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1、一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分1如果向右走5步记为+5,那么向左走3步记为()A+3B3CD【答案】B【解析】试题分析:如果向右走5步记为+5,那么向左走3步记为3;故选B考点:正数和负数2下列计算正确的是()ABCD【答案】A【解析】考点:二次根式的性质与化简3如图,直线MN是四边形AMBN的对称轴,点P时直线MN上的点,下列判断错误的是()AAM=BMBAP=BNCMAP=MBPDANM=BNM【答案】B【解析】试题分析:直线MN是四边形AMBN的对称轴,点A与点B对应,AM=BM,AN=BN,ANM=BNM,点P时直线MN上的点,MAP=MBP,A,C,D正确,B错
2、误,故选B考点:轴对称的性质4某校共有40名初中生参加足球兴趣小组,他们的年龄统计情况如图所示,则这40名学生年龄的中位数是()A12岁B13岁C14岁D15岁【答案】C【解析】考点:中位数;条形统计图;数形结合5抛物线的对称轴是()A直线x=1B直线x=1C直线x=2D直线x=2【答案】B来源:Zxxk.Com【解析】试题分析:=,抛物线的对称轴为直线x=1故选B考点:二次函数的性质6某次列车平均提速20km/h,用相同的时间,列车提速行驶400km,提速后比提速前多行驶100km,设提速前列车的平均速度为xkm/h,下列方程正确的是()ABCD【答案】B【解析】试题分析:设提速前列车的平均
3、速度为xkm/h,根据题意可得:故选B考点:由实际问题抽象出分式方程7如图,在RtABC中,A=30,BC=1,点D,E分别是直角边BC,AC的中点,则DE的长为()A1B2CD1+【答案】A【解析】考点:三角形中位线定理;含30度角的直角三角形8如图,对折矩形纸片ABCD,使AB与DC重合得到折痕EF,将纸片展平;再一次折叠,使点D落到EF上点G处,并使折痕经过点A,展平纸片后DAG的大小为()A30B45C60D75【答案】C【解析】试题分析:如图所示:由题意可得:1=2,AN=MN,MGA=90,则NG=AM,故AN=NG,则2=4,EFAB,4=3,1=2=3=90=30,DAG=60
4、故选C考点:翻折变换(折叠问题)9不等式的正整数解的个数是()A1个B2个C3个D4个【答案】D【解析】考点:一元一次不等式的整数解10如图,正五边形的边长为2,连结对角线AD,BE,CE,线段AD分别与BE和CE相交于点M,N给出下列结论:AME=108;MN=;其中正确结论的个数是()来源:学科网A1个B2个C3个D4个【答案】C【解析】试题分析:BAE=AED=108,AB=AE=DE,ABE=AEB=EAD=36,AME=180EAMAEM=108,故正确;AEN=10836=72,ANE=36+36=72,AEN=ANE,AE=AN,同理DE=DM,AE=DM,EAD=AEM=ADE
5、=36,AEMADE,=AMAD;故正确;考点:相似三角形的判定与性质;正多边形和圆来源:学.科.网Z.X.X.K二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分11计算:= 【答案】y【解析】试题分析:=y,故答案为:y考点:约分12如图,菱形ABCD的周长是8cm,AB的长是 cm【答案】2【解析】试题分析:四边形ABCD是菱形,AB=BC=CD=DA,AB+BC+CD+DA=8cm,AB=2cm,AB的长为2cm故答案为:2考点:菱形的性质13计算22,24,26,28,30这组数据的方差是 【答案】8【解析】试题分析:22,24,26,28,30的平均数是(22+24+26+28+30
6、)5=26;= (2226)2+(2426)2+(2626)2+(2826)2+(3026)2=8,故答案为:8考点:方差14如果,且m0,则n的值是 【答案】1【解析】试题分析: =,m=2,n=1,m0,m=2,n=1,故答案为:1考点:完全平方式学科网15如图是由两个长方形组成的工件平面图(单位:mm),直线l是它的对称轴,能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是 mm【答案】50【解析】考点:圆内接四边形的性质16已知抛物线开口向上且经过点(1,1),双曲线经过点(a,bc),给出下列结论:bc0;b+c0;b,c是关于x的一元二次方程的两个实数根;abc3其中正确结论是 (填写序号)
7、【答案】【解析】可以转化为:,得x=b或x=c,故正确;b,c是关于x的一元二次方程的两个实数根,abc=a(b+c)=a+(a1)=2a1,当a1时,2a13,当0a1时,12a13,故错误;故答案为:学科网考点:二次函数图象与系数的关系;综合题三、解答题:本大题共9小题,共72分17计算:【答案】3【解析】试题分析:原式利用二次根式性质,零指数幂法则,特殊角的三角函数值,以及绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果试题解析:原式=3考点:实数的运算;零指数幂;特殊角的三角函数值18在校园文化艺术节中,九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖,另有2名男生和2名女生获得音乐奖(1)从获得美术奖
