《广东省汕头市潮阳区八年级（下）期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕头市潮阳区八年级（下）期中数学试卷（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 14 页 八年级 下 期中数学试卷八年级 下 期中数学试卷 题号 一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 共 30 0 分 1 下列各式没有意义的是 A B C D 2 矩形 菱形 正方形都一定具有的性质是 A 邻边相等B 四个角都是直角 C 对角线相等D 对角线互相平分 3 下列计算正确的是 A B 1C D 6 4 如图 若 DE 是 ABC 的中位线 ADE 的周长为 1 则 ABC 的周长为 A 1 B 2 C 3 D 4 5 如图 ABC 中 ACB 90 B 55 点 D 是斜边 AB 的中 点 那么 ACD 的度数为 A 15 B 25 C 35 D
2、 45 6 已知直角三角形的一个锐角为 60 度 斜边长为 2 那么此直角三角形的周长是 A 2 5B 3C 2D 3 7 若 3 m 5 为三角形三边 化简 得 A 10B 2m 6C 2m 6D 2m 10 8 如图 E 为 ABCD 外一点 且 EB BC ED CD 若 E 65 则 A 的度数为 A 65 B 100 C 115 D 135 9 如图 在 ABC 中 AB 6 AC 10 BC 边上的中线 AD 4 则 ABC 的面积为 第 2 页 共 14 页 A 30 B 24 C 20 D 48 10 将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠 恰好得到菱形 AECF 若 AB
3、 3 则菱 形 AECF 的面积为 A 1B 2C 2D 4 二 填空题 本大题共 6 小题 共 24 0 分 11 计算 12 在 ABCD 中 若 A C 140 那么 D 13 当 x 时 有最小值 14 如图 以正方形 ABCD 的对角线 AC 为一边作菱形 AEFC 则 FAB 15 已知 a b c 是 ABC 三边的长 且满足关系式 c a 0 则 ABC 的 形状 16 如图 ABCD 中 ABC 60 E F 分别在 CD 和 BC 的延长 线上 AE BD EF BC EF 3 则 AB 的长是 三 计算题 本大题共 3 小题 共 22 0 分 17 先化简 再求值 x 其
4、中 x 1 18 如图 在 ABC 中 BAC 120 B 30 AD AB 垂足为 A CD 1cm 求 AB 的长 第 3 页 共 14 页 19 已知 x 1 求下列问题 1 证明 x2 2x 1 2 利用 1 的结论 化简 x4 2x3 2x 1 四 解答题 本大题共 6 小题 共 44 0 分 20 计算 2 3 2 21 已知 如图四边形 ABCD 是平行四边形 1 作 ABC 的平分线 BE 交 AD 于 E 点 用尺规作图 不要写作法 保留作图痕 迹 2 求证 AE CD 22 如图 在 ABCD 中 E F 为对角线 BD 上的两点 且 BE DF 求证 BAE DCF 第
5、4 页 共 14 页 23 如图 在 ABC 中 AB BC BD 平分 ABC 四边形 ABED 是平行四边形 DE 交 BC 于点 F 连接 CE 求证 四边形 BECD 是矩形 24 已知 如图 四边形 ABCD 中 AB BC 1 CD AD 1 且 B 90 试求 1 BAD 的度数 2 四边形 ABCD 的面积 结果保留根号 第 5 页 共 14 页 25 在 Rt ABC 中 BAC 90 D 是 BC 的中点 E 是 AD 的中点 过点 A 作 AF BC 交 BE 的延长线于点 F 1 求证 AEF DEB 2 证明四边形 ADCF 是菱形 3 若 AC 4 AB 5 求菱形
