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1、 八年级（下）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1. 下列扑克牌中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 2. 下列等式从左到右的变形，是因式分解的是（）A. （a+3）（a-3）=a2-9B. a（x+y）=ax+ayC. a2-2ab+b2+1=（a-b）2+1D. m2-4=（m+2）（m-2）3. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，已知AB=13，AO=5，则BD的长为（）A. 10B. 12C. 20D. 244. 将方程（x+3）2=3化成一元二次方程的一般形式后，其二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A.
2、1，6，3B. 1，3，6C. 1，6，6D. 1，0，65. 某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工效提升了20%，这样加工同样多的零件就少用了10h为了求采用新工艺前每小时加工多少个零件，设采用新工艺前每小时加工x个零件，则可列方程为（）A. =10B. =10C. 1200x（1+20%）-1200x=10D. =106. 将分式中，x、y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（）A. 不变B. 扩大为原来的2倍C. 扩大为原来的4倍D. 缩小为原来的7. 如图，在矩形ABCO中，点B的坐标为（1，3），则AC的长为（）A. 3B. C. D. 28. 如图，正方形ABCD的对角线相
3、交于点O，正方形ABCO与正方形ABCD的边长相等，且正方形ABCO绕点O旋转，已知AB=2，则旋转过程中两个正方形重叠部分的面积为（）A. 2B. C. 1D. 无法确定9. 若关于x的方程x2+x-a+=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=（a-1）x-a的大致图象是（）A. B. C. D. 10. 如图，已知菱形ABCD的周长为20，BD=8，E为AB边上一动点，F为对角线BD上一动点，则AF+FE的最小值为（）A. B. C. D. 411. 如图，下列图形由同样的棋子按一定规律组成，图1有1颗棋子，图2有3颗棋子，图3有7颗棋子，图4有13颗棋子，则图8有（）颗棋子A. 43B.
4、 56C. 57D. 7312. 若关于x的分式方程=-1有正数解，且关于x的不等式组有解，则满足条件的整数m的值的和为（）A. 3B. -9C. -15D. -18二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13. 如果分式，则x=_14. 若-1是关于x的方程x2-5x+m=0的一个根，则m=_15. 如图，ABC中，BD平分ABC，且D为AC的中点，DEBC，交AB于点E，若BC=6，则EB长为_16. 关于x的一元二次方程（m-1）x2-2x+1=0无实数根，则m的取值范围是_17. 牛牛和峰峰在同一直线跑道AB上进行往返跑，牛牛从起点A出发，峰峰在牛牛前方C处与牛牛同时出发，当牛牛超越
5、峰峰到达终点B处时，休息了100秒才又以原速返回A地，而峰峰到达终点B处后马上以原来速度的3.2倍往回跑，最后两人同时到达A地，两人距B地的路程记为y（米），峰峰跑步时间记为x（秒），y和x的函数关系如图所示，则牛牛和峰峰第一次相遇时他们距A点_米18. 如图在等边ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AE=CD，AD与BE相交于F，CFBE将ABF沿AB翻折，得ABG，M为BF中点，连接GM，若AF=2，则BGM的面积为_三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19. 化简求值：（-x+1），从-1、0、1、2中选取一个合适的数，作为x的值，求代数式的值四、解答题（本大题共7小题，共70
6、.0分）20. 计算（1）因式分解：a3-ab2（2）解分式方程：-3=21. 请按要求解下列一元二次方程（1）x2+6x-1=0（配方法）（2）2x（4x-1）=3（公式法）22. 正方形ABCD和正方形CEFG如图放置，点B、C、E在同一条直线上，点P在BC边上，PA=PF，且APF=90，已知AB=3，EF=1，求AP的长度23. 洪崖洞作为重庆的标志性建筑，吸引了无数来自世界各地的游客某特产店老板找准商机，3月底购进了一批怪味胡豆690件，预计在4月份进行试销购进价格为每件10元，若售价为15元/件，则可全部售出若每涨价0.1元，销售量就减少3件（1）若要使4月份销售量不低于600件，
7、则售价应不高于多少元？（2）由于五一黄金周的到来，5月份怪味胡豆进价比3月底的进价每件增加40%，但由于销售情况良好，特产店老板决定增加了进货量，并开展品尝活动，结果5月份的销售量比4月份在（1）的条件下的最低销售量增加了m%，但售价比4月份在（1）的条件下的最高售价增加m%结果5月份利润达到3600元，求m的值（m0）24. 如图，在ABCD中，点F是对角线BD上一点，且满足AB=AF，过点F作EG交AD于E，交BC于G，作AHBC于点H，交BD于M（1）若F为MD中点，AF=2，AM=，求BC的长度；（2）若ABH=AFE，求证：BH+FG=HG25. 对于任意一个四位正整数n，如果n满足
