因式分解常见错误分析

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1、 西安中考网 1因式分解常见错误分析因式分解是初中数学中的重要内容，由于因式分解的题型多，要求思维灵活，初学因式分解的同学，解题时经常会出现一些错误。本文归纳分析几种常见错误及原因，供同学们学习时参考。一、提公因式法中的错误1. 符号处理失误例 1 分解因式： xx153102误解：原式 )7(52分析：多项式的首项带有负号时，在解题时可先提出负号，使括号内第一项系数为正，再提公因式。正解：原式 )15310(2xx7522. 有而不提例 2 分解因式： 。24x误解：原式 )(22分析：如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式，但这里没有先提公因式 ，导致原式分解后

2、括号里仍有公因式。2x正解：原式 )1(22x 西安中考网 23. 忽略系数例 3 分解因式： abcbca9123误解：原式 )(分析：系数也是因式，分解时要提取各项系数的最大公因数。正解：原式 )34(32cab4. 提后丢项例 4 分解因式： xyxy363232误解：原式 )(2x分析：提公因式时易犯提后丢项的错误，认为把 3xy 提出来后，该项就不存在了，实际应为 。13yx正解：原式 )12(yx二、运用公式中的错误1. 不理解公式中字母的含义，错用公式例 5 分解因式： 。249yx误解：原式 )(分析：对平方差公式 中 a、b 未理解其含义。公式中的 a、b)(2ab应分别为

3、3x 和 2y。正解：原式 )3)(yx2. 不记公式特点，乱用公式 西安中考网 3例 6 分解因式： maa1263误解：原式 )4(2m23a分析：对完全平方公式的特点认识不足，以至把 误认为是完全平方式。42a正解：原式 )42(3am3. 思维有局限，复杂式子中不会用公式例 7 分解因式： 4)()(2n许多同学对此题束手无策，或误解为原式 4)(nm分析：公式中的字母可以表示任何数、单项式或多项式。要避免把公式中的字母看成一个数的局限性。正解：原式 2)(nm三、分解不彻底分解不彻底是分解因式时最容易犯的错误，应注意分解因式要分解到每个因式不能再分解为止。例 8 分解因式 224)1(m误解：原式 )(22分析：分解出来的因式，没有继续分解彻底。正解：原式 )21)(21(mm 西安中考网 4总之，因式分解的错误原因很多，要认真审题，深刻理解公式，牢记分解方法，并能灵活运用。以下口诀同学们在分解过程中不妨试一试，希望对你有所帮助：首项有负常提负，各项有公先提公；某项提出莫漏 1，公式特点要牢记；各个因式看仔细，括号里面分到“底”。