河南省洛阳市八年级（下）期中数学试卷

《河南省洛阳市八年级（下）期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省洛阳市八年级（下）期中数学试卷（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第 1 页 共 11 页 八年级 下 期中数学试卷八年级 下 期中数学试卷 题号 一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 共 30 0 分 1 下列各式 3x 中 分式的个数为 A 1B 2C 3D 4 2 在平面直角坐标系中 点 A 2 1 在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 3 已知分式的值是零 那么 x 的值是 A 1B 0C 1D 1 4 已知反比例函数的图象过点 P 1 3 则该反比例函数图象位于 A 第一 二象B 第一 三象限C 第二 四象限D 第三 四象限 5 下列图形的性质中 平行四边形不一定具有的是 A 邻边相等B 对角相等C 对边相等D 不稳

2、定性 6 下列各式中正确的是 A B C D 7 如果把分式的 a b 都扩大 3 倍 那么分式的值一定 A 是原来的 1 倍B 是原来的 3 倍C 是原来的 6 倍D 不变 8 王大爷饭后出去散步 从家中走 20 分钟到离家 900 米的公园 与朋友聊天 10 分钟 后 用 15 分钟返回家中 下面图形表示王大爷离时间 x 分 与离家距离 y 米 之间的关系是 A B C D 9 如图 A 为反比例函数 y 图象上一点 AB 垂直 x 轴于 B 点 若 S AOB 3 则 k 的值为 A 6 B 3 C 第 2 页 共 11 页 D 不能确定 10 如图 关于 x 的函数 y kx k 和

3、y k 0 它们在同一坐标系内的图象大致是 A B C D 二 填空题 本大题共 5 小题 共 15 0 分 11 用科学记数法表示 0 000305 12 函数 y x 2 中 y 的值随 x 值的减小而 13 平行四边形两条对角线的长分别为 8cm 6cm 则它的一边长 a 的取值范围是 14 已知反比例函数 y k 0 的图象上有两点 A x1 y1 B x2 y2 且有 x1 x2 0 则 y1和 y2的大小关系是 15 关于 x 的方程 3 的解是正数 则 m 的取值范围是 三 计算题 本大题共 1 小题 共 9 0 分 16 求函数 与 x 轴 y 轴的交点坐标 并求这条直线与两坐

4、标轴围成的三角形 的面积 四 解答题 本大题共 7 小题 共 66 0 分 17 有一道题 先化简 再求值 其中 x 3 小玲做题时把 x 3 错抄成了 x 3 但她的计算结果也是正确的 请你解释这是怎么回事 第 3 页 共 11 页 18 如图所示 四边形 ABCD 是平行四边形 DB AD 且 AC 10 BD 6 求四边形各 边的长 19 甲 乙两同学住在离学校 1 8 千米的 A 地 他们同时出发去学校 甲同学出发至 100 米时 发现书包忘在 A 地的家中 便立即返回 取了书包后立即从 A 地去学校 这样甲 乙二人同时到校 已知甲比乙每小时多走 0 5 千米 求甲 乙两人的速度 20

5、 如图 在 ABC 中 AB AC 点 D 在 BC 上 DE AC 交 AB 于 点 E DF AB 交 AC 于点 F 试说明线段 DE DF AB 三者之 间的数量关系 21 m 为何值时 关于 x 的方程 会产生增根 第 4 页 共 11 页 22 如图 已知直线 y x 2 与双曲线 y x 0 交于点 A 3 m 1 求 m k 的值 2 连接 OA 在 x 轴的正半轴上是否存在点 Q 使 AOQ 是等腰三角形 若存在 请直接写出所有符合条件的点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 23 甲 乙两个仓库要向 A B 两地运送水泥 已知甲库可调出水泥 100 吨 乙库可调 出水泥 80

