陕西省宝鸡市七年级（下）期中数学试卷

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1、第 1 页 共 12 页 七年级 下 期中数学试卷七年级 下 期中数学试卷 题号 一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 共 30 0 分 1 下列运算中 不正确的是 A a8 a2 a10B a6 a2 a4 C 3a2b4 3 27a6b7D a2 3 a6 2 下列运用平方差公式计算 错误的是 A a b a b a2 b2B x 2y 2y x x2 4y2 C a b a b a2 b2D m n m n m2 n2 3 英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯 荣获了诺贝尔 物理学奖 石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料 同时还是导电性最好 的

2、材料 其理论厚度仅 0 000 000 000 34 米 将这个数用科学记数法表示为 A 0 34 10 9B 3 4 10 9C 3 4 10 10D 3 4 10 11 4 如图 下列说法不正确的是 A 1 和 2 是同旁内角 B 1 和 3 是对顶角 C 3 和 4 是同位角 D 1 和 4 是内错角 5 如图 下列判定错误的是 A 因为 1 2 所以 c d B 因为 3 4 所以 c d C 因为 1 3 所以 a b D 因为 1 4 所以 a b 6 如果每盒圆珠笔有 12 支 售价 18 元 用 y 元 表示圆珠笔的售价 x 表示圆珠 笔的支数 那么 y 与 x 之间的关系应该

3、是 A y 12xB y 18xC y xD y x 7 如图 已知 AB DE ABC 70 CDE 140 则 BCD 的值为 A 20 B 30 C 40 D 70 8 弹簧挂重物会伸长 测得弹簧长度 y cm 最长为 20cm 与所挂物体重量 x kg 间有下面的关系 x01234 y88 599 510 下列说法不正确的是 A x 与 y 都是变量 x 是自变量 y 是因变量 B 所挂物体为 6kg 弹簧长度为 11cm 第 2 页 共 12 页 C 物体每增加 1kg 弹簧长度就增加 0 5cm D 挂 30kg 物体时一定比原长增加 15cm 9 用均匀的速度向一个容器注水 最后

4、把容器注满 在注水过程中 水面高度 h 随时间 t 的变化规律如图所示 图中 OAB 为一折 线 这个容器的形状是图中 A B C D 10 现有若干张卡片 分别是正方形卡片 A B 和长方形卡片 C 卡片大小如图所示 如果要拼一个长为 a 2b 宽为 a b 的大长方形 则需要 C 类卡片张数为 A 1B 2C 3D 4 二 填空题 本大题共 4 小题 共 12 0 分 11 把一块直尺与一块三角板如图放置 若 1 40 则 2 的度数为 12 已知 ab 5 a b 6 则 a2 b2的值为 13 某城市大剧院地面的一部分为扇形 观众席的座位按下列方式设置 上述问题中 第五排 第六排分别有

5、 个 个座位 第 n 排有 个座位 排数1234 座位数 50 53 56 59 14 如图表示一辆汽车从出发到停止的行驶过程中速度 v 米 分 随时间 t 分 变化的情况 下列判断中正 确的是 填写正确答案的序号 汽车从出发到停止共行驶了 14 分 汽车保持匀速行驶了 8 分 出发后 4 分到 12 分之间 汽车处于停止状态 汽车从减速行驶到停止用了 2 分 三 计算题 本大题共 2 小题 共 13 0 分 15 计算 1 2x2y 3 x3y2 2 x 3 2 x 1 x 2 第 3 页 共 12 页 16 先化简 再求值 2x y 2x y y y 6x x 6y 2 2x 其中 x 1