6、 ADCF 的面积 第 6 页 共 14 页 答案和解析答案和解析 1 答案 C 解析 解 有意义 A 错误 有意义 B 错误 无意义 C 正确 有意义 D 错误 故选 C 根据二次根式中的被开方数必须是非负数进行判断即可 本题考查的是二次根式有意义的条件 掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题 的关键 2 答案 D 解析 解 A 矩形的邻边不相等 错故选项误 B 菱形的四个角不是直角 故选项错误 C 菱形的对角线不相等 故选项错误 D 三个图形中 对角线都互相平分 故选项正确 故选 D 首先弄清楚矩形 菱形 正方形各自的性质 然后从备选答案中一个一个的判断 属于 这三个图形的公共特征的就
7、是正确的 本题考查了正方形的性质 矩形的性质 菱形的性质 主要从边 角 对角线三个方面 考查的 正方形是平行四边形的最典型的图形 3 答案 C 解析 解 A 原式 故 A 错误 B 原式 故 B 错误 D 原式 故 D 错误 故选 C 根据二次根式的运算法则即可求出答案 本题考查二次根式的运算 解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则 本题属于基础 题型 4 答案 B 解析 解 DE 是 ABC 的中位线 DE BC DE BC ADE ABC ADE 的周长为 1 ABC 的周长为 2 故选 B 根据三角形中位线定理得到 DE BC DE BC 根据相似三角形的性质计算 得到答案 本题考查的是
8、三角形的中位线定理 三角形的中位线平行于第三边 且等于第三边的一 半 第 7 页 共 14 页 5 答案 C 解析 解 ABC 中 ACB 90 点 D 是斜边 AB 的中点 CD BD AB B DCB 55 又 ACB 90 ACD 90 55 35 故选 C 先根据在直角三角形中 斜边上的中线等于斜边的一半 得出 CD BD 进而得到 B DCB 55 再根据 ACB 90 即可得出 ACD 的度数 本题主要考查了直角三角形斜边上中线的性质 解题时注意 在直角三角形中 斜边上 的中线等于斜边的一半 6 答案 D 解析 解 如图所示 Rt ABC 中 A 30 AB 2 故 BC AB 2
9、 1 AC 故此三角形的周长是 3 故选 D 根据直角三角形的性质 直角三角形中 30 所对的直角边是斜边的一半求得 30 所对的 直角边 然后利用勾股定理求得另一条直角边 即可解答 本题考查了勾股定理和含 30 度角的直角三角形 熟悉直角三角形的性质 直角三角形 中 30 所对的直角边是斜边的一半 熟练运用勾股定理是关键 7 答案 D 解析 解 由三角形三边关系可知 2 m 8 2 m 0 m 8 0 原式 2 m m 8 2 m m 8 2m 10 故选 D 根据二次根式的性质即可求出答案 本题考查二次根式的性质 解题的关键还是熟练运用二次根式的性质 本题属于基础题 型 8 答案 C 解析
10、 解 EB BC ED CD EBC 90 EDC 90 在四边形 EBCD 中 E 65 C 360 E EBC EDC 115 四边形 ABCD 为平行四边形 第 8 页 共 14 页 A C 115 故选 C 根据 EB BC ED CD 可得 EBC 90 EDC 90 然后根据四边形的内角和为 360 E 65 求得 C 的度数 然后根据平行四边形的性质得出 A C 继而求得 A 的 度数 本题考查了平行四边形的性质及多边形的内角和 用到的知识点为 四边形的内角和 为 360 平行四边形的对角相等 9 答案 B 解析 解 延长 AD 到 E 使 DE AD 连接 CE D 为 BC
11、的中点 DC BD 在 ADB 与 EDC 中 ADB EDC SAS CE AB 6 又 AE 2AD 8 AB CE 6 AC 10 AC2 AE2 CE2 E 90 即 E BAD 90 则 S ABC S ACE CE AE 6 8 24 故选 B 延长 AD 到 E 使 DE AD 连接 CE 由 D 为 BC 的中点 得到 CD BD 再由一对对 顶角相等 利用 SAS 得出 ADB 与 EDC 全等 由全等三角形的对应边相等得到 AB CE 由 AE 2AD 利用勾股定理的逆定理得到 ACE 为直角三角形 即 AE 垂直于 CE ABC 的面积等于 ACE 的面积 利用三角形的面
