同.某中学已进入决赛且知道自己的成绩，但是否进入前7名，还必须知道这13所中学成绩的( )A中位数 B平均数 C众数 D方差 来源:学科网【答案】A【解析】来源:学+科+网Z+X+X+K试题分析：中位数是指一组数据中处于最中间的数字，13名同学的中位数就是第七名同学的成绩，则只要知道中位数就知
5、道是否进入前七.考点：中位数的作用9.如图，为测量池塘边上两点A、B之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE14米，那么A、B间的距离是( )A18米 B24米 C30米 D28米【答案】D来源:Z。xx。k.Com【解析】试题分析：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半，则AB=2DE=28米.考点：三角形中位线的性质10.如图，在55正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，已知点A的坐标是（-2，3），点C的坐标是（1，2），那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是( )A（0，0） B（-1，1） C（-1，0） D（-1，-1）【答案】B考点：
6、(1)、平面直角坐标系；(2)、圆的基本性质二、填空题(本题共18分，每小题3分)11.已知，那么的值是【答案】6【解析】试题分析：根据平方差公式可得：原式=(m+n)(m-n)=32=6.考点：平方差公式的应用12.写出图象经过点（-1，1）的一个函数的表达式是_.【答案】【解析】试题分析：本题没有固定的答案，可以为一次函数，也可以是二次函数，同时也可能是反比例函数，只有点(-1,1)符合函数解析式即可.考点：函数的性质13.手机悦动圈是记录步行数和热量消耗数的工具，下表是孙老师用手机悦动圈连续记录的一周当中，每天的步行数和卡路里消耗数（热量消耗，单位：大卡）星期一二三四来源:Zxxk.Co
7、m五六日步行数5025500049305208来源:Z_xx_k.Com50801008510000卡路里消耗201200198210204405400孙老师发现每天步行数和卡路里消耗数近似成正比例关系.孙老师想使自己的卡路里消耗数达到300大卡，预估他一天步行约为_步.（直接写出结果，精确到个位）【答案】7500【解析】试题分析：首先根据所给出的表格得出一次函数的解析式，然后代入进行计算.考点：一次函数的实际应用 学科网14.我们知道，无限循环小数都可以化成分数例如：将化成分数时，可设，则有，解得，即化成分数是仿此方法，将化成分数是_【答案】【解析】试题分析：设=x，则=100x，100x=
8、45+，100x=45+x 解得：x=.考点：循环小数的化简15.在学习“用直尺和圆规作射线OC，使它平分AOB”时，教科书介绍如下：作法：（1）以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于D，交OB于E；（2）分别以D，E为圆心，以大于DE的同样长为半径作弧，两弧交于点C ；（3）作射线OC则OC就是所求作的射线.小明同学想知道为什么这样做，所得到射线OC就是AOB的平分线.小华的思路是连接DC、EC，可证ODCOEC，就能得到AOC=BOC. 其中证明ODCOEC的理由是_.【答案】SSS【解析】试题分析：根据(1)可得：OD=OE，根据(2)可得：DC=EC，结合OC=OC可以得到三角形全等.
9、考点：三角形全等的判定16.在我国古算书周髀算经中记载周公与商高的谈话，其中就有勾股定理的最早文字记录，即“勾三股四弦五”，亦被称作商高定理. 如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理. 图2是由图1放入矩形内得到的，AB=3，AC=4，则D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，那么矩形KLMJ的面积为_.【答案】110【解析】试题分析：如图，延长AB交KF于点O，延长AC交GM于点P，所以四边形AOLP是正方形边长AO=AB+AC=3+4=7 所以KL=3+7=10，LM=4+7=11 因此矩形KLMJ的面积为1011=110考点：新定义型题目三、解
10、答题(解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程)17.计算：；【答案】9【解析】试题分析：首先根据绝对值、0次幂、三角函数和负指数次幂的计算法则求出各式的值，然后进行求和得出答案.试题解析：原式=2+1-4+8=9 考点：实数的计算18.解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.【答案】；数轴见解析【解析】试题分析：首先分别求出每个不等式的解，然后得出不等式组的解，最后在数轴上表示出即可.试题解析：解不等式，得； 解不等式，得； 所以这个不等式组的解集是. 考点：解不等式组19.已知，求代数式的值【答案】6【解析】试题分析：首先将所求的代数式利用完全平方公式和平方差公式进行化简，然后利用整体代入
11、的思想进行求解，得出答案.试题解析：原式= ， 原式=. 考点：整体思想求代数式的值来源:Zxxk.Com20.如图，在ABC中，AC=BC，BDAC于点D，在ABC外作CAE=CBD，过点C作CEAE于点E.如果BCE =，求BAC的度数. 【答案】55【解析】试题分析：首先根据BDAC，CEAE得出BDC=E=90，结合CAE=CBD得出BDC和AEC相似，结合BCE =140得出BCD=ACE=70，然后根据AC=BC得出答案.试题解析：BDAC，CEAE， BDC=E=90， CAE=CBD，BDCAEC ， BCD=ACE， BCE =140， BCD=ACE=70，AC=BC， A
12、BC=BAC=55.考点：三角形相似的应用21.通州区运河两岸的“运河绿道”和步行道是健身的主要场地之一. 杨师傅分别体验了60公里的“运河绿道”骑行和16公里的健步走，已知骑行的平均速度是健步走平均速度的4倍，结果健步走比骑行多用了12分钟，求杨师傅健步走的平均速度是每小时多少公里？【答案】5公里【解析】试题分析：首先设杨师傅健步走的平均速度是每小时x公里，然后根据题意列出分式方程，从而求出x的值，然后进行验根得出答案.试题解析：设杨师傅健步走的平均速度是每小时x公里. 根据题意得：. 解得：x=5， 经检验：x=5是原方程的根且符合实际问题的意义，答：杨师傅健步走的平均速度是每小时5公里.
13、 考点：分式方程的应用22.如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于点A（3，1），且过点B（0，-2）.（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）如果点是轴上一点，且的面积是3，求点的坐标【答案】(1)、y=；y=x-2；(2)、(0,0)或(4,0)考点：(1)、一次函数的性质；(2)、反比例函数的性质23.如图，四边形ABCD中，ABCD，AC平分BAD，CEAD交AB于E（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）如果点E是AB的中点，AC=4，EC=2.5，求四边形ABCD的面积【答案】(1)、证明过程见解析；(2)、9【解析】来源:Z_xx_k.Com试题分析：(1)、根据ABCD，CEAD得出平行四边形，根据角平分线的性质和平行线的性质得出DAC=ACD，从而说明AD=CD，得出菱形；(2)、根据菱形的性质得出EAC=ACE，根据点E为中点得出B=ECB，从而得出ACB=90，根据点E为中点得出EC=2.5，AB=5，BC=3，从而得出ABC的