6、 四 解答题 本大题共 7 小题 共 45 0 分 17 如图 在小明的一张地图上 有 A B C 三个城市 但是图上城市 C 已被墨迹污 染 只知道 BAC ABC 你能用尺规帮他在图中确定 C 城市的具体位置 吗 18 如图 一个半径为 18cm 的圆 从中心挖去一个正方形 当挖去的 正方形的边长由小变大时 剩下部分的面积也随之发生变化 1 若挖去的正方形边长为 x cm 剩下部分的面积为 y cm2 则 y 与 x 之间的关系式是什么 2 当挖去的正方形的边长由 1cm 变化到 9cm 时 剩下部分的面积由 cm2 变化到 cm2 19 如图 已知 AD BE A E 1 分别写出 A

7、的同位角 E 的内错角 2 试说明 1 2 第 4 页 共 12 页 20 父亲告诉小明 距离地面越高 气温越低 并给小明出示了下面的表格 距离地面高 度 km 012345 气温 201482 4 10 根据上表 父亲还给小明出了下面几个问题 你和小明一起回答 1 上表反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量 哪个是因变量 2 如果用 h 表示距离地面的高度 用 t 表示气温 请写出 t 与 h 之间的关系式 3 你知道距离地面 6km 高空的气温是多少吗 21 如图 O 是直线 AB 上一点 OC 为任一条射线 OD 平分 AOC OE 平分 BOC 1 图中 BOD 的邻补角为 AOE

8、的邻补 角为 2 如果 COD 25 那么 BOE 如果 COD 60 那么 BOE 3 试猜想 COD 与 BOE 具有怎样的数量关系 并说明理由 22 小亮家距离学校 8 千米 昨天早晨 小亮骑车上学途中 自行车 爆胎 恰好路 边有 自行车 维修部 几分钟后车修好了 为了不迟到 他加快了骑车到校的速 度 回校后 小亮根据这段经历画出如下图象 该图象描绘了小亮行的路程 S 与他 第 5 页 共 12 页 所用的时间 t 之间的关系 请根据图象 解答下列问题 1 小亮行了多少千米时 自行车 爆胎 修车用了几分钟 2 小亮到校路上共用了多少时间 3 如果自行车没有 爆胎 一直用修车前的速度行驶

9、那么他比实际情况早 到或晚到学校多少分钟 精确到 0 1 23 利用我们学过的知识 可以导出下面这个等式 a2 b2 c2 ab bc ac 该等式从左到右的变形 不仅保持了结构的对称性 还体现了数学的和谐 简洁美 1 请你展开右边检验这个等式的正确性 2 利用上面的式子计算 20162 20172 20182 2016 2017 2017 2018 2016 2018 第 6 页 共 12 页 答案和解析答案和解析 1 答案 C 解析 分析 此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算 正确掌握相关运算法则是解题 关键 直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则分别化简得出答案

10、解答 解 A a8 a2 a10 正确 不合题意 B a6 a2 a4 正确 不合题意 C 3a2b4 3 27a6b12 错误 符合题意 D a2 3 a6 正确 不合题意 故选 C 2 答案 D 解析 解 A a b a b a2 b2 A 正确 B x 2y 2y x 4y2 x2 B 正确 C a b a b a2 b2 C 正确 D m n m n n2 m2 D 错误 故选 D 平方差公式指两个数的和与这两个数的差相乘 等于这两个数的平方差 如 a b a b a2 b2 应用平方差公式计算时 应注意以下几个问题 左边是两个二项式相乘 并且这两个二项式中有一项完全相同 另一项互为相

11、反数 右边是相同项的平方减去 相反项的平方 本题考查了平方差公式 熟练运用平方差公式计算是解题的关键 3 答案 C 解析 解 0 000 000 00034 3 4 10 10 故选 C 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示 一般形式为 a 10 n 与较大数的科学 记数法不同的是其所使用的是负指数幂 指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 本题考查用科学记数法表示较小的数 一般形式为 a 10 n 其中 1 a 10 n 为由原数 左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 4 答案 A 解析 解 A 1 和 2 是邻补角 故此选项错误 B 1 和 3 是

