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1、 八年级（下）期中数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A. x2B. x3C. x2D. x22. 下列式子中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（）A. 23=6B. +=C. 5-2=3D. =4. 在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）A. a=9，b=41，c=40B. a=b=5，c=5C. a：b：c=3：4：5D. a=11，b=12，c=155. 关于平行四边形ABCD的叙述，正确的是（）A. 若ABBC，则平行四边形ABCD是菱
2、形B. 若ACBD，则平行四边形ABCD是正方形C. 若AC=BD，则平行四边形ABCD是矩形D. 若AB=AD，则平行四边形ABCD是正方形6. 如图，一根长5米的竹竿AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为4米，如果竹竿的顶端A沿墙下滑1米，竹竿底端B外移的距离BD（）A. 等于1米B. 大于1米C. 小于1米D. 以上都不对7. 已知，顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图；再顺次连接菱形各边中点，得到一个新的矩形，如图；然后顺次连接新的矩形各边中点，得到一个新的菱形，如图3如此反复操作下去，则第2018个图形中直角三角形的个数有（）A. 2018个B. 4043个C. 4036个D.
3、 6042个8. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2=21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（）A. 3B. 4C. 5D. 69. 若0x1，则-等于（）A. B. -C. -2xD. 2x10. 如图，已知PA=PB=PC=2，BPC=120，PABC以AB、PB为边作平行四边形ABPD，连接CD，则CD的长为（）A. 2B. 2C. +1D. -1二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 若x0，化
4、简=_12. 在平行四边形ABCD中，A：B=3：2，则C=_度，D=_度13. 三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三边长是_14. 我国著名数学家秦九韶在他的著作数学九章中给出了著名的秦九韶公式也叫三斜求积公式，三角形的三边长分别为a、b、c，则该三角形的面积S=现已知ABC的三边长分别为2、3、4，则ABC的面积为_15. 已知菱形的周长为4，两条对角线的和为6，则菱形的面积为_16. 如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，BE=4，过点E作EFBC，分别交BD，CD于点G，F两点，若M，N分别是DG，CE的中点，则MN的长是_三、解答题（本大题
5、共8小题，共72.0分）17. 计算：（1）-（2）（2-3）18. 先化简，再求值：5-+，其中x=1019. 如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别是AB、AD上的一点，且BFCE，垂足为G，求证：AF=BE20. 如图，在88的正方形网格中，ABC的顶点在边长为1的小正方形的顶点上（1）填空ABC=_；（2）若点A在网格所在的坐标平面内的坐标为（1，-2），请建立平面直角坐标系，D是平面直角坐标系中一点，并作出以A、B、C、D四个点为顶点的平行四边形，直接写出满足条件的D点的坐标21. 如图，在正方形网格中，每个小方格的边长为1（1）从A点出发画线段AB、AC、BC，使AB=，AC=2
6、，BC=，且使B、C两点也在格点上；（2）比较两个数和2的大小；（3）求点A到BC的距离22. 在ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的中线，BD与CE交于点O（1）如图1，若M、N分别是OB、OC的中点，求证：OB=2OD；（2）如图2，若BDCE，AB=8，BC=6，求AC的长23. 如图，在RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，D、E分别是AB和BC上的点把ABC沿着直线DE折叠，顶点B对应点是点B（1）如图1，点B恰好落在线段AC的中点处，求CE的长；（2）如图2，点B落在线段AC上，当BD=BE时，求BC的长；（3）如图3，E是BC的中点，直接写出AB的最小值24. 如图，
7、已知平行四边形OACB的顶点O、A、B的坐标分别是（0，0）、（0，a），（b，0），且a、b满足+（2a-8）2=0（1）如图1，求点C的坐标；（2）如图2，点P为边OB上一动点，作等腰RtAPD，且APD=90当点P从O运动到点B的过程中，求点D运动路程的长度；（3）如图3，在（2）的条件下，作等腰RtBED，且DBE=90，再作等腰RtECF，且ECF=90，直线FE分别交AC、OB于点M、N，求证：FM=EN答案和解析1.【答案】C【解析】解：在实数范围内有意义，x-20，x2故选：C根据二次根式有意义：被开方数为非负数，可得x的取值范围本题考查了二次根式有意义的条件，解答本题的关键是