8、和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会,求刚好是男生的概率;(2)分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会,用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率【答案】(1);(2)【解析】试题分析:(1)直接根据概率公式求解;(2)画树状图展示所有12种等可能的结果数,再找出刚好是一男生一女生的结果数,然后根据概率公式求解考点:列表法与树状图法;概率公式19已知ABN和ACM位置如图所示,AB=AC,AD=AE,1=2(1)求证:BD=CE;(2)求证:M=N【答案】(1)答案见解析;(2)答案见解析【解析】试题分析:(1)由SAS证明ABDACE,得出对应边相等即可(2)证出BAN=C
9、AM,由全等三角形的性质得出B=C,由AAS证明ACMABN,得出对应角相等即可试题解析:(1)在ABD和ACE中,AB=AC,1=2,AD=AE,ABDACE(SAS),BD=CE;(2)1=2,1+DAE=2+DAE,即BAN=CAM,由(1)得:ABDACE,B=C,在ACM和ABN中,C=BA,AC=AB,CAM=CAN,ACMABN(ASA),M=N考点:全等三角形的判定与性质20已知关于x的一元二次方程有实数根(1)求m的取值范围;(2)如果方程的两个实数根为如果方程的两个实数根为,且,求m的取值范围【答案】(1)m4;(2)3m4【解析】试题解析:(1)根据题意得=4(2m+1)
10、0,解得m4;(2)根据题意得,而,所以2(2m+1)+620,解得m3,而m4,所以m的范围为3m4考点:根与系数的关系;根的判别式21如图,直线与双曲线相交于点A(m,3),与x轴交于点C(1)求双曲线解析式;(2)点P在x轴上,如果ACP的面积为3,求点P的坐标【答案】(1);(2)P(2,0)或(6,0)【解析】试题解析:(1)把A(m,3)代入直线解析式得:3=m+2,即m=2,A(2,3),把A坐标代入,得k=6,则双曲线解析式为;学科网(2)对于直线,令y=0,得到x=4,即C(4,0),设P(x,0),可得PC=|x+4|,ACP面积为3,|x+4|3=3,即|x+4|=2,解
11、得:x=2或x=6,则P坐标为(2,0)或(6,0)考点:反比例函数与一次函数的交点问题;一次函数及其应用;反比例函数及其应用22如图,在RtABC中,ACB=90,BAC的平分线交BC于点O,OC=1,以点O为圆心OC为半径作半圆(1)求证:AB为O的切线;(2)如果tanCAO=,求cosB的值【答案】(1)证明见解析;(2)【解析】试题分析:(1)如图作OMAB于M,根据角平分线性质定理,可以证明OM=OC,由此即可证明(2)设BM=x,OB=y,列方程组即可解决问题试题解析:(1)如图作OMAB于M,OA平分CAB,OCAC,OMAB,OC=OM,AB是O的切线;(2)设BM=x,OB
12、=y,则 ,cosB=, ,由可以得到:y=3x1,x=,y=,cosB=考点:切线的判定23小明和爸爸从家步行去公园,爸爸先出发一直匀速前行,小明后出发家到公园的距离为2500m,如图是小明和爸爸所走的路程s(m)与步行时间t(min)的函数图象(1)直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式;(2)小明出发多少时间与爸爸第三次相遇?(3)在速度都不变的情况下,小明希望比爸爸早20min到达公园,则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整?【答案】(1)s=;(2)37.5min;(3)小明在步行过程中停留的时间需减少5min【解析】试题解析:(1)s=;(2)设小明的爸爸所走的路程s与步行
13、时间t的函数关系式为:s=kt+b,则,解得,则小明和爸爸所走的路程与步行时间的关系式为:s=30t+250,当50t500=30t+250,即t=37.5min时,小明与爸爸第三次相遇;学科网(3)30t+250=2500,解得,t=75,则小明的爸爸到达公园需要75min,小明到达公园需要的时间是60min,小明希望比爸爸早20min到达公园,则小明在步行过程中停留的时间需减少5min考点:一次函数的应用;分段函数;分类讨论24已知正方形ABCD的边长为1,点P为正方形内一动点,若点M在AB上,且满足PBCPAM,延长BP交AD于点N,连结CM来源:学+科+网(1)如图一,若点M在线段AB上,求证:APBN;AM=AN;来源:学科网(2)如图二,在点P运动过程中,满足PBCPAM的点M在AB的延长线上时,APBN和AM=AN是否成立?(不需说明