《经典资料：八年级数学上册第十一章全等三角形复习题(附答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《经典资料：八年级数学上册第十一章全等三角形复习题(附答案)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级数学上册第十一章全等三角形复习题 一 选择题 每小题3 分 共 30 分 1 能使两个直角三角形全等的条件是 A 两直角边对应相等B 一锐角对应相等 C 两锐角对应相等D 斜边相等 2 根据下列条件 能画出唯一 ABC的是 A 3AB 4BC 8CAB 4AB 3BC 30A C 60C 45B 4ABD 90C 6AB 3 如图 1 P是 BAC 的平分线 AD上一点 PE AB于 E PF AC于 F 下列结论中不正确的 是 A PEPFB AEAF C APE APFD AP PEPF 4 下列说法中 如果两个三角形可以依据 AAS 来判定全等 那么一定也可以依据 ASA 来判定它
2、们全等 如果两个三角形都和第三个三角形不全等 那么这两个三角形也一定不 全等 要判断两个三角形全等 给出的条件中至少要有一对边对应相等 正 确的是 A 和 B 和 C 和 D 5 如图 2 AD是 ABC 的中线 E F 分别是 AD和 AD延长线上的点 且 DEDF 连结 BF CE 下列说法 CE BF ABD 和 ACD面积相等 BF CE BDF CDE 其中正确的有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 6 直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是 A 形状相同B 周长相等C 面积相等D 全等 7 如图 3 ADAE BD CEADBAECBAE 下列结论错误的
3、是 A ABE ACDB ABD ACE C DAE 40 D C 30 A D C B 图 1 E F A D C B 图 2 E F A D O C B 图 3 A D E C B 图 4 F G A E C 图 5 B A E D 8 已知 如图 4 在 ABC中 AB AC D是 BC的中点 DE AB于 E DF AC于 F 则图中 共有全等三角形 A 5 对B 4 对C 3 对D 2 对 9 将一张长方形纸片按如图5 所示的方式折叠 BCBD 为折痕 则 CBD 的度数为 A 60 B 75 C 90 D 95 10 根据下列已知条件 能惟一画出 ABC 的是 A AB 3 BC
4、4 CA 8 B AB 4 BC 3 A 30 C A 60 B 45 AB 4 D C 90 AB 6 二 填空题 每小题3 分 共 24 分 1 如果 ABC和 DEF全等 DEF和 GHI全等 则 ABC和 GHI 全等 如果 ABC 和 DEF不全等 DEF和 GHI全等 则 ABC和 GHI 全等 填 一定 或 不一 定 或 一定不 2 如图 6 ABC ADE B 100 BAC 30 那么 AED 3 ABC中 BAC ACB ABC 4 3 2 且 ABC DEF 则 DEF 4 如图 7 BE CD是 ABC的高 且 BD EC 判定 BCD CBE 的依据是 5 如图 8
5、AB CD相交于点 O AD CB 请你补充一个条件 使得 AOD COB 你补充的 条件是 6 如图 9 AC BD相交于点 O AC BD AB CD 写出图中两对相等的角 7 如图 10 ABC中 C 90 AD平分 BAC AB 5 CD 2 则 ABD的面积是 A D E C B 图 6 A D E C B 图 7 A D O C B 图 8 8 如图 11 在等腰Rt ABC中 90C AC BC AD平分BAC交BC于D DEAB 于E 若 10AB 则 BDE 的周长等于 三 解答题 本大题共 46 分 1 本题 6 分 如图 A F E B四点共线 ACCE BDDF AEB
6、F ACBD 求证 ACFBDE 2 本题 6分 如图 在 ABC中 BE是 ABC 的平分线 AD BE 垂足为D 求证 21C 3 本题 6 分 如图 AP CP分别是ABC外角MAC和NCA的平分线 它们交于点P 求证 BP为 MBN 的平分线 A D O C B 图 9 A D C B 图 10 图 11 4 本题 8 分 如图 D是 ABC的边BC上的点 且CDAB ADBBAD AE是ABD的中 线 求证 2ACAE 5 本题10 分 如图 在 ABC 中 A BAC 12 P为AD上任意一点 求证 ABACPBPC 6 本题 10 分 填空 完成下列证明过程 如图 ABC 中 B
