《福建省福州市马尾区七年级（下）期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省福州市马尾区七年级（下）期中数学试卷（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 七年级（下）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1. 9的平方根为（）A. 3B. -3C. 3D. 2. 若式子有意义，则x可以取（）A. -2B. 0C. 2D. 43. 下列各数中，属于无理数的是（）A. B. 3.1415C. D. 4. 下列方程中是二元一次方程的是（）A. xy+2x=7B. C. 2x-y=2D. x2+y=25. 如图，点C是直线AB上一点，过点C作CDCE，那么图中1和2的关系是（）A. 互为余角B. 互为补角C. 对顶角D. 同位角6. 已知是方程x-ay=3的一个解，那么a的值为（）A. 1B. -1C. -3D
2、. 37. 已知点P（4，-3），则P到x轴的距离为（）A. 3B. -3C. 4D. -48. 光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的如图，当1=45，2=122时，3和4的度数分别是（）A. 58，122B. 45，68C. 45，58D. 45，459. 下列命题中，假命题是（）A. 实数与数轴上的点一一对应B. 如果A（a，b）在x轴上，那么B（b，a）在y轴上C. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D. 如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行10. 如图，一只蚂蚁从A点出发，沿
3、着A-B-C-D-A循环爬行，其中A（1，-1），B（-1，-1），C（-1，3），D（1，3），当蚂蚁爬了2018个单位长度时，它所处位置的坐标为（）A. （1，-1）B. （-1，-1）C. （-1，3）D. （1，3）二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 的相反数是_12. 如图，一艘船B遇险后向相距50海里的救生船A报警请用方向和距离描述遇险船B相对于救生船A的位置_13. 如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是_14. 点A是第二象限内一点，且A的坐标（x，y）是二元一次方程2x+y=5的一组解，请你写出满足条件的点A坐标
4、_（写出一个即可）15. 中国的古代数学著作孙子算经中记载了有趣的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”这句话的意思是：“有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚，求笼中各有几只鸡和兔？”设有鸡x只，兔y只，可列方程组为_16. 平面直角坐标系中，B（3，4），C（-1，y），当线段BC最短时，则点C的坐标是_三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）17. （1）求式子中x的值：4x2=25（2）解方程组：18. 阅读理解：小聪在解方程组时，发现方程组和之间存在一定关系，他的解法如下：解：将方程变形为：2x-3y-2y=5
5、把方程代入方程得：3-2y=5，解得y=-1把y=-1代入方程得x=0原方程组的解为小聪的这种解法叫“整体换元法”，请用”整体换元法”完成下列问题：（1）解方程组：；（）把方程代入方程，则方程变为_；（）原方程组的解为_（2）解方程组：四、解答题（本大题共7小题，共46.0分）19. 计算：+|-|+20. 如图把三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到ABC（1）画出ABC；（2）直接写出点A、B、C的坐标；（3）若点P（m，n）是ABC某边上的点，经上述平移后，点P的对应点为P，写出点P的坐标（用含m，n的式子表示）21. 如图，已知ADBC，AE平分BAD，CD与AE
6、相交于点F，CFE=E，试说明ABDC，把下面的说理过程补充完整ADBC（已知）2=E（_）AE平分BAD（已知）1=2（_）1=E（_）CFE=E（已知）1=_ABCD（_）22. 如图，已知ABCD，EF交AB于点E，交CD于点F，FG平分EFD，交AB于点G若1=58，求BGF的度数23. 用列方程（组）解应用题：为厉行节能减排，倡导绿色出行近年来，“共享单车”公益活动登录我市中心城区某公司去年在某城区共投放A、B两种不同类型自行车各100辆，投放成本共计45000元，其中B型车的成本单价比A型车的成本单价高50元A、B两种类型自行车的成本单价各是多少元？24. 已知：ABC和同一平面内
7、的点D（1）如图1，点D在BC边上，过D作DEBA交AC于E，DFCA交AB于F依题意，在图1中补全图形；判断EDF与A的数量关系，并直接写出结论（不需证明）（2）如图2，点D在BC的延长线上，DFCA，EDF=A判断DE与BA的位置关系，并证明（3）如图3，点D是ABC外部的一个动点，过D作DEBA交直线AC于E，DFCA交直线AB于F，直接写出EDF与A的数量关系（不需证明）25. 如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为A（3，0），C（0，2），点B在第一象限（1）写出点B的坐标；（2）若过点C的直线交长方形的边AB于点D，且将长方形OABC的周长分成2：
8、3的两部分，求点D的坐标；（3）如果将（2）中的线段CD向下平移a（a0）个单位长度，且将长方形OABC的面积分成2：3的两部分，求a的值答案和解析1.【答案】C【解析】解：9的平方根有：=3故选：C根据平方根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个此题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数2.【答案】D【解析】解：式子有意义，x-30，解得：x3，则x可以取：4故选：D直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键3.【答案】D【解析】解：A、=4，是有理数，故不符合题意；B、3.
