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1、 八年级（下）期中数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1. 下列根式中属最简二次根式的是（）A. B. C. D. 2. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A. x1B. x0C. x0D. x0且x13. 已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a-6）2+=0，则三角形的形状是（）A. 底与腰不相等的等腰三角形B. 等边三角形C. 钝角三角形D. 直角三角形4. ABC中，AB=13cm，AC=15cm，高AD=12，则BC的长为（）A. 14B. 4C. 14或4D. 以上都不对5. 菱形和矩形一定都具有的性质是（）A. 对角线相等B. 对角线
2、互相垂直C. 对角线互相平分且相等D. 对角线互相平分6. 若一个正比例函数的图象经过点（2，-3），则这个图象一定也经过点（）A. （-3，2）B. （，-1）C. （，-1）D. （-，1）7. 下列关于正比例函数y=-5x的说法中，正确的是（）A. 当x=1时，y=5B. 它的图象是一条经过原点的直线C. y随x的增大而增大D. 它的图象经过第一、三象限8. 星期天，小明和小兵租用一艘皮划艇去嘉陵江游玩，他们先从上游顺流划行1小时，再停留0.5小时采集植物标本，然后加速划行0.5小时到下游，最后乘坐公交车1小时回到出发地，那么小明和小兵距离出发点的距离y随时间x变化的大致图象是（）A.
3、B. C. D. 9. 已知实数x，y满足+x2+4y2=4xy，则（x-y）2017的值为（）A. 0B. -1C. 1D. 201610. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且BAE=22.5，EFAB，垂足为F，则EF的长为（）A. 1B. C. 4-2D. 3-411. 如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B处，若AE=2，DE=6，EFB=60，则矩形ABCD的面积是（）A. 12B. 24C. 12D. 1612. 如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点若CEF的周长为18，则OF的长为（）A
4、. 3B. 4C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13. 如图，以直角ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3且S1=4，S2=8，则S3= _ 14. 如图，已知一根长8m的竹竿在离地3m处断裂，竹竿顶部抵着地面，此时，顶部距底部有_m15. 已知直线y=（2-3m）x经过点A（x1，y1）、B（x2，y2），当x1x2时，有y1y2，则m的取值范围是_16. 已知y=（k-3）x+k2-9是关于x的正比例函数，求当x=-4时，y的值是_17. 如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，OAB的周长
5、是18厘米，则EF=_厘米18. 如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是_三、解答题（本大题共7小题，共78.0分）19. （1）+|-1|-0+（）-1（2）（1-）（+1）+（-1）220. 已知y与x-3成正比例，当x=4时，y=-3，（1）求y与x函数解析式；（2）求当=2时，y的值21. 一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km（1）写出表示y与x的函数关系式（2）直接写出自变量x的取值范围（3）油箱中还有20L汽油时，汽车行驶多少
6、km？22. 如图，已知正比例函数ykx经过点A，点A在第四象限，过点A作AHx轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且AOH的面积为3（1）求正比例函数的解析式；（2）在x轴上能否找到一点P，使AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由23. 已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点，PEDC，PFBC，E、F分别为垂足求证：AP=EF24. 如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积25. 如图1，在OAB中，OAB=90，AOB=30，OB=8以OB为边，在OAB外作