8、各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“守望数”，将n的个位数字调到千位可以得到一个新的四位数，不断重复此操作共可得到三个不同的新四位数，把这三个新数与原数n的和与1111的商记为F（n），例如：1234不断将个位调至千位得到数字：4123，3412，2341，三个新数与原数的和为11110，111101111=10，F（1234）=10（1）F（1359）=_，F（6178）=_（2）对于任意守望数n，若F（n）=9k+1（k为正整数）证明：n被9除余1（3）s、t都为“守望数”，其中s=1000x+432，t=1560+y（1xy9，x、y为整数），P=F（s+t）当F（s）
9、+F（t）是两相邻奇数的平方差时，求P的最大值26. 在平面直角坐标系中，已知点A在函数y=x的图象上，点B在x轴上，且B（4，0），BAOA，点P在y轴上，且P（0，10）（1）如图1，若把OAB沿直线y=x方向平移3个单位，得CDE，点B平移后的对应点为点E，求此时直线PE的解析式（2）如图1，把OAB沿直线y=x方向平移，得到CDE，连接线段PC、PE，当PC+PE最小时，在x轴上存在点Q，在直线y=x上存在点R，使QR+DR最小，求出QR+DR的最小值，并求出此时点Q的坐标（3）如图2，把OAB绕点P旋转度（0360），设旋转后的三角形为OAB，记直线AB与直y=x相交于点M，直线AB
10、与x轴相交于点N，当OMN是以MN为腰的等腰三角形时，请直接写出线段OM的长度答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、不是中心对称图形；B、是中心对称图形；C、不是中心对称图形；D、不是中心对称图形；故选：B根据中心对称图形的定义判断即可本题考查的是中心对称图形的定义，把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形2.【答案】D【解析】解：A、不是因式分解，故本选项不符合题意；B、不是因式分解，故本选项不符合题意；C、不是因式分解，故本选项不符合题意；D、是因式分解，故本选项符合题意；故选：D根据因式分解的定义逐个判断即可本题考查了因式分解的
11、定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解3.【答案】D【解析】解：菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，ACBD，AB=13，AO=5，BO=12，BD=2BO=24，故选：D利用菱形的性质，结合勾股定理得出答案即可此题主要考查了菱形的性质，利用菱形的两条对角线互相垂直是解题关键4.【答案】C【解析】解：将方程（x+3）2=3化成一元二次方程的一般形式为x2+6x+6=0，则二次项系数为1，一次项系数为6，常数项为6，故选：C方程整理后为一般形式，找出二次项系数与一次项系数、常数项即可此题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方
12、程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0）特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项5.【答案】A【解析】解：设采用新工艺前每小时加工x个零件，由题意得：-=10，故选：A根据题意可得工效提升了20%后，每小时加工（11+20%）x个零件，再根据题意可得等量关系：采用新工艺前加工1200个零件所用时间-采用新工艺后加工1200个零件所用时间=10，根据等量关系列出方程即可此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系6.【答案】B
13、【解析】解：=，所以分式的值比原来扩大2倍，故选：B依题意分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可本题考查了分式的基本性质，解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论7.【答案】B【解析】解：连接OB，过B作BMx轴于M，点B的坐标是（1，3），OM=1，BM=3，由勾股定理得：OB=，四边形OABC是矩形，AC=OB，AC=，故选：B根据勾股定理求出OB，根据矩形的性质得出AC=OB，即可得出答案本题考查了点的坐标、矩形的性质、勾股定理等知识点，能根据矩形的性质得出AC=OB是解此题的关键8.【
14、答案】C【解析】解：设AB与OA交于点E，BC与OC交于点F，四边形ABCD是正方形，EBO=FCO=45，OB=OCEOB+FOB=90，FOC+FOB=90，EOB=FOCEOBFOC（ASA）EOB面积=FOC面积，四边形EBFO面积=OBC面积正方形ABCD的边长为2，所以正方形ABCD的面积为4，则OBC面积=正方形ABCD面积=1故选：C设AB与OA交于点E，BC与OC交于点F，证明EOBFOC，则EOB面积=FOC面积，由此可得四边形EBFO面积=OBC面积本题主要考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质，解决不规则图形的面积，要通过分割图形，利用全等知识转化三角形，使不规则图形转化为规则图形进行求解9.【答案】D
