《高中物理人教版必修2习题：6.3万有引力定律 Word版含解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理人教版必修2习题：6.3万有引力定律 Word版含解析.docx（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、基础巩固1关于万有引力定律的正确说法是()A.天体间万有引力与它们的质量成正比,与它们之间的距离成反比B.任何两个物体都是相互吸引的,引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比,跟它们的距离的二次方成反比C.万有引力与质量、距离和引力常量都成正比D.万有引力定律对质量大的物体适用,对质量小的物体不适用答案:B2地球对物体的引力大小等于物体对地球的引力,但我们总是看到物体落向地球而地球并不向物体运动,这是因为()A.万有引力定律不适用于地球和物体B.牛顿第三定律不适用于地球和物体C.以地球上的物体作参考系,看不到地球向物体运动,如果以太阳为参考系,就可以看到地球向物体运动D.地球的质量太大,产生的加
2、速度很小,即便以太阳为参照物,也看不到地球向物体运动解析:万有引力是普遍适用的,A错误。两物体之间的万有引力也是一对作用力与反作用力,同样遵循牛顿第三定律,B错误。地球的质量太大,产生的加速度很小,即便以太阳为参照物,也看不到地球向物体运动,C错误,D正确。答案:D3在某次测定引力常量的实验中,两金属球的质量分别为m1和m2,球心间的距离为r,若测得两金属球间的万有引力大小为F,则此次实验得到的引力常量为()A.Frm1m2B.Fr2m1m2C.m1m2FrD.m1m2Fr2解析:由万有引力定律公式F=Gm1m2r2得G=Fr2m1m2,所以B项正确。答案:B4某物体在地面上受到地球对它的万有
3、引力为F,为使此物体受到的引力减小到F4,应把此物体置于距地面的高度为(R指地球半径)()A.RB.2RC.4RD.8R解析:在地球表面时有F=GMmR2,当物体受到的引力减小到F4时,有F4=GMm(h+R)2,解得h=R。答案:A5甲、乙两个质点间的万有引力大小为F,若甲物体的质量不变,乙物体的质量增加到原来的2倍,同时,它们之间的距离减为原来的12,则甲、乙两个物体的万有引力大小将变为()A.FB.F2C.8FD.4F解析:由F=Gm1m2r2可知C正确。答案:C6若有一颗“宜居”行星,其质量为地球的p倍,半径为地球的q倍,则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的()A.pq 倍B.q
4、p 倍C.pq 倍D.pq3 倍解析:由万有引力提供向心力有GMmR2=mv2R,解得v=GMRMR,所以该行星卫星的环绕速度是地球卫星的环绕速度的pq倍,本题只有选项C正确。答案:C7(多选)如图所示,P、Q为质量均为m的两个质点,分别置于地球表面不同纬度上,如果把地球看成是一个均匀球体,P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动,则下列说法正确的是()A.P、Q受地球引力大小相等B.P、Q做圆周运动的向心力大小相等C.P、Q做圆周运动的角速度大小相等D.P、Q两质点的重力大小相等解析:P、Q两点所受的地球引力都是F=Gm1m2r2,A正确;P、Q两点都随地球一起转动,其角速度一样大,但P的轨道半
5、径大于Q的,根据F=m2r可知P的向心力大,所以C正确,B错误;物体的重力为万有引力的一个分力,赤道处最小、两极最大,D错误。答案:AC8(多选)在讨论地球潮汐成因时,地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道。已知太阳的质量约为月球质量的2.7107倍,地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍。关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力,以下说法正确的是()A.太阳引力远大于月球引力B.太阳引力与月球引力相差不大C.月球对不同区域海水的吸引力大小相等D.月球对不同区域海水的吸引力大小有差异解析:取质量为m的海水研究。太阳对海水的引力F1=GM1mr12,月球对海水
6、的引力F2=GM2mr22,F1F2170。由于地球上不同区域到月球的距离不等,所以月球对不同区域海水的吸引力大小有差异。答案:AD9若某天体和地球的密度相同,在这个天体表面附近,一质量为4 kg的小球在A点由静止开始下落16 m到达该天体表面,速度达到16 m/s。地球表面的重力加速度为10 m/s2。(1)求此天体半径与地球的半径之比为多少?(2)若在A点将小球水平抛出,小球的落地点与A点间的距离为20 m,求小球水平抛出的初速度是多少?解析:(1)设该星球表面的重力加速度为g。在小球下落过程有2gh=v2解得g=8 m/s2在星球表面附近有mg=GMmR2,得g=4GR3所以该天体半径与
7、地球半径之比R星R地=gg=45。(2)由题意知,小球的水平射程为x=(20m)2-(16m)2=12 mx=v0ty=12gt2解得v0=6 m/s。答案:(1)45(2)6 m/s能力提升1随着太空技术的飞速发展,地球上的人们登陆其他星球成为可能。假设未来的某一天,宇航员登上某一星球后,测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍,而该星球的平均密度与地球的差不多,则该星球质量大约是地球质量的()A.12B.2倍C.4倍D.8倍解析:由GMmR2=mg得M=gR2G,而M=43R3,由两式可得R=3g4G,所以M=9g31622G3,易知该星球质量大约是地球质量的8倍。答案:D2已