6、 吨 A 地需水泥 70 吨 B 地需水泥 110 吨 两仓库到 A B 两地的路程 和运费如下表 路程 千米 运费 元 吨 千米 甲库乙库甲库乙库 A 地20151212 B 地2520108 1 设甲库运往 A 地水泥 x 吨 求总运费 y 元 关于 x 吨 的函数关系式及 x 的取值范围 2 当甲 乙两个仓库各运往 A B 两地水泥多少吨时总运费最少 最少运费是 多少 第 5 页 共 11 页 答案和解析答案和解析 1 答案 D 解析 解 3x 的分母中均不含有字母 因此它们是整式 而不是分式 分母中含有字母 因此是分式 故选 D 判断分式的依据是看分母中是否含有字母 如果含有字母则是分

7、式 如果不含有字母则 不是分式 本题考查的是分式的定义 在解答此题时要注意分式是形式定义 只要是分母中含有未 知数的式子即为分式 2 答案 D 解析 解 2 0 1 0 点 M 2 1 在第四象限 故选 D 根据横坐标是正数 纵坐标是负数 是点在第四象限的条件 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征 记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键 3 答案 C 解析 解 若 0 则 x 1 0 且 x 1 0 故 x 1 故选 C 分式的值为 0 的条件是 1 分子等于 0 2 分母不等于 0 两个条件需同时具备 缺一不可 据此可以解答本题 命题立意 考查分式值为零的条件 关键是要注意分母不能为零 4

8、答案 B 解析 解 反比例函数的图象过点 P 1 3 k 1 3 3 0 此函数的图象在一 三象限 故选 B 先根据反比例函数的图象过点 P 1 3 求出 k 的值 进而可得出结论 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点 根据反比例函数中 k xy 的特点求出 k 的值是解答此题的关键 5 答案 A 解析 解 平行四边形具有的性质 对角相等 对边相等 四边形的不稳定性 故 B C D 正确 A 错误 故选 A 第 6 页 共 11 页 直接利用平行四边形的性质 对角相等 对边平行且相等 四边形的不稳定性 即可求 得答案 此题考查了平行四边形的性质 注意熟记平行四边形的性质定理是解此题的关键

9、6 答案 D 解析 解 A 分式的分子分母同时加上一个不为 0 的数 分式的值改变 故 A 错误 B 故 B 错误 C 不能再约分 故 C 错误 D 故选 D 根据分式的基本性质和分式的加减法法则对各选项进行判断 本题考查分式的基本性质 熟练掌握分式的基本性质是答题的关键 异分母分式的加减 法 首先要经过通分化为同分母分式的加减运算 7 答案 B 解析 解 原式 故选 B 根据分式的基本性质即可求出答案 本题考查分式的基本性质 解题的关键是熟练运用分式的基本性质 本题属于基础题型 8 答案 D 解析 解 A 从家中走 20 分钟到离家 900 米的公园 与朋友聊天 20 分钟后 用 20 分钟

10、返回家中 故本选项错误 B 从家中走 20 分钟到离家 900 米的公园 与朋友聊天 0 分钟后 用 20 分钟返回家中 故本选项错误 C 从家中走 30 分钟到离家 900 米的公园 与朋友聊天 0 分钟后 用 20 分钟返回家中 故本选项错误 D 从家中走 20 分钟到离家 900 米的公园 与朋友聊天 10 分钟后 用 15 分钟返回家 中 故本选项正确 故选 D 对四个图依次进行分析 符合题意者即为所求 本题考查利用函数的图象解决实际问题 正确理解函数图象横纵坐标表示的意义 理解 问题的过程 就能够通过图象得到函数问题的相应解决 9 答案 A 解析 解 由于点 A 是反比例函数图象上一

11、点 则 S AOB k 3 又由于函数图象位于一 三象限 则 k 6 故选 A 过双曲线上任意一点与原点所连的线段 坐标轴 向坐标轴作垂线所围成的直角三角形 第 7 页 共 11 页 面积 S 是个定值 即 S k 本题考查了反比例函数系数的几何意义 即过双曲线上任意一点引 x 轴 y 轴垂线 所 得四边形面积为 k 是经常考查的一个知识点 这里体现了数形结合的思想 做此类题 一定要正确理解 k 的几何意义 10 答案 B 解析 解 A 由反比例函数图象可得 k 0 一次函数 y kx k 应经过一二四象限 故 A 选项错误 B 由反比例函数图象可得 k 0 一次函数 y kx k 应经过一三

