《2020年高考数学一轮复习强化训练题汇总4（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高考数学一轮复习强化训练题汇总4（含解析）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、阶段复习检测(四)数列(时间：70分钟满分：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知数列an的前n项和为Sn，并满足：an22an1an，a54a3，则S7()A7B12C14D21C由an22an1an知数列an为等差数列，由a54a3得a5a34a1a7，所以S714.2在等差数列an中，a9a123，则数列an的前11项和S11()A24B48C66 D132C在等差数列an中，a9a123，a18d(a111d)3，解a15d6，数列an的前11项和S11(a1a11)11(a15d)11666.3(2019山
2、东青岛月考)已知Sn，若Sm10，则m()A11B99C120 D121CSn(1)()()()1. Sm110，得m120.4(2018河北衡水模拟)已知正数组成的等比数列an，若a1a20100，那么a7a14的最小值为()A20B25C50 D不存在A(a7a14)2aa2a7a144a7a144a1a20400.a7a1420.5(2019福建厦门调研)等比数列an中，Sn是数列an的前n项和，S314，且a18,3a2，a36依次成等差数列，则a1a3等于()A4B9C16 D25CS3a1a2a314，a18a366a2，7a228，即a24，a1a3a16.6已知数列an满足an
3、1an2，a15，则|a1|a2|a6|()A9B15C18 D30C由题意知an是以2为公差的等差数列，又a15，所以|a1|a2|a6|5|3|1|13553113518.7已知数列an中，an4n5，等比数列bn的公比q满足qanan1(n2)且b1a2，则|b1|b2|b3|bn|()A14nB4n1C DB由已知得b1a23，q4，bn(3)(4)n1，|bn|34n1，即|bn|是以3为首项，4为公比的等比数列|b1|b2|bn|4n1.8抛物线 x2y在第一象限内图象上一点(ai,2a)处的切线与x轴交点的横坐标记为ai1，其中iN*，若a232，则a2a4a6()A64B42C
4、32 D21By2x2(x0)，y4x，x2y在第一象限内图象上一点(ai,2a)处的切线方程是：y2a4ai(xai)，整理，得4aixy2a0，切线与x轴交点的横坐标为ai1，ai1ai，a2k是首项为a232，公比q的等比数列，a2a4a6328242.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)9已知正项等比数列an中，a2a5a13a16256，a72，则数列an的公比为_.正项等比数列an中，a2a5a13a16256，aa2a5a13a16256，解得a94，又a72，数列an的公比q.10(2018黑龙江大庆二模)在数列an中，已知a11，an1(1)
5、nancos(n1)，记Sn为数列an的前n项和，则S2 015_.1 006an1(1)nancos(n1)(1)n1，当n2k，kN*时，a2k1a2k1，S2 015a1(a2a3)(a2 014a2 015)1(1)1 0071 006.11(2018广东汕头一模)设等比数列an的公比为q，前n项和为Sn，若Sn1，Sn，Sn2成等差数列，则q的值为_.2设等比数列an的公比为q，前n项和为Sn，且Sn1，Sn，Sn2成等差数列，则2SnSn1Sn2，若q1，则Snna1，上式显然不成立，若q1，则为2，故2qnqn1qn2，即q2q20，因此q2.12已知数列an是各项均不为零的等差
6、数列，Sn为其前n项和，且an(nN*)若不等式对任意nN*恒成立，则实数的最大值为_.9anan，a(2n1)anan2n1，nN*.就是2n15. 2n15在n1时单调递增，其最小值为9，所以9，故实数的最大值为9.三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)13(10分)(2019陕西西安八校联考)设等差数列an的前n项和为Sn，已知a53，S1040.(1)求数列an的通项公式；(2)若从数列an中依次取出第2,4,8，2n，项，按原来的顺序排成一个新数列bn，求数列bn的前n项和Tn.解(1)a5a14d3，S1010a145d40，解得a15，d2.an2n7.(2)依题意
7、，bna2n22n72n17，故Tn(22232n1)7n7n47n2n2.14(10分)(2018河南新乡二模)在数列an中，a1，an的前n项和Sn满足Sn1Snn1(nN*)(1)求数列an的通项公式an，以及前n项和Sn；(2)若S1S2，S1S3，m(S2S3)成等差数列，求实数m的值解(1)an1Sn1Snn1.n2时，ann，又a1，因此n1时也成立ann，Sn1.(2)由(1)可得：S1，S2，S3.S1S2，S1S3，m(S2S3)成等差数列，m2.解得m.15(10分)(2019云南检测)设Sn为数列an的前n项和，已知a12，对任意nN*，都有2Sn(n1)an.(1)求
8、数列an的通项公式；(2)若数列的前n项和为Tn，求证：Tn0，所以11.显然当n1时，Tn取得最小值.所以Tn1.16(10分)数列an满足：a12，a23，an23an12an(nN*)(1)记dnan1an，求证：数列dn是等比数列；(2)若数列的前n项和为Sn，证明Sn.证明(1)an23an12an，2，数列dn是等比数列，d1a2a11，q2，dn2n1.(2)dn2n1，dnan1an，an1an2n1，a2a120，a3a221，a4a322，anan12n2，累加得：ana120212n22n11，an2n11.(n2)，n1时，Sn成立；当n2时，Sn.综上可知Sn(nN*)