9、1415是有理数，故不合题意；C、是有理数，故不合题意；D、是无理数，符合题意；故选：D根据无理数是无限不循环的小数，逐项判断即可本题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式4.【答案】C【解析】解：A、错误，是二元二次方程；B、错误，是分式方程；C、正确，符合二元一次方程的定义；D、错误，是二元二次方程故选：C根据二元一次方程满足的条件：只含有2个未知数，最高次项的次数是1的整式方程，直接进行判断二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次
10、；（3）方程是整式方程5.【答案】A【解析】解：由图可得：1+2+DOE=180 1+2=180-DOE=180-90=90，1和2的关系是互为余角，故选：A根据余角的定义，即可解答本题考查了余角的定义，解决本题的关键是熟记余角的定义6.【答案】B【解析】解：把代入方程得：1-2a=3，解得：a=-1，故选：B把x与y的值代入方程计算即可求出a的值此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值7.【答案】A【解析】解：点P（4，-3）到x轴的距离为3故选：A根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度解答本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度是解题的关键
11、8.【答案】C【解析】解：EGFH，1=45，3=1=45ABCD，2=122，ECD=180-122=58CEDF，4=ECD=58故选：C先根据EGFH得出3的度数，再由ABCD得出ECD的度数，根据CEDF即可得出结论本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等9.【答案】C【解析】解：A、实数与数轴上的点一一对应是真命题；B、如果A（a，b）在x轴上，那么B（b，a）在y轴上，是真命题；C、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，是假命题；D、如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行是真命题；故选：C根据平行线的性质和判定、实数和坐标的知识判断即可本
12、题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质和判定、实数和坐标的知识10.【答案】B【解析】解：一只蚂蚁从A点出发，沿着A-B-C-D-A循环爬行，从中找出它爬行的规律是：每爬4个单位长度回到原点，结合图形：AB=CD=2个单位长度；AD =BC=4个单位长度，那么爬一圈时，它爬了（2+2+4+4=）12个单位长度，当它爬2018个单位长度时，201812=1682，也就是说它爬到A点后再爬2个单位长度到B（-1，-1）点故选：B理解题目意思，一只蚂蚁从A点出发，沿着A-B-C-D-A循环爬行，从中找出它爬行的规律，再计算它爬行一圈的单位长度，最后在当它2018个单位长度时，它在哪里
13、？本题重点分析它爬行的规律，也要计算出各边的单位长度，从而算出爬一圈的单位长度11.【答案】-【解析】【分析】本题考查相反数的定义，解题的关键是熟练运用相反数的定义，本题属于基础题型根据相反数的定义即可求出答案【解答】解：的相反数是-,故答案为：-.12.【答案】北偏东15，50海里【解析】解：由图知，遇险船B在救生船A的北偏东15，50海里的位置，故答案为：北偏东15，50海里根据方位角的概念，可得答案本题考查了方向角的知识点，解答本题的关键是理解确定一个点的位置需要两个量应该是方向角，一个是距离13.【答案】25【解析】【分析】本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45的利用根据两直线平行，内错角相等求出1的内错角，再根据三角板的度数求差即可得解【解答】解：如图，直尺的对边平行，1=20，3=1=20，2=45-3=45-20=25故答案为2514.【答案】（-1，7）答案不唯一【解析】解：2x