7、 C D E F 分别在AB BC AC上 且BDCE DEFB 求证 ED EF 证明 DEC B BDE 又 DEF B 已知 等式性质 在 EBD与 FCE中 已证 已知 B C 已知 EBDFCE ED EF A D E C B F 八年级数学上册第十一章全等三角形复习题答案 一 选择题 1 A 2 C 3 D 4 C 5 D 6 C 7 C 8 A 9 C 10 C 二 填空题 1 一定 一定不2 50 3 40 4 HL 5 略 答案不惟一 6 略 答案不惟一 7 5 8 10 三 解答题 1 思路分析 从结论ACFBDE入手 全等条件只有ACBD 由AEBF两边同时减去EF得到
8、AFBE 又得到一个全等条件 还缺少一个全等条件 可以是CFDE 也可以是AB 由条件ACCE BDDF可得90ACEBDF 再加上AEBF ACBD 可以证明 ACEBDF 从而得到AB 解答过程 ACCE BDDF 90ACEBDF 在RtACE与RtBDF中 AEBF ACBD RtACERtBDF HL AB AEBF AEEFBFEF 即AFBE 在ACF与BDE中 AFBE AB ACBD ACFBDE SAS 解题后的思考 本题的分析方法实际上是 两头凑 的思想方法 一方面从问题或结论入手 看还需 要什么条件 另一方面从条件入手 看可以得出什么结论 再对比 所需条件 和 得出结论
9、 之间是否 吻合或具有明显的联系 从而得出解题思路 小结 本题不仅告诉我们如何去寻找全等三角形及其全等条件 而且告诉我们如何去分析一个题目 得出解题思路 2 思路分析 直接证明21C比较困难 我们可以间接证明 即找到 证明2且 1C 也可以看成将 2 转移 到 那么在哪里呢 角的对称性提示我们将AD延长交BC于F 则构造了 FBD 可以通过证明三 角形全等来证明 2 DFB 可以由三角形外角定理得 DFB 1 C 解答过程 延长AD交BC于F 在ABD与FBD中 90 ABDFBD BDBD ADBFDB ABDFBD ASA 2DFB 又1DFBC21C 解题后的思考 由于角是轴对称图形 所
10、以我们可以利用翻折来构造或发现全等三角形 3 思路分析 要证明 BP为MBN的平分线 可以利用点P到 BM BN的距离相等来证明 故应过点P 向 BM BN作垂线 另一方面 为了利用已知条件 AP CP 分别是MAC和NCA的平分线 也需要 作出点P到两外角两边的距离 解答过程 过P作PD BM于D PE AC于E PFBN于F AP平分MAC PDBM于D PEAC于E PDPE CP平分NCA PEAC于E PFBN于F PEPF PDPE PEPF PDPF PDPF 且PDBM于D PFBN于F BP为 MBN的平分线 解题后的思考 题目已知中有角平分线的条件 或者有要证明角平分线的结
11、论时 常过角平分线上的 一点向角的两边作垂线 利用角平分线的性质或判定来解答问题 4 思路分析 要证明 2ACAE 不妨构造出一条等于 2AE的线段 然后证其等于 AC 因此 延长AE 至F 使EFAE 解答过程 延长AE至点F 使EFAE 连接DF 在ABE与FDE中 AEFE AEBFED BEDE ABEFDE SAS BEDF ADFADBEDF ADCBADB 又ADBBAD ADFADC ABDF AB CD DFDC 在 ADF 与ADC中 ADAD ADFADC DFDC ADFADC SAS AFAC 又 2AFAE 2ACAE 解题后的思考 三角形中倍长中线 可以构造全等三
12、角形 继而得出一些线段和角相等 甚至可以证 明两条直线平行 5 思路分析 欲证ABACPBPC 不难想到利用三角形中三边的不等关系来证明 由于结论中是差 故用两边之差小于第三边来证明 从而想到构造线段ABAC 而构造ABAC可以采用 截长 和 补 短 两种方法 解答过程 法一 在AB上截取ANAC 连接PN 在APN与APC中 12 ANAC APAP APNAPC SAS PNPC 在 BPN中 PBPNBN PBPCABAC 即 AB AC PB PC 法二 延长AC至M 使AMAB 连接PM 在ABP与AMP中 12 ABAM APAP ABPAMP SAS PBPM 在PCM中 CMPMPC ABACPBPC 解题后的思考 当已知或求证中涉及线段的和或差时 一般采用 截长补短 法 具体作法是 在较 长的线段上截取一条线段等于一条较短线段 再设法证明较长线段的剩余线段等于另外的较短线段 称为 截长 或者将一条较短线段延长 使其等于另外的较短线段 然后证明这两条线段之和等于较长线段 称为 补短 6 三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和 BDE CEF BDE CEF BD CE ASA 全等三角形对 应边相等
