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1、.word可编辑.第二章直齿圆柱齿轮参数化建模1.1直齿圆柱齿轮简介直齿轮(Spur gear)齿线为分度圆柱面直母线的圆柱齿轮。直齿轮的制造较其他齿轮简单,是所有齿轮类零件中应用最广泛的,然而普通的直齿轮沿齿宽同时进入啮合,会产生冲击振动噪音,传动不平稳。 而斜齿圆柱齿轮和人字齿圆柱齿轮传动则优于直齿,将接上来的几章进行探索。1.2建模分析齿轮建模最基本和最重要的是渐近线,而渐近线的建立则离不开表达式。而且表达式是参数化建模的依据,所以表达式的确立是整个参数化建模的核心。因此,表达式中变量的确立显得尤为重要。表达式中,主要的是渐开线的公式,其他变量可根据实际设计的零件特征确立,如孔径、键槽宽
2、度、凸台高度等等。齿轮的基体,可以同过“拉伸”、“旋转”或“圆柱”直接建立一个圆柱体。圆柱体的直径要根据建齿的方式而定。齿的建立有求和、求差两种。求和即先建立一个齿,然后与齿根圆求和,求差即先建一个齿槽,然后与齿顶圆求差。因为求差法建模速度更快、操作方便、出错少,因此下面将以求差法进行建模。既然以求差法建模,那么圆柱体直径即为齿顶圆。渐开线建立后,可利用镜像曲线得到另一半的渐近线,组成拉伸曲线。镜像用的对称平面,可以先建立参考面,然后以其为基准,绕Z轴转过特定的角度。该角度大小为360/4/z,即每个齿所占角度的一半。从齿轮的齿的分布角度来看,可利用“实例特征”(阵列),先建立一个齿或一个齿槽
3、,然后再进行实例的阵列,完成多个齿的建模。1.3建模表达式a20(压力角)z25(齿数)m4(模数)hax1(齿顶高系数)cx0.25(顶隙系数)x0(变位系数)d=m*z(分度圆)db=d*cos(a)(基圆)da=d+2*m*(hax+x)(齿顶圆)df=d-2*m*(hax+cx-x)(齿根圆)t1(系统变量)s=45*t(展开角)xt=db/2*cos(s)+db/2*sin(s)*rad(s)(X坐标)yt=db/2*sin(s)-db/2*cos(s)*rad(s)(Y坐标)zt0(Z坐标)1.4建模过程(1)新建文件(2)建立表达式打开“表达式”工具,或者按Ctrl +E打开表达
4、式窗口。然后在表达式窗口中输入上述表达式。输入过程中要注意变量的单位,默认是mm,必须修改为相应单位,无单位者则选“恒定”,也可将全部变量单位设为“恒定”,可减少不必要的错误。如图表达式中,hax是齿顶圆系数,一般情况下是1,cx是顶隙系数,一般是0.25。变位系数x的值为0,即该齿轮为标准齿轮。所以,通过更改x的值可以绘制出不同的变位齿轮。而对于一般的标准齿轮,把x的值消去,hax和cx的值代入公式中,可以得到公式da=m*(z+2)df=m*(z-2.5)以上公式与常规标准齿轮公式完全符合。压力角a的值现已经规范化,一般取20。s是展开角,即渐开线绕原点转过的角度,可以确定渐开线的长度,一
5、般而言,45展开角的渐开线可满足建模要求,当然也可根据实际要求更改展开角的值。至于X、Y、Z坐标命名为xt、yt、zt,是因为系统默认坐标名称为xt、yt、zt。NX中存在一个系统变量t,取值范围是01,系统默认名称也是t。综上所述,更改参数时,主要更改m、z、x的值,其他不许更改。当然,对于特殊的齿轮,可能需要更改其hax和cx的值。(3)建立渐开线打开“规律曲线”工具,弹出规律曲线对话框,选择“根据方程”,然后依次按“确定”,弹出对话框中的变量保持默认不变,依次定义X、Y、Z的坐标,即可得到一条渐开线。(4)建立基本圆使用“圆弧/圆”工具,在弹出对话框中勾选“限制”“整圆”、“设置”“关联
6、”。“关联”可使建立的圆与其他元素之间相关联,使得改变参数时不出错,其他工具若有“关联”选项皆要勾选,下面不再赘言。基本圆的圆心选择原点,半径依次输入“d/2”、“da/2”、“df/2”,第四个圆为辅助圆,用于齿槽求差,端点选择渐开线的外端点,如图(5)建立对称面建立对称面前要先建立参照面。打开“基准平面”工具,选择自动判断,然后依次选择Z轴、渐开线与分度圆的交点,如图即可建立一个通过Z轴、渐开线与分度圆交点的基准面。接下来建立对称面,同样“选择自动判断”,然后依次选择Z轴和新建的参照面,再在“角度”对话框中输入“360/4/z”。建立对称面如图(6)建立连接线打开“直线”工具,起点、终点依
7、次选择原点和渐开线内端点,如图(7)建立倒圆角圆弧打开“圆弧/圆”工具,取消“整圆”选项,选择“三点画圆弧”,“起点”、“端点”都选择“相切”,而后依次选择连接线和齿根圆,确定好圆心位置,然后输入倒圆半径,半径值根据实际情况而定。如图在实际应用中,由于齿轮的参数千变万化,有时会出现基圆小于齿根圆,即渐开线内端与齿根圆有交点,此时,连接线就没必要建立了,而倒圆圆弧也应该选择渐开线与齿根圆为相切边线。因此,当齿轮参数更改变化太大时,倒圆圆弧可能出错,此时重新定义圆弧的相切边和半径就可以解决问题。(8)建立镜像曲线打开“镜像曲线”,依次选择渐开线、连接线、倒圆圆弧,以对称面为镜像面进行镜像。如图(9)建立齿顶圆柱体使用“拉伸”根据,选择齿顶圆为拉伸曲线,然后再对圆柱体上下边进行倒角处理,倒角大小根据实际情况而定。(10)第一个齿槽的建立打开“拉伸”工具,“曲线规则”选择“单条曲线”,并选择“在相交处停止”,可将不必要曲线隐藏,减少不必要交点影响,然后依次选择渐开线、连接线、倒圆圆弧、齿根圆、辅助圆为拉伸曲线进行拉伸,布尔选择求差,效果如图(11)齿槽阵列打开“实例特征”工具,选择“圆形阵列”,然后以第一个齿槽为阵列对象,数量输入“z”,角度输入“360/z”,阵列效果如图齿轮主体建模自此结束,其他细节特征如凸台、孔、键槽,可根据实际应用的需要加以建立。具体应用如图. 专业.专注 .