12、积公式即可得出结论 本题考查的是勾股定理及逆定理 以及全等三角形的判定与性质 熟练掌握勾股定理是 解本题的关键 10 答案 C 解析 解 四边形 AECF 是菱形 AB 3 假设 BE x 则 AE 3 x CE 3 x 四边形 AECF 是菱形 FCO ECO ECO ECB ECO ECB FCO 30 2BE CE CE 2x 2x 3 x 解得 x 1 CE 2 利用勾股定理得出 BC2 BE2 EC2 BC 第 9 页 共 14 页 又 AE AB BE 3 1 2 则菱形的面积是 AE BC 2 故选 C 根据菱形 AECF 得 FCO ECO 再利用 ECO ECB 可通过折叠的
13、性质 结合直 角三角形勾股定理求得 BC 的长 则利用菱形的面积公式即可求解 此题主要考查了折叠问题以及勾股定理等知识 解题过程中应注意折叠是一种对称变换 它属于轴对称 根据轴对称的性质 折叠前后图形的形状和大小不变 如本题中折叠 前后角相等 11 答案 4 解析 解 4 4 0 原式 4 故答案是 4 首先判断 4 的符号 然后根据绝对值的性质即可化简 本题考查了绝对值的性质 正确理解当 a 0 时 a a 当 a 0 时 a 0 当 a 0 时 a a 是关键 12 答案 110 解析 解 四边形 ABCD 是平行四边形 A C A C 140 A C 70 D 180 A 110 故答案
14、为 110 由四边形 ABCD 是平行四边形 可得 A C 又由 A C 140 即可求得 A 的度数 继而求得答案 此题考查了平行四边形的性质 此题比较简单 注意掌握平行四边形的对角相等定理的 应用是解此题的关键 13 答案 解析 解 当 2x 5 0 时 则 x 则 x 时 有最小值 故答案为 直接利用二次根式的定义结合 a 0 进而得出 x 的值 求出答案 本题考查了二次根式的定义 一般形如 a 0 的代数式叫做二次根式 当 a 0 时 表示 a 的算术平方根 当 a 小于 0 时 非二次根式 在一元二次方程中 若根号下为 负数 则无实数根 14 答案 22 5 解析 解 四边形 ABC
15、D 为正方形 AC 为对角线 DAC CAB 45 四边形 AEFC 为菱形 AF 为对角线 AF 平分 CAB 第 10 页 共 14 页 FAB CAB 22 5 故答案为 22 5 根据正方形的性质可得出 CAB 45 根据菱形的性质可得出 AF 平分 CAB 从而得出 FAB 的度数 本题考查了正方形的性质以及菱形的性质 解题的关键是根据菱形的性质找出 AF 平分 CAB 本题属于基础题 难度不大 解决该题型题目时 牢记各特殊图形的性质是关 键 15 答案 等腰直角三角形 解析 解 c a 0 c a 0 c2 a2 b2 0 解得 a c c2 a2 b2 ABC 的形状是等腰直角三
16、角形 故答案为 等腰直角三角形 根据非负数的性质可得 c a 0 c2 a2 b2 0 再解可得 a c c2 a2 b2 根据勾股定理逆 定理可得 ABC 的形状是等腰直角三角形 此题主要考查了勾股定理逆定理 以及非负数的性质 关键是掌握勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长 a b c 满足 a2 b2 c2 那么这个三角形就是直角三角形 16 答案 解析 解 四边形 ABCD 是平行四边形 AB DC AB CD AE BD 四边形 ABDE 是平行四边形 AB DE CD 即 D 为 CE 中点 EF BC EFC 90 AB CD DCF ABC 60 CEF 30 EF 3 CE 2 AB 故答案为 根据直角三角形性质求出 CE 长 利用勾股定理即可求出 AB 的长 本题考查了平行线性质 勾股定理 直角三角形斜边上中线性质 含 30 度角的直角三 角形性质等知识点的应用 此题综合性比较强 17 答案 解 原式 当 x 1 时 第 11 页 共 14 页 原式 解析 先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式 再将 x 的值代入计算可得 本题主要考查分式的化简求值 解题的关键是