8、知地球半径为R,地面重力加速度为g。假设地球的自转加快,则赤道上的物体就可能克服地球引力而飘浮起来,则此时地球的自转周期为()A.RgB.2RgC.2gRD.12Rg解析:要使物体飘起来,则万有引力完全提供向心力,则GMmR2=mR2T2,又g=GMR2,所以T=2Rg,选项B正确。答案:B3设想人类开发月球,不断把月球上的矿藏搬运到地球上。假定经过长时间开采后,地球仍可看作是均匀的球体,月球仍沿开采前的圆周轨道运动,则与开采前相比()A.地球与月球间的万有引力将变大B.地球与月球间的万有引力将变小C.地球与月球间的万有引力不变D.地球与月球间的万有引力可能变小,也可能变大解析:设开始时地球的
9、质量为m1,月球的质量为m2,开采前两星球之间的万有引力为F0,两星球之间的距离为r,开采后地球的质量增加m,月球质量相应减少m,开采后它们之间的万有引力变为F,根据万有引力公式得F0=Gm1m2r2,F=G(m1+m)(m2-m)r2。因为 m1+m和m2-m之和是常数,所以二者相等时乘积最大。因为m1m2,随着矿藏的搬运,m1+m和m2-m的差值增大,故其二者乘积减小,故B项正确。答案:B4假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为()A.1-dRB.1+dRC.R-dR2D.RR-d2解析:
10、设位于矿井底部的小物体的质量为m,则地球对它的引力为半径为(R-d)的部分“地球”对它的引力,地球的其他部分对它的引力为零,有mg=GMm(R-d)2;对位于地球表面的物体m有mg=GMmR2,根据质量分布均匀的物体的质量和体积成正比可得MM=(R-d)3R3,由以上三式可得gg=1-dR,选项A正确。答案:A5两个质量均为M的星体,其连线的垂直平分线为AB。O为两星体连线的中点,如图所示。一个质量为m的物体从O沿OA方向运动,则它受到的万有引力大小变化情况是()A.一直增大B.一直减小C.先减小,后增大D.先增大,后减小解析:本题采取极端分析法。当物体位于两星体连线中点O时,两星体对物体的引
11、力大小相等,方向相反,合力为零。当物体沿OA方向运动到足够远时,由F=GMmr2可知,r时,则F=0。综上分析可知,物体从O沿OA方向运动的过程中,所受到的万有引力先增大后减小。答案:D6一物体在地球表面时重16 N,它在以5 m/s2的加速度加速上升的火箭中测得的视重为9 N,则此时火箭离地球表面的距离为地球半径的多少倍?(g取10 m/s2)解析:根据题意知物体的质量为1.6 kg。在地球表面时有GMmR2=16 N设测得重力为9 N时离地高度为h,此时的重力加速度为g,根据牛顿第二定律有9 N-mg=ma解得g=58 m/s2。此时有GMm(R+h)2=1.658 N由解得h=3R。答案
12、:37宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球,经过时间t,小球落回原处。若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球,需经过时间5t小球落回原处。(地球表面重力加速度g取10 m/s2,空气阻力不计)(1)求该星球表面附近的重力加速度g。(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星R地=14,求该星球的质量与地球质量之比M星M地。解析:(1)设竖直上抛小球初速度为v0,则v0=12gt=12g5t,所以g=15g=2 m/s2。(2)设小球的质量为m,则mg=GM地mR地2,mg=GM星mR星2所以M星M地=gR星2gR地2=15116=180。答案:(1)2 m/s2(2)1808万有引
13、力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。(1)用弹簧测力计称量一个相对于地球静止的小物体的重力,随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质量为M,自转周期为T,引力常量为G。将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体,不考虑空气的影响。设在地球北极地面称量时,弹簧测力计的读数是F0。a.若在北极上空高出地面h处称量,弹簧测力计读数为F1,求比值F1F0的表达式,并就h=1.0%R的情形算出具体数值(计算结果保留两位有效数字);b.若在赤道地面称量,弹簧测力计读数为F2,求比值F2F0的表达式。(2)设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为r、太阳的半径为RS和地球的半径R三者均减
14、小为现在的1.0%,而太阳和地球的密度均匀且不变。仅考虑太阳和地球之间的相互作用,以现实地球的1年为标准,计算设想地球的“1年”将变为多长?解析:(1)设小物体质量为ma.在北极地面GMmR2=F0在北极上空高出地面h处GMm(R+h)2=F1得F1F0=R2(R+h)2当h=1.0%R时F1F0=1(1.01)20.98b.在赤道地面,小物体随地球自转做匀速圆周运动,受到万有引力和弹簧测力计的作用力,有GMmR2-F2=m42T2R得F2F0=1-42R3GMT2。(2)地球绕太阳做匀速圆周运动,受到太阳的万有引力.设太阳质量为MS,地球质量为M,地球公转周期为TE,有GMSMr2=Mr42TE2得TE=42r3GMS=3GrRS3其中为太阳的密度。由上式可知,地球公转周期TE仅与太阳的密度、地球公转轨道半径和太阳半径之比有关。因此“设想地球”的1年与现实地球的1年时间相同。答案:见解析
