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1、学校 班级 姓名 考号_考试时间 uuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuu2016-2017学年度九年级数学练习四十五 中考模拟(南师附中)一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填在答题纸相应位置上)12的相反数是 ( )A2 B2 C D 来源:学科网2下列运算中,正确的是( )A3a+2b=5ab B2a3+3a2=5a5 C3a2b3ba2=0 D5a24a2=13如图,ABCD,AE平分CAB交CD于点E,若C=5
2、0,则AED的度数是( )(第3题)(第6题)(第8题)A65 B115 C125 D1304下表是某校合唱团成员的年龄分布年龄/岁13141516频数515x10x对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( ) A平均数、中位数 B众数、中位数 C平均数、方差 D中位数、方差5若x23y5=0,则6y2x26的值为( ) A4 B4 C16 D166如图,O的直径AB弦CD垂足是E,A=22.5,OC=4,CD的长为( ) A2 B4 C4 D8 7若点A(2,y1),B(3,y2),C(1,y3)三点在抛物线y=x24xm的图象上,则y1、y2、y3的大小关系是( ) Ay1y2
3、y3 B y1 y3y2C y2y3y1 Dy3y1y28如图,AOB=120,OP平分AOB,且OP=2若点M,N分别在OA,OB上,且PMN为等边三角形,则满足上述条件的PMN有( )A1个B2个C3个D3个以上二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题纸相应位置上)9分解因式:a24a= 10不等式3x24的解集是 11. 某跳远队甲、乙两名运动员最近10次跳远成绩的平均数均为602cm. 若甲跳远成绩的方差为是=65.84,乙跳远成绩的方差为=258.21,则成绩比较稳定的是 (填“甲”或“乙”) 12.关于x的一元二次方程x2-x+m=0
4、没有实数根,则m的取值范围是 (第13题)(第14题)13如图,在四边形ABCD中,AB=6,ABC=90,E在CD上,连接AE,BE,DAE=75,若四边形ABED是菱形,则EC的长度为 来源:学科网ZXXK14.如图的七边形ABCDEFG中,AB、DE的延长线相交于O点若图中1、2、3、4的外角的角度和为220,则BOD的度数为 (第16题)(第15题)15.如图,直线轴于点P,且与反比例函数y1(x0)及y2(x0)的图象分别交于点A,B,连接OA,OB,已知ABO的面积为2,则 = 16如图,RtABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合,B点与0刻度线的一端重合,ABC=40,射线CD绕
5、点C转动,与量角器外沿交于点D,若射线CD将ABC分割出以BC为边的等腰三角形,则点D在量角器上对应的度数是 三、解答题(本大题共10题,共72分请在答题纸指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本题满分6分)计算:|4|2sin3032 18(本题满分6分)化简:(x)19(本题满分6分) 已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,延长BA至点E,使AE+CD=AD连接CE,求证:CE平分BCD(第19题)来源:学*科*网Z*X*X*K20(本题满分6分) 学习成为现代人的时尚,某市有关部门统计了最近6个月到图书馆的读者的职业分布情况,并做了下列两个不完整的统计图
6、(1)在统计的这段时间内,共有万人次到图书馆阅读,其中商人占百分比为 %;(2)将条形统计图补充完整;(第20题)(3)若5月份到图书馆的读者共28000人次,估计其中约有多少人次读者是职工?21(本题满分6分) 在一个不透明的布袋里装有4个标有1,2,3,4的小球,它们的形状、大小、质地完全相同,小李从布袋里随机取出一个小球,记下数字为x,小张在剩下的3个小球中随机取出一个小球,记下数字为y,这样确定了点Q的坐标(x,y)(1)画树状图或列表,写出点Q所有可能的坐标;(2)求点Q(x,y)在函数y=x+5图象上的概率22(本题满分6分)如图,在ABC中,ABC=90,D是边AC上的一点,连接
7、BD,使A=21,E是BC上的一点,以BE为直径的圆O经过点D(1) 求证:AC是圆O的切线(2) 若A=60,圆O的半径为2,求阴影部分的面积(结果保留根号和)(第22题)(第23题)23(本题满分8分)小方与同学一起去郊游,看到一棵大树斜靠在一小土坡上,他想知道树有多长,于是他借来测角仪和卷尺如图,他在点C处测得树AB顶端A的仰角为30,沿着CB方向向大树行进10米到达点D,测得树AB顶端A的仰角为45,又测得树AB倾斜角1=75 (1)求AD的长; (2)求树长AB24(本题满分8分) 如图,在RtAOB中,AOB=90,OA=3cm,OB=4cm,以点O为坐标原点建立坐标系,设P、Q分
8、别为AB、OB边上的动点,它们同时分别从点A、O向B点匀速运动,速度均为1cm/秒设P、Q移动时间为t(0t4),解答下列问题:(1)求出P点的坐标(用t表示);(第24题)(2)求OPQ面积S(cm2),与运动时间t(秒)之间的函数关系式,当t为何值时,S有最大值?最大值是多少?25. (本题满分10分)(1)已知正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,如图,将BOC绕点O逆时针方向旋转得到BOC,OC与CD交于点M,OB与BC交于点N,请猜想线段CM与BN的数量关系,并证明你的猜想(2)如图,将(1)中的BOC绕点B逆时针旋转得到BOC,连接AO、DC,请猜想线段AO与DC的数量关系
9、,并证明你的猜想(第25题)(3)如图,已知矩形ABCD和RtAEF有公共点A,且AEF=900,EAF=DAC=,连接DE、CF,请求出的值(用的三角函数表示)来源:学。科。网Z。X。X。K来源:学科网26. (本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=kx+1 (k0)与x轴交于点A,与y轴交于点C,过点C的抛物线y=ax2-(6a-2)x+b(a0)与直线AC交于另一点B,点B坐标为(4,3).(1)求a的值;(2)点P是射线CB上的一个动点,过点P作PQ x轴,垂足为点Q,在x轴上点Q的右侧取点M,使MQ=,在QP的延长线上取点N,连接PM, AN,已知tan NAQ-tanMPQ=,求线段PN的长; (3)在(2)的条件下,过点C作CDAB,使点D在直线AB下方,且CD=AC,连接PD,NC,当以PN,PD,NC的长为三边长构成的三角形面积是时,在y轴左侧的抛物线上是否存在点E,连接NE,PE,使得ENP与以PN,PD,NC的长为三边长的三角形全等?若存在,求出E点坐标,若不存在,请说明理由.(第26题)