8、掌握二次根式有意义：被开方数为非负数2.【答案】C【解析】解：A、=，被开方数含分母，不是最简二次根式；B、=x，被开方数含能开得尽方的因式，不是最简二次根式；D、=3，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；故选：C判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式3.【答案】D【解析】解：A、2=2=18，故A错误；B、被开方数不能相加，故B错误；C、被开方数不能相
9、减，故C错误；D、=，故D正确；故选：D根据二次根式的乘除，可判断A、D，根据二次根式的加减，可判断B、C本题考查了二次根式的加减，注意被开方数不能相加减属于基础题。4.【答案】D【解析】解：A、92+402=412，根据勾股定理的逆定理，能组成直角三角形，故A选项错误；B、，根据勾股定理的逆定理，能组成直角三角形，故B选项错误；C、设a=3k，则b=4k，c=5k，则（3k）2+（4k）2=（5k）2，根据勾股定理的逆定理，能组成直角三角形，故C选项错误；D、112+122152，根据勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故D选项正确故选：D根据勾股定理的逆定理可知，当三角形中三边的关系为：
10、a2+b2=c2时，则三角形为直角三角形本题考查了直角三角形的判定：可用勾股定理的逆定理判定5.【答案】C【解析】解：A.错误若ABBC，则平行四边形ABCD是矩形；B.错误若ACBD，则平行四边形ABCD是菱形；C.正确D.错误若AB=AD，则平行四边形ABCD是菱形；故选C根据菱形、矩形、正方形的判定方法即可判断；本题考查正方形的判定、菱形的判定、矩形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型6.【答案】A【解析】解：由题意得：在RtAOB中，OA=4米，AB=5米，OB=3米，在RtCOD中，OC=3米，CD=5米，OD=4米，AC=OD-OB=1米故选：A要求下滑的距
11、离，显然需要分别放到两个直角三角形中，运用勾股定理求得BO和DO的长即可本题考查了勾股定理的应用，注意此题中梯子的长度是不变的熟练运用勾股定理是解题的关键7.【答案】C【解析】解：第1个图形，有4个直角三角形，第2个图形，有4个直角三角形，第3个图形，有8个直角三角形，第4个图形，有8个直角三角形，依此类推，当n为奇数时，三角形的个数是2（n+1），当n为偶数时，三角形的个数是2n个，所以，第2018个图形中直角三角形的个数是22018=4036故选：C写出前几个图形中的直角三角形的个数，并找出规律，当n为奇数时，三角形的个数是2（n+1），当n为偶数时，三角形的个数是2n，根据此规律求解即可
12、本题主要考查了中点四边形、图形的变化，根据前几个图形的三角形的个数，观察出与序号的关系式解题的关键8.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了勾股定理的应用有关知识，观察图形可知，小正方形的面积=大正方形的面积-4个直角三角形的面积，利用已知（a+b）2=21，大正方形的面积为13，可以得出直角三角形的面积，进而求出答案.【解答】解：如图所示：（a+b）2=21，a2+2ab+b2=21，大正方形的面积为13，a2+b2=13，2ab=21-13=8，小正方形的面积为13-8=5故选C.9.【答案】D【解析】解：-=-=-=|x+|-|x-|0x1，x-0，原式=x+x-=2x故选：D首先利用
13、完全平方公式化简，进而利用二次根式的性质求出即可此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确利用完全平方公式是解题关键10.【答案】A【解析】解：连接BD交AP于O，作PEBC于E，连接OE，如图所示：PB=PC=2，BPC=120，PEBC，PBE=30，BE=CE，PE=PB=1，四边形ABPD是平行四边形，OP=OA=1，OB=OD，OE是BCD的中位线，CD=2OE，PABC，PAPE，APE=90，由勾股定理得：OE=，CD=2OE=2；故选：A连接BD交AP于O，作PEBC于E，连接OE，由等腰三角形的性质得出PBE=30，BE=CE，由直角三角形的性质得出PE=PB=1，由平行四边形的性质得出OP=OA=1，OB=OD，得出OE是BCD的中位线，得出CD=2OE，由勾股定理得：OE=，即可得出结果本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的性质、勾股定理、三角形中位线定理、直角三角形的性质等知识；熟练掌握平行四边形的性质，证出OE是BCD的中位线是解题的关键11.【答案】x【解析】解：x0，=x故答案为：x利用二次根式的性质进行化简即可本题主要考查了二次根式的性质与化简，解题的关键是利用二次根式的性质进行化简12.【答案】108 72【解析】解：平行四边形ABCD A+B=180 A
