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1、一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分1如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（）A+3B3CD【答案】B【解析】试题分析：如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为3；故选B考点：正数和负数2下列计算正确的是（）ABCD【答案】A【解析】考点：二次根式的性质与化简3如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P时直线MN上的点，下列判断错误的是（）AAM=BMBAP=BNCMAP=MBPDANM=BNM【答案】B【解析】试题分析：直线MN是四边形AMBN的对称轴，点A与点B对应，AM=BM，AN=BN，ANM=BNM，点P时直线MN上的点，MAP=MBP，A，C，D正确，B错
2、误，故选B考点：轴对称的性质4某校共有40名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图所示，则这40名学生年龄的中位数是（）A12岁B13岁C14岁D15岁【答案】C【解析】考点：中位数；条形统计图；数形结合5抛物线的对称轴是（）A直线x=1B直线x=1C直线x=2D直线x=2【答案】B来源:Zxxk.Com【解析】试题分析：=，抛物线的对称轴为直线x=1故选B考点：二次函数的性质6某次列车平均提速20km/h，用相同的时间，列车提速行驶400km，提速后比提速前多行驶100km，设提速前列车的平均速度为xkm/h，下列方程正确的是（）ABCD【答案】B【解析】试题分析：设提速前列车的平均
3、速度为xkm/h，根据题意可得：故选B考点：由实际问题抽象出分式方程7如图，在RtABC中，A=30，BC=1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（）A1B2CD1+【答案】A【解析】考点：三角形中位线定理；含30度角的直角三角形8如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后DAG的大小为（）A30B45C60D75【答案】C【解析】试题分析：如图所示：由题意可得：1=2，AN=MN，MGA=90，则NG=AM，故AN=NG，则2=4，EFAB，4=3，1=2=3=90=30，DAG=60
4、故选C考点：翻折变换（折叠问题）9不等式的正整数解的个数是（）A1个B2个C3个D4个【答案】D【解析】考点：一元一次不等式的整数解10如图，正五边形的边长为2，连结对角线AD，BE，CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M，N给出下列结论：AME=108；MN=；其中正确结论的个数是（）来源:学科网A1个B2个C3个D4个【答案】C【解析】试题分析：BAE=AED=108，AB=AE=DE，ABE=AEB=EAD=36，AME=180EAMAEM=108，故正确；AEN=10836=72，ANE=36+36=72，AEN=ANE，AE=AN，同理DE=DM，AE=DM，EAD=AEM=ADE
5、=36，AEMADE，=AMAD；故正确；考点：相似三角形的判定与性质；正多边形和圆来源:学.科.网Z.X.X.K二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分11计算：= 【答案】y【解析】试题分析：=y，故答案为：y考点：约分12如图，菱形ABCD的周长是8cm，AB的长是 cm【答案】2【解析】试题分析：四边形ABCD是菱形，AB=BC=CD=DA，AB+BC+CD+DA=8cm，AB=2cm，AB的长为2cm故答案为：2考点：菱形的性质13计算22，24，26，28，30这组数据的方差是 【答案】8【解析】试题分析：22，24，26，28，30的平均数是（22+24+26+28+30
6、）5=26；= （2226）2+（2426）2+（2626）2+（2826）2+（3026）2=8，故答案为：8考点：方差14如果，且m0，则n的值是 【答案】1【解析】试题分析： =，m=2，n=1，m0，m=2，n=1，故答案为：1考点：完全平方式学科网15如图是由两个长方形组成的工件平面图（单位：mm），直线l是它的对称轴，能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是 mm【答案】50【解析】考点：圆内接四边形的性质16已知抛物线开口向上且经过点（1，1），双曲线经过点（a，bc），给出下列结论：bc0；b+c0；b，c是关于x的一元二次方程的两个实数根；abc3其中正确结论是 （填写序号）
7、【答案】【解析】可以转化为：，得x=b或x=c，故正确；b，c是关于x的一元二次方程的两个实数根，abc=a（b+c）=a+（a1）=2a1，当a1时，2a13，当0a1时，12a13，故错误；故答案为：学科网考点：二次函数图象与系数的关系；综合题三、解答题：本大题共9小题，共72分17计算：【答案】3【解析】试题分析：原式利用二次根式性质，零指数幂法则，特殊角的三角函数值，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果试题解析：原式=3考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值18在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖（1）从获得美术奖