12、四象限 故 B 选项正确 C 由反比例函数图象可得 k 0 一次函数 y kx k 应经过一二四象限 故 C 选项错误 D 由反比例函数图象可得 k 0 一次函数 y kx k 应经过一三四象限 故 D 选项错误 故选 B 根据反比例函数判断出 k 的取值 进而判断出一次函数所在象限即可 综合考查了反比例函数和一次函数的图象特征 用到的知识点为 一次函数的比例系数 大于 0 一次函数经过一三象限 常数项大于 0 还经过第二象限 常数项小于 0 还 经过第四象限 比例系数小于 0 一次函数经过二四象限 常数项大于 0 还经过第一 象限 常数项小于 0 还经过第三象限 反比例函数的比例系数大于 0

13、 图象的两个分 支在一三象限 比例系数小于 0 图象的 2 个分支在二四象限 11 答案 3 05 10 4 解析 解 0 000305 3 05 10 4 故答案为 3 05 10 4 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示 一般形式为 a 10 n 与较大数的科学 记数法不同的是其所使用的是负指数幂 指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 本题考查用科学记数法表示较小的数 一般形式为 a 10 n 其中 1 a 10 n 为由原数 左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 12 答案 增大 解析 解 k 1 0 函数 y 随 x 的减小而增大 故答案为

14、增大 根据一次函数 y kx b 的图象的性质作答 本题考查了一次函数的性质 解题的关键是牢记一次函数的增减性是由 k 的符号决定 13 答案 1 a 7 解析 解 如图 四边形 ABCD 是平行四边形 AC 6 BD 8 OC 3 OB 4 在 BOC 中 设 BC a 则 OB OC a OB OC 即 4 3 a 3 4 即 1 a 7 它的一条边长 a 的取值范围是 1 a 7 故答案为 1 a 7 第 8 页 共 11 页 根据平行四边形的性质得到 平行四边形的两条对角线的一半与它的一条边长 a 构成 的图形必须满足三角形三边关系的条件 列出不等式即可解答 本题考查平行四边形的性质以

15、及三角形的三边关系定理 解题时注意 平行四边形的对 角线互相平分 14 答案 y1 y2 解析 解 反比例函数 y k 0 的 k 0 可见函数位于二 四象限 x1 x2 0 可见 A x1 y1 B x2 y2 位于第二象限 由于在二四象限内 y 随 x 的增大而增大 y1 y2 故答案为 y1 y2 由于反比例函数 y k 0 的 k 0 可见函数位于二 四象限 由于 x1 x2 0 可见 A x1 y1 B x2 y2 位于第二象限 于是根据二次函数的增减性判断出 y1与 y2的 大小 本题考查了反比例函数图象上的点的坐标特征 函数图象上的点的坐标符合函数解析式 同时要熟悉反比例函数的增

16、减性 15 答案 m 6 且 m 4 解析 解 解方程 3 得 x m 6 关于 x 的方程 3 的解是正数 m 6 0 m 6 x 2 0 x 2 m 6 2 m 4 m 的取值范围是 m 6 且 m 4 故答案为 m 6 且 m 4 先求得 x 的值 再根据解为正数 列出关于 m 的不等式 求解即可 本题考查了分式方程的解以及解一元一次不等式组 求出方程的解是解题的关键 16 答案 解 当 x 0 时 y 3 当 y 0 时 x 2 这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积为 3 2 3 解析 分别求得函数与 x 轴 y 轴的交点坐标 那么这条直线与两坐标轴围 成的三角形的面积等于 x 轴 y 轴上的数的积的绝对值的一半 把相关数值代入求解即 可 考查一次函数图象上的点的坐标的特点 用到的知识点为 x 轴上的点的纵坐标为 0 y 轴上的点的横坐标为 0 17 答案 解 第 9 页 共 11 页 x2 4 当 x 3 时 原式 32 4 13 当 x 3 时 原式 3 2 4 13 小玲做题时把 x 3 错抄成了 x 3 但她的计算结果也是正确的 解析 化简题目中的式子 然后将 x 3