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1、2017-2018学年福建省厦门市思明区双十中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1（4分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx12（4分）函数，一次函数和正比例函数之间的包含关系是（）ABCD3（4分）下列三条线段不能构成直角三角形的是（）A3、4、5B5、12、13C6、8、10D7、24、264（4分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）ABCD5（4分）如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于点O，若DBC30，则AOB等于（）A120B15C30D606（4分）若A（2，b）、
2、B（3，c）是直线yx+3上的两点，则b与c的大小关系为（）AbcBbcCbcD无法判断7（4分）如图反映的过程是：小强从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家如果菜地和玉米地的距离为a千米，小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为b分钟，则a，b的值分别为（）A1.1，8B0.9，3C1.1，12D0.9，88（4分）顺次连接矩形各边的中点所得的四边形是（）A矩形B菱形C正方形D不能确定9（4分）如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD，中间阴影的部分是一个小正形EFGH，这样就组成了一个“赵爽弦图”，若AB为a，AE为b，BE为c，（abc0）则正方形EFGH的面积为（）Ac2B
3、a2c2Ca22bcDb2c210（4分）如图，矩形纸片ABCD中，AB4，BC8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论正确的共有（）个AFAEABEAGFDF2+CD2CE2EF2A1B2C3D4二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11（4分）计算： 12（4分）已知，在ABCD中，已知A80，则B 13（4分）把直线y2x向下平移4个单位，平移后直线的解析式为： 14（4分）已知一次函数y（m2）x+m（1）若函数图象从左往右上升，则m满足的条件是 ；（2）若该函数经过一、二、四象限，则m满足的条件是： 15（4分）如图，在直角坐标系中，四边形OABC是边长为3的正
4、方形，顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上，点Q在对角线OB上，且OQOC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P（1）PCO ；（2）点P的坐标为 16（4分）如图，在矩形ABCD中，AB8，BC7，以CD为边在矩形外部作CDE，且SCDE16，连接BE（1）点E到CD的距离是 ；（2）则BE+DE的最小值为 三、解答题（本大题共11小题，共86分）17（7分）计算：18（7分）画出函数yx2的图象19（7分）如图，在四边形ABCD中，ABCD，BE平分ABC交AD于E且ABAE，求证：四边形ABCD是平行四边形20（7分）如图，在菱形ABCD中，AC和BD相交于点O，若AB10m，AC12，求BD
5、的长21（7分）请你判断点A（1，5）是否在函数yx2+（+1）x+2的图象上，并说明理由22（7分）如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE3，AC10，AB8，求ABC的面积23（7分）某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据图象回答问题：（1）机动车行驶 h后加油；机动每小时耗油 L（2）直接写出机动车从起动到加油时，油箱余油量Q与行驶时间t的函数解析式 （3）如果加油站距目的地还有230km，车速为40km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由24（7分）如图，在
6、RtABC中，B90，AC2AB，AD平分BAC交BC于D，过点A作AFBC，连接DF交AC于E，若E是DF中点请你判断四边形ADCF的形状，并证明25（7分）定义：若两个二次根式a、b满足abc，且c是有理数，则称a与b是关于c的共轭二次根式（1）若a与是关于4的共轭二次根式，则a （2）若2+与4+m是关于2的共轭二次根式，求m的值26（11分）如图，在正方形ABCD中E为BC边上一点，BFAE于F，延长BF至H，连接CH和AH，过点C作CMBH于M：（1）若BHC45，求证：BFMH；（2）若AHC90，AH6，BH4，求CH的长27（12分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABC+
7、BCD180，E是CD中点，过点A作AEAF交CB延长线于F，AD1，CFa（1）若CD2，求四边形ABCD的周长（2）若AF2，AE，求a的值；（3）若AE+AFa+1，S四边形ADCFa+2；求AD与BC间的距离2017-2018学年福建省厦门市思明区双十中学八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1（4分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【分析】根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【解答】解：二次根式有意义，x10，x1故选：B【点评
