《浙江专用高考数学一轮复习专题3导数及其应用第22练导数小题综合练练习含解析.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙江专用高考数学一轮复习专题3导数及其应用第22练导数小题综合练练习含解析.docx(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第22练 导数小题综合练基础保分练1.(2019杭州期末)若直线yx与曲线yexm(mR,e为自然对数的底数)相切,则m等于()A.1B.2C.1D.22.(2019温州模拟)已知函数f(x)的导函数f(x)的图象如图所示,则函数f(x)的图象可能是()3.已知函数f(x)sinx,其导函数为f(x),则f(2019)f(2019)f(2019)f(2019)的值为()A.0B.2C.2019D.20194.设函数f(x)x(exex),则f(x)()A.是奇函数,且在R上是增函数B.是偶函数,且在R上有极小值C.是奇函数,且在R上是减函数D.是偶函数,且在R上有极大值5.已知函数f(x)f(
2、1)x22x2f(1),则f(2)的值为()A.2B.0C.4D.66.函数f(x)lnx(aR)在区间e2,)上有两个零点,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.7.已知定义域为R的奇函数yf(x)的导函数为yf(x),当x0时,f(x)0,若af,b2f(2),clnf,则a,b,c的大小关系是()A.acbB.bcaC.abcD.cab8.(2019浙江新昌中学、台州中学联考)已知函数f(x)ax3x2x1(aR),下列选项中不可能是函数f(x)的图象的是()9.已知函数f(x)x3ax2bxc,若f(x)在区间(1,0)上单调递减,则a2b2的取值范围是_.10.已知函数f(x)x2
3、lnx,若关于x的不等式f(x)kx10恒成立,则实数k的取值范围是_.能力提升练1.设f(x),g(x)是定义在R上的恒大于0的可导函数,且f(x)g(x)f(x)g(x)0,则当axf(b)g(b) B.f(x)g(a)f(a)g(x)C.f(x)g(b)f(b)g(x) D.f(x)g(x)f(a)g(a)2.(2018湖州模拟)已知曲线f(x)x3x2ax1存在两条斜率为3的切线,且切点的横坐标都大于零,则实数a的取值范围为()A.(3,) B.C.D.(0,3)3.设函数f(x)在R上存在导函数f(x),对任意的实数x都有f(x)4x2f(x),当x(,0)时,f(x)4x,若f(m
4、1)f(m)4m2,则实数m的取值范围是()A.B.C.1,) D.2,)4.已知函数f(x)的图象上存在两点关于y轴对称,则实数a的取值范围是()A.3,1 B.(3,1)C.,9e2 D.5.已知f(x)(x1)3ex1,g(x)(x1)2a,若存在x1,x2R,使得f(x2)g(x1)成立,则实数a的取值范围是_.6.若对任意的xD,均有g(x)f(x)h(x)成立,则称函数f(x)为函数g(x)和函数h(x)在区间D上的“中间函数”.已知函数f(x)(k1)x1,g(x)2,h(x)(x1)lnx,且f(x)是g(x)和h(x)在区间1,2上的“中间函数”,则实数k的取值范围是_.答案
5、精析基础保分练1.C2.C3.B4.A5.D6.A7.A8.D9.10.(,1能力提升练1.C令F(x),则F(x)0,所以F(x)在R上单调递减.又ax.又f(x)0,g(x)0,所以f(x)g(b)f(b)g(x).2.Bf(x)x3x2ax1的导函数为f(x)2x22xa.由题意可得2x22xa3,即2x22xa30有两个不相等的正实数根,则48(a3)0,x1x210,x1x2(a3)0,解得3a.故选B.3.A令F(x)f(x)2x2,因为F(x)F(x)f(x)f(x)4x20,所以F(x)F(x),故F(x)f(x)2x2是奇函数.则当x(,0)时,F(x)f(x)4x0,故函数
6、F(x)f(x)2x2在(,0)上单调递减,故函数F(x)在R上单调递减.不等式f(m1)f(m)4m2等价于f(m1)2(m1)2f(m)2m2,即F(m1)F(m),由函数的单调性可得m1m,即m.故选A.4.D由题意得,函数y(x0的图象有交点,即aex2x23x有正根,即a有正根.令g(x),x0,则g(x).令g(x)0,得x或3.当0x3时,g(x)0,g(x)单调递减;当x0,g(x)单调递增.可知,当x时,g(x)取极小值e;当x3时,g(x)取极大值9e3.又当x0或x时,g(x)0,故当x时,g(x)取最小值e;当x3时,g(x)取最大值9e3,即实数a的取值范围是e,9e
7、3,故选D.5.解析f(x)3(x1)2e-x+1(x1)3e-x+1(x1)2e-x+1(2x),则可知f(x)在(,2)上单调递增,在(2,)上单调递减,故f(x)maxf(2).g(x)(x1)2a在(,1)上单调递减,在(1,)上单调递增.故g(x)ming(1)a,存在x1,x2R,使得f(x2)g(x1)成立,则f(x)maxg(x)min,所以a.6.解析根据题意,可得2(k1)x1(x1)lnx在1,2上恒成立,当x1,2时,函数y(k1)x1的图象是一条线段,于是解得k,又由(k1)x1(x1)lnx,即k1在x1,2上恒成立,令m(x)lnx,则m(x),且x1,2,又令u(x)xlnx,则u(x)10,于是函数u(x)在1,2上为增函数,从而u(x)min1ln10,即m(x)0,即函数m(x)在x1,2上为单调增函数,所以函数的最小值为m(1)1,即k11,所以k2,所以实数k的取值范围是.6