7、等边OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、无法化简，故本选项正确；B、=，故本选项错误；C、=2故本选项错误；D、=，故本选项错误故选：A根据最简二次根式的定义对各选项分析判断后利用排除法求解本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式2.【答案】D【解析】解：根据题意得：，解得：x0且x1故选：D根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等
8、于0，分母不等于0，可以求出x的范围本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数3.【答案】D【解析】解：（a-6）20，0，|c-10|0，又（a-b）2+=0，a-6=0，b-8=0，c-10=0，解得：a=6，b=8，c=10，62+82=36+64=100=102，是直角三角形故选：D首先根据绝对值，平方数与算术平方根的非负性，求出a，b，c的值，在根据勾股定理的逆定理判断其形状是直角三角形本题主要考查了非负数的性质与勾股定理的逆定理，此类题目在考试中经常出现，是考试的重点4.【答案】C【解析】解：（1）如图，锐角ABC中，AB=13，AC=15，BC边上高A
9、D=12，在RtABD中AB=13，AD=12，由勾股定理得BD2=AB2-AD2=132-122=25，则BD=5，在RtABD中AC=15，AD=12，由勾股定理得CD2=AC2-AD2=152-122=81，则CD=9，故BC=BD+DC=9+5=14；（2）钝角ABC中，AB=13，AC=15，BC边上高AD=12，在RtABD中AB=13，AD=12，由勾股定理得BD2=AB2-AD2=132-122=25，则BD=5，在RtACD中AC=15，AD=12，由勾股定理得CD2=AC2-AD2=152-122=81，则CD=9，故BC的长为DC-BD=9-5=4故选：C分两种情况讨论：
10、锐角三角形和钝角三角形，根据勾股定理求得BD，CD，再由图形求出BC，在锐角三角形中，BC=BD+CD，在钝角三角形中，BC=CD-BD本题考查了勾股定理，把三角形边的问题转化到直角三角形中用勾股定理解答5.【答案】D【解析】解：菱形的对角线互相垂直且平分，矩形的对角线相等且平分菱形和矩形一定都具有的性质是对角线互相平分故选：D根据矩形的对角线的性质（对角线互相平分且相等），菱形的对角线性质（对角线互相垂直平分）可解此题主要考查矩形、菱形的对角线的性质熟悉菱形和矩形的对角线的性质是解决本题的关键6.【答案】C【解析】解：正比例函数y=kx经过点（2，-3），-3=2k，解得k=-；正比例函数的
11、解析式是y=-x；A、当x=-3时，y2，点（-3，2）不在该函数图象上；故本选项错误；B、当x=时，y-1，点（，-1）不在该函数图象上；故本选项错误；C、当x=时，y=-1，点（，-1）在该函数图象上；故本选项正确；D、当x=时，y1，点（，1）不在该函数图象上；故本选项错误故选C利用一次函数图象上点的坐标特征，将点（2，-3）代入y=kx求得k值，求出函数解析式，然后再判断其他的点是否在函数图象上本题主要考查了一次函数图象上的点的坐标特征解答此题时，利用正比例函数y=kx中的k是定值来确定函数的图象经过一定的点7.【答案】B【解析】解：A、当x=1时，y=-5，错误；B、正比例函数的图象
12、是一条经过原点的直线，正确；C、根据k0，得图象经过二、四象限，y随x的增大而减小，错误；D、图象经过二四象限，错误；故选B根据正比例函数图象的性质即可进行解答本题考查了正比例函数的性质：它是经过原点的一条直线当k0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小要判断一点是否在直线上，只需把点的坐标代入，看是否满足解析式8.【答案】A【解析】解：先从上游顺流划行1小时，第一段函数图象结束点的横坐标为1，故排除D；停留0.5小时采集植物标本，此段图象平行于x轴，故排除C；加速划行0.5小时到下游，这段函数图象的斜率比第一段的斜率大（即倾斜度大），故排
13、除B故选A由他们先从上游顺流划行1小时，即可排除D；由停留0.5小时采集植物标本，排除C；又由加速划行0.5小时到下游，排除B；则可求得答案注意解选择题时排除法的应用此题考查了函数图象的知识解题的关键是理解题意，还要注意排除法的应用9.【答案】C【解析】解：原式即+（x-2y）2=0，根据题意得，解得，则（x-y）2017=1故选C根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为010.【答案】C【解析】解：在正方形ABCD中，ABD=ADB=45，BAE=22.5，DAE=90-BAE=90-22.5=67.5，在ADE中，AED=180-45-67.5=67.5，DAE=AED，AD=DE=4，正方形的边长为4，BD=4，BE=BD-DE=4-4，EFAB，ABD=45，BEF是等腰直角三角形，EF=BE=（4-4）=4-2故选：C根据正方形的对角线平分一组对角可得ABD=ADB=45，再求出DAE的度数，根据三角形的内角和定理求AED，从而得到DAE=AED，再根据等角对等边的性质得到AD=DE，然后求出正方形的对角线BD，再求出BE，最后根据等腰直角三角形的直角边等于斜边的倍计算即可得解本题考查了正方形的性质，主要利用了正方形的对角线平分一组对角，等角对等边的性质，正方形的对角线与边长的关