8、和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）直接根据概率公式求解；（2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出刚好是一男生一女生的结果数，然后根据概率公式求解考点：列表法与树状图法；概率公式19已知ABN和ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，1=2（1）求证：BD=CE；（2）求证：M=N【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析【解析】试题分析：（1）由SAS证明ABDACE，得出对应边相等即可（2）证出BAN=C
9、AM，由全等三角形的性质得出B=C，由AAS证明ACMABN，得出对应角相等即可试题解析：（1）在ABD和ACE中，AB=AC，1=2，AD=AE，ABDACE（SAS），BD=CE；（2）1=2，1+DAE=2+DAE，即BAN=CAM，由（1）得：ABDACE，B=C，在ACM和ABN中，C=BA，AC=AB，CAM=CAN，ACMABN（ASA），M=N考点：全等三角形的判定与性质20已知关于x的一元二次方程有实数根（1）求m的取值范围；（2）如果方程的两个实数根为如果方程的两个实数根为，且，求m的取值范围【答案】（1）m4；（2）3m4【解析】试题解析：（1）根据题意得=4（2m+1）
10、0，解得m4；（2）根据题意得，而，所以2（2m+1）+620，解得m3，而m4，所以m的范围为3m4考点：根与系数的关系；根的判别式21如图，直线与双曲线相交于点A（m，3），与x轴交于点C（1）求双曲线解析式；（2）点P在x轴上，如果ACP的面积为3，求点P的坐标【答案】（1）；（2）P（2，0）或（6，0）【解析】试题解析：（1）把A（m，3）代入直线解析式得：3=m+2，即m=2，A（2，3），把A坐标代入，得k=6，则双曲线解析式为；学科网（2）对于直线，令y=0，得到x=4，即C（4，0），设P（x，0），可得PC=|x+4|，ACP面积为3，|x+4|3=3，即|x+4|=2，解
11、得：x=2或x=6，则P坐标为（2，0）或（6，0）考点：反比例函数与一次函数的交点问题；一次函数及其应用；反比例函数及其应用22如图，在RtABC中，ACB=90，BAC的平分线交BC于点O，OC=1，以点O为圆心OC为半径作半圆（1）求证：AB为O的切线；（2）如果tanCAO=，求cosB的值【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】试题分析：（1）如图作OMAB于M，根据角平分线性质定理，可以证明OM=OC，由此即可证明（2）设BM=x，OB=y，列方程组即可解决问题试题解析：（1）如图作OMAB于M，OA平分CAB，OCAC，OMAB，OC=OM，AB是O的切线；（2）设BM=x，OB
12、=y，则 ，cosB=， ，由可以得到：y=3x1，x=，y=，cosB=考点：切线的判定23小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发家到公园的距离为2500m，如图是小明和爸爸所走的路程s（m）与步行时间t（min）的函数图象（1）直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式；（2）小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？（3）在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早20min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整？【答案】（1）s=；（2）37.5min；（3）小明在步行过程中停留的时间需减少5min【解析】试题解析：（1）s=；（2）设小明的爸爸所走的路程s与步行
13、时间t的函数关系式为：s=kt+b，则，解得，则小明和爸爸所走的路程与步行时间的关系式为：s=30t+250，当50t500=30t+250，即t=37.5min时，小明与爸爸第三次相遇；学科网（3）30t+250=2500，解得，t=75，则小明的爸爸到达公园需要75min，小明到达公园需要的时间是60min，小明希望比爸爸早20min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需减少5min考点：一次函数的应用；分段函数；分类讨论24已知正方形ABCD的边长为1，点P为正方形内一动点，若点M在AB上，且满足PBCPAM，延长BP交AD于点N，连结CM来源:学+科+网（1）如图一，若点M在线段AB上，求证：APBN；AM=AN；来源:学科网（2）如图二，在点P运动过程中，满足PBCPAM的点M在AB的延长线上时，APBN和AM=AN是否成立？（不需说明
