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1、【文库独家】数学九年级（上）期中试卷温馨提示：1.所有答案都要写在答题卷上，写在本试卷上无效. 2.参考公式：抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1 二次函数y=(x-2)2+1=的图象上的顶点坐标是（ ）A(-2，-1) B(2，1) C(1，2) D(-1，-2)2O的半径为3cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与O的位置关系是（ ）A点A在圆内 B点A在圆上 C点A在圆外 D 不能确定（第4题）3有5个杯子，其中2个是一等品，2个是二等品，其余是三等品，任意取一个杯子，是一等品的概率是( )A 0.2 B 0.4 C0.6 D 0.84
2、如图，点A、B、C在圆O上，A=60，则BOC的度数是( )A15 B30 C60 D 1205将抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则所得图象的函数解析式是( )Ay=2（x+1）2+3 By=2（x-1）2+3 Cy=2（x+1）2-3 Dy=2（x-1）2-36下列事件中，属于必然事件的是( )A明天会下雨 B三角形两边之和大于第三边 C两个数的和大于每一个加数 D在一个没有红球的盒子里，摸到红球.7 已知（-1，y1）,(-2,y2),(2,y3)是抛物线y=-x2-4x+m上的点，则( )Ay3y1y2 By1y3y2 Cy1y2y3 Dy2y3y121cnjyCA
3、DB（第8题）8如右图，在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共24分）9正六边形的边长是2cm，那么它的外接圆的直径是 cm10已圆心角为120的扇形的面积为12cm2，则扇形的弧长是 cm11某公园有2个入口和4个出口，小明从进入公园到走出公园，一共有 种不同出入路线的可能.【12抛物线y=-(x+2)2-4，当 (填x的取值范围)时，y随x的增大而增大.13.袋中装有3个绿球，3个黑球和6个红球，它们除颜色外其余都相同，从袋中摸出一个红球的概率是 .www-2-1-cn
4、jy-com14如图，圆内接四边形ABCD中，A=62，则C= . 15.一名男生推铅球，铅球行进高度（单位：m）与水平距离（单位：m）之间的关系是则他将铅球推出的距离是 m16O的半径是2，它的两条弦AB、AC的长分别是，则BAC= .（第14题）三、解答题(共7小题，第1718题各6分，第19题8分,第2021题各6分，第22题8分，第23题12分,共52分)17(6分)如图，已知抛物线y=x2+2x-3与x轴的两个交点分别是A、B（A在B的左侧）.（第17题） (1) 求A、B的坐标；(2)利用函数图象，求当y5时x的取值范围18. （6分）某女生有白色、紫色上衣各一件，白色裙子2件，粉
5、红色裙子1件.任意选取一件上衣和一件裙子，请用列表或画树状图的方法求事件A：选取的上衣和裙子都是白色的概率19(8分)如图，ABC中，BC=5，AC=5，AB=8.（1）用直尺和圆规作ABC的外接圆O；（说明：要求保留作图痕迹，不要求写作法）（2）求它的外接圆的半径20（6分）某果园有100棵桔子树，平均每一棵树结600个桔子根据经验估计，每多种一颗树，平均每棵树就会少结5个桔子问果园多种多少棵桔子树，果园里桔子总个数最多21(6分)如图，AB是O的直径，弦CDAB与点E，点P在O上，1=C，(第21题)求证：（1）CBPD；（2）=22.(8分) 如图，抛物线y=x2+2x+3与x轴交于A，
