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1、【文库独家】第一学期期中质量调研试题卷九年级数学（分值：120分 考试时间：120分钟）一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1. 若,且3a2b+c=3,则2a+4b3c的值是（ ）A.14 B.42 C.7D.2. 函数与的图象的不同之处是 （）A. 对称轴 B. 开口方向 C. 顶点 D. 形状3. 如图，A、B、C、D四点都在O上，BOC=110，则等于（）AOCBD（第3题图）（第4题图） A. 110B. 70C. 55D.1254. 如图，在RtABC中，ACB
2、=90，AC=6，AB=10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作O，设线段CD的中点为P，则点P与O的位置关系是 （）A. 点P在O内B. 点P在O上C. 点P在O外D. 无法确定5. 抛物线的顶点坐标是 （） A.（，-3） B. （-3，0） C.（0，-3） D.（0，3）6. 在一个不透明的袋子中，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球,则两次都摸到白球的概率为( )A.B.C.D.7. 函数的图象上有两点，若，则 （）A. B. C. D.、的大小不确定8. 下列命题中，真命题的个数是（）平分弦的直径垂直于弦；圆内接平
3、行四边形必为矩形；90的圆周角所对的弦是直径；任意三个点确定一个圆；同弧所对的圆周角相等A5 B4 C3 D29.半径为2cm 的O中有长为2cm的弦AB，则弦AB所对的圆周角度数为 （）A. 600 B. 900 C. 600或1200 D. 450或900ABCNOMPxy（第10题图）10.如图，已知A、B是反比例函数（k0，x0）图象上的两点，O、A在正比例函数图象上,BCx轴，交y轴于点C。动点P从坐标原点O出发，沿OABC（图中“”所示路线）匀速运动，终点为C。过P作PMx轴，PNy轴，垂足分别为M、N。设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为 （）
4、ABOtSOtSOtSOtSCD二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.（第12题图）AOFBE（第11题图）11. 如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为个单位.12. 如图，O是ABC的外接圆，BAC50，点P在AO上（点P不与点A、O重合），则BPC可能为度（写出一个即可）13. 图象的顶点为(-2，-2 )，且经过原点的二次函数的解析式是14. 抛物线可由函数图
5、象经过怎样的平移得到的？答15. 如图, 在平面直角坐标系x0y中，直径为10的E交x轴于点A、B，交y轴于点C、D，且点A、B的坐标分别为（-4，0）、（2，0）。过E点的双曲线的解析式为xyACDBOE（第15题图） （第16题图）3 16. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论:a+b+c=0；4a+b=0；abc0；4ac-b2ax2+bx其中正确的有 (填写正确结论的序号).三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) , 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自解答应写出文字说明己能写出的解答写出一部分也可以.17(本小题满分6分) 一个不透明
6、的袋中装有5个黄球、13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于，问至少取出了多少个黑球？ 18(本小题满分6分) 已知等腰ABC,AB=AC=4,BAC=1200,请用圆规和直尺作出ABC的外接圆并计算此外接圆的半径.19(本小题满分8分) 如图，在O中，直径AB与弦CD相交于点P，CAB=40，APD=65. （1）求B的大小；（2）已知AD=6求圆心O到BD的距离. ACDBOP20. (本小题满分8分) 如图AB为O的直径,CD是弦,且ABCD于点E.
7、连结AC、OC、BC. (1)求证：ACO=BCD AEODCB(2)若EB=8cm，CD=24cm，求O的直径.21. (本小题满分10分) 如图，在中，于. ABDCE求证：22(本小题满分10分)已知：如图，等边ABC内接于O,点P是劣弧BC上的一点（端点除外），延长BP至D,使BD=AP,连结CD.(1)若AP过圆心O,如图，请你判断PDC是什么三角形？并说明理由；(2)若AP不过圆心O,如图，PDC又是什么三角形？为什么？AOBCDP图AOBCDP图23(本小题满分10分) 王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线，其中（m）是球的飞行高度，（m）是球飞出的水平距
8、离，结果球离球洞的水平距离还有2m（1）请写出抛物线的顶点坐标、对称轴（2）请求出球飞行的最大水平距离（3）若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式24. (本小题满分10分) 问题情境已知矩形的面积为a（a为常数，a0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？数学模型1xyO134522354（第24题）11设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为探索研究我们可以借鉴学习函数的经验，先探索函数的图象性质 填写下表，画出函数的图象：x1234y观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；在求二次函数y=ax2
9、bxc（a0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，除了通过观察图象，还可以通过配方得到同样通过配方也可以求函数(x0)的最小值=2当=0，即时，函数的最小值为2 解决问题解决“问题情境”中的问题，直接写出答案一、 选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案DCDACCBCCA二、 填空题（本题有6小题，每小题4分， 共24分）11. 10 12. 50度至100 度之间均可 13.（或）14. 向左平移2个单位，再向下平移3个单位 15. 16. 三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 18. (本小题满分6分) 解：画图正确3分 ABC的外接圆的半径为43分19(
10、本小题满分8分) 如图，在O中，直径AB与弦CD相交于点ACDBOPEP，CAB=40，APD=65. （1）求B的大小；（2）已知AD=6求.解：(1) 4分(2)作OEBD于E,则DE=BE,又AEODCB 圆心O到BD的距离为34 20. (本小题满分8分) （1）证明：OA=OCACO=CAO2分 AB为O的直径,CD是弦,且ABCD 弧BC=弧BDACO=BCD2分（2）解：设O的半径为R,2分 解得：,1分 O的直径为26 cm1分21. (本小题满分8分) 22(本小题满分10分)：解:(1) PDC是等边三角形1分 证明: 等边ABC AC=BC,CBD=CAP, AP =BD
11、APCBDC CD=CP,又CPD=BAC=600, PDC是等边三角形4分 (只要证明方法、过程正确给4分)(2) PDC仍是等边三角形1分 理由同(1) 4分23(本小题满分10分) 解：（1）顶点， 2 分 对称轴为直线1分（2）当时，得2分答：球飞行的最大水平距离为8 m1分（3） 设所求抛物线为，2分把x=0,y=0代入求得1分解析式为1分（用一般式或交点式求得）24. (本小题满分10分) 解:，2，1分函数的图象如图2分当时，随增大而减小；当时,随增大而增大；当时函数的最小值为2本题答案不唯一，每写出一条正确(同类算一条 处理)得2分共4分.当该矩形的长为时，2分它的周长最小，最小值为 1分.