8、】本题考查的是二次根式有意义的条件，根据题意列出关于x的不等式是解答此题的关键2（4分）函数，一次函数和正比例函数之间的包含关系是（）ABCD【分析】根据函数、正比例函数及一次函数的定义解答【解答】解：函数的定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数，x叫做自变量根据函数的定义知，一次函数和正比例函数都属于函数的范畴；一次函数ykx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为1当b0时，则成为正比例函数ykx；所以，正比例函数是一次函数的特殊形式；故选：A【点评】本题主要考查了一次函数、正比例函数的定义
9、解题关键是掌握一次函数的定义条件：一次函数ykx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为13（4分）下列三条线段不能构成直角三角形的是（）A3、4、5B5、12、13C6、8、10D7、24、26【分析】根据勾股定理的逆定理逐个判断即可【解答】解：A、32+4252，以3，4，5为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；B、52+122132，以5，12，13为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；C、62+82102，以6，8，10为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；D、72+242262，以7，24，26为边不能组成直角三角形，故本选项符合题意；故选：D【点评】本题考查了
10、勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键4（4分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）ABCD【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式进行分析即可【解答】解：A、2，因此不是最简二次根式，故此选项错误；B、是最简二次根式，故此选项正确；C、2，因此不是最简二次根式，故此选项错误；D、不是最简二次根式，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了最简二次根式，关键是掌握最简二次根式的条件：（1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；（2）被开方数中不含有可化为平方数或
11、平方式的因数或因式5（4分）如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于点O，若DBC30，则AOB等于（）A120B15C30D60【分析】根据矩形的性质得出OBOC，求出ACBDBC30，根据三角形外角性质求出即可【解答】解：四边形ABCD是矩形，AC2AO2OC，BD2OB2OD，ACBD，OBOC，DBC30，ACBDBC30，AOB30+3060，故选：D【点评】本题考查了三角形外角性质，等腰三角形性质，矩形性质的应用，注意：矩形的对角线互相平分且相等6（4分）若A（2，b）、B（3，c）是直线yx+3上的两点，则b与c的大小关系为（）AbcBbcCbcD无法判断【分析】k0，则函数y的值
12、随x的增大而减小，即可求解【解答】解：k0，则函数y的值随x的增大而减小，23，bc，故选：C【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，由k值的符号，确定函数的增减性即可求解7（4分）如图反映的过程是：小强从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家如果菜地和玉米地的距离为a千米，小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为b分钟，则a，b的值分别为（）A1.1，8B0.9，3C1.1，12D0.9，8【分析】首先弄清横、总坐标所表示的意义，然后根据各个特殊点来分段分析整个函数图象【解答】解：此函数大致可分以下几个阶段：015分种，小强从家走到菜地；1525分钟，小强在菜地浇水；2537分钟，小
13、强从菜地走到玉米地；3755分钟，小强在玉米地除草；5580分钟，小强从玉米地回到家；综合上面的分析得：由的过程知，a21.10.9千米；由、的过程知b（5537）（2515）8分钟；故选：D【点评】主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论8（4分）顺次连接矩形各边的中点所得的四边形是（）A矩形B菱形C正方形D不能确定【分析】根据三角形的中位线定理和菱形的判定，顺次连接矩形各边中点所得的四边形是菱形【解答】解：如图：E，F，G，H为矩形的中点，则AHHDBFCF，AEBECGDG，在RtAEH与RtDGH中，AHHD，AEDG，AEHDGH，EHHG，同理，AEHDGHBEFCGFDGHEHHEGFEF，EHGEFG，四边形EFGH为菱形故选：B【点评】此题主要考查了菱形的判定，综合利用了三角形的中位线定理和矩形的性质是解题关键9（4分）如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD，中间阴影的部分是一个小正形EFGH，这样就组成了一个“赵爽弦图”，若AB为a，AE为b，BE为c，（ab