12、对顶角 此选项正确 C 3 和 4 是同位角 此选项正确 D 1 和 4 是内错角 此选项正确 故选 A 根据对顶角 邻补角 同位角 内错角定义判断即可 本题主要考查对顶角 邻补角 同位角 内错角 熟练掌握它们的定义是关键 第 7 页 共 12 页 5 答案 C 解析 解 A 因为 1 2 所以 c d 内错角相等 两直线平行 故本选项正确 B 因为 3 4 所以 c d 同位角相等 两直线平行 故本选项正确 C 由 1 3 不能得到 a b 故本选项错误 D 因为 1 4 所以 a b 内错角相等 两直线平行 故本选项正确 故选 C 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互

13、补 两直线平行 根 据平行线的判定方法进行判断即可 本题主要考查了平行线的判定 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 6 答案 D 解析 解 依题意有单价为 18 12 元 则有 y x 故选 D 根据总价 单价 数量列出函数解析式 根据题意 找到所求量的等量关系是解决问题的关键 本题需先求出单价 7 答案 B 解析 解 延长 ED 交 BC 于 F AB DE ABC 70 MFC B 70 CDE 140 FDC 180 140 40 C MFC MDC 70 40 30 故选 B 延长 ED 交 BC 于 F 根据平行线的性质求出 MFC B 70 求

14、出 FDC 40 根据三 角形外角性质得出 C MFC MDC 代入求出即可 本题考查了三角形外角性质 平行线的性质的应用 解此题的关键是求出 MFC 的度数 注意 两直线平行 同位角相等 8 答案 D 解析 解 A 正确 x 与 y 都是变量 x 是自变量 y 是因变量 B 正确 所挂物体为 6kg 弹簧长度为 11cm C 正确 物体每增加 1kg 弹簧长度就增加 0 5cm D 错误 弹簧长度最长为 20cm 故选 D 根据变量 自变量 因变量的定义以及表格中的数据即可判断 本题考查变量与常量 一次函数等知识 解题的关键是理解题意 属于中考常考题型 第 8 页 共 12 页 9 答案 D

15、 解析 解 由变化折线可以看出 水面高度先上升的缓慢 到 A 点开始加快 说明这个容器上下是不同的图形 因此排除答案 A B 由上升先缓后快 可以断定是 D 故选 D 根据图象判断水面高度上升先慢后快 从而确定答案 本题考查组合图形的特征 由已知条件找准变化情况是解题关键 10 答案 C 解析 解 a 2b a b a2 3ab 2b2 则需要 C 类卡片 3 张 故选 C 拼成的大长方形的面积是 a 2b a b a2 3ab 2b2 即需要一个边长为 a 的正方形 2 个边长为 b 的正方形和 3 个 C 类卡片的面积是 3ab 本题考查了多项式乘多项式的运算 需要熟练掌握运算法则并灵活运

16、用 利用各个面积 之和等于总的面积也比较关键 11 答案 130 解析 解 1 40 3 90 1 90 40 50 4 180 50 130 直尺的两边互相平行 2 4 130 故答案为 130 根据直角三角形两锐角互余求出 3 再根据邻补角定义求出 4 然后根据两直线平行 同位角相等解答即可 本题考查了平行线的性质 直角三角形两锐角互余的性质 邻补角的定义 是基础题 准确识图是解题的关键 12 答案 26 解析 解 a b 6 a b 2 36 a2 b2 2ab 36 又 ab 5 a2 b2 36 2ab 36 2 5 26 故答案为 26 另解 ab 5 a b 6 a2 b2 a2 b2 2ab 2ab a b 2 2ab 62 2 5 36 10 26 故答案为 26 题目求 a2 b2的值 由已知条件可知 a b 两字母的指数为 1 每项所含字母的指数为 2 等式 a b 6 两边同时平方 等号左边完全平方式展开后可求解 另外 将 a2 b2配成一 个完全平方式也可求解 第 9 页 共 12 页 本题考查了完全平方公式的运用 难点是将等式 a b 6 两边同时平方左边配