6、B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作MEy轴于点E，连结BE交MN于点F（第22题)（1）求F的坐标（2）求EMF与BNF的面积之和23(12分)如图1，已知抛物线y=-x2+bx+c 经过点A（1，0）和点C（0，3），该抛物线与x轴的另一个交点为B，顶点是D.（1）求此抛物线的解析式和顶点D的坐标；（2）求ACD的面积；（3）如图2，在直线y=-2x上有一动点E，过E作直线EFy轴，交该抛物线于点F，以E、F、C、O为顶点的四边形是平行四边形，求E点的坐标.（图2）（图1）参考答案一、选择题（每题3分，共24分）题号12345678答案BCBDCBAC二、填空题（每题3分，共24分
7、）9._4_； 10._4_； 11_8_；12._x-2_； 13._ 0.5_； 14._ 118_；15._ 5.5_； 16._ 15或75_.说明：第16题写出一个给1分.（第17题）5-42三、解答题17.（6分）解：（1）当x2+2x-3=0时，解得x1=-3,x2=1.A(-3，0)，B（1，0）2分（2）当y=5时，x2+2x-3=5，x2+2x-8=0，解得x1=-4,x2=2.2分函数图象可得，当-4x2时，y5.2分18.（6分）（只需树状图或列表中的一种）解：列表如下：裙子上衣白色1白色2粉红色白色（白，白）（白，白）裙子（白，粉）紫色（紫，白）（紫，白）（紫，粉）上
8、衣裙子白色1（4分）树状图如下：白色2粉红色白色1白色2粉红色白色紫色从列表或树状图知所有可能结果总数n=6，而事件A包含其中的结果总数是2，所以P（A）=（2分）19（8分）（1）注意必须是尺规作图（3分）（2）如图，连结OA，OC，CO交AB于D.AC=BC=OCAB，且AD=BC=4在RtACD中，由勾股定理得CD=3（1分）设圆O的半径是r，则OA=OC=r，OD=r-3在RtAOD中，由勾股定理得OA2=OD2+AD2，所以r2=(r-3)2+42，（2分）解得r=即外接圆的半径是.（2分）20（6分）解：设果园增种x棵桔子树，果园里总桔子数为y个.则y=(100+x)(600-5x
9、)=-5x2+100x+60000=-5(x-10)2+60500（4分）a=-50当x=10时，y有最大值.（2分）(第21题)答：当增种10棵时，总桔子数最多.21（6分）（1）证明：P，C所对的弧都是 P=C1=C 1=P CBPD（3分）（2）证明： 1=C =AB是O的直径，弦CDAB与点E，=（3分）（第22题)22.（8分）（1）解：y=x2+2x+3=-(x-1)2+4 顶点M的坐标是(1,4),（1分） 对称轴是直线x=1 点E的坐标是(0,4)（1分）当-x2+2x+3=0时，解得x1=-1,x2=3.B（3，0）（1分）设直线BE的解析式为y=kx+b，则，解得所以直线B
10、E是（1分）当x=1时，y=,所以F的坐标是（1，）（1分）（2）由（1）可得EM=1，MF=4-=，NF=，BN=3-1=2SEFM+SBNF=（3分）（图1）H23. （12分）（1）由题意得，解得所以函数解析式是（2分）y=-x2-2x+3=-(x+1)2+4D点的坐标是(-1,4)（1分）（2）作DHx轴于点H，则DH=4，OC=3，OH=OA=1，AH=2，S梯形OCDH=（1分）SOAC=（1分）SDAH=（1分）SACD= S梯形OCDH+ SOAC-SDAH=3.5+1.5-4=1（1分）（3）如图2设E点的坐标是(x,-2x)，则F点的坐标是（x，-x2-2x+3）OCDE要使以F、E、C、O为顶点的四边形是平行四边形时，只要EF=OC即可.分两种情况： 当E在F的下方时，如图2，FE=（-x2-2x+3）-（-2x）=-x2+3若EF=OC=3，则-x2+3=3，解得x=0，此时E与O重合，不合题意，舍去（2分） 当E在F的上方时，如备用图1，此时FE=（-2x）-（-x2-2x+3）=x2-3若EF=OC=3，则x2-3=3，解得x=，E点坐标是(，)或(，)（2分）综合以上，E点的坐标是(，)或(，)（1分）（图2）（备用